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微积分和数学分析引论：(第2卷)(第1册)

微积分和数学分析引论：(第2卷)(第1册)
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作者: [美] 著
出版社: 世界图书出版公司
2008-01
版次: 1
ISBN: 9787506291668
定价: 69.00
装帧: 平装
开本: 24开
纸张: 胶版纸
页数: 556页
正文语种: 英语
分类: 自然科学
57人买过
  • 　　《微积分和数学分析引论(第2卷)(第1册)(英文版)》在内容以及形式上有如下三个特点：一是引领读者直达本学科的核心内容；二是注重应用，指导读者灵活运用所掌握的知识；三是突出了直觉思维在数学学习中的作用。作者不掩饰难点以使得该学科貌似简单，而是通过揭示概念之间的内在联系和直观背景努力帮助那些对这门学科真正感兴趣的读者。
    　　《微积分和数学分析引论(第2卷)(第1册)(英文版)》各章均提供了大量的例题和习题，其中一部分有相当的难度，但绝大部分是对内容的补充。另外，《微积分和数学分析引论(第2卷)(第1册)(英文版)》附有一本专门的习题册，并且给出了习题的提示与解答。 Chapter1FunctionsofSeveralVariablesandTheirDerivatives
    1.1PointsandPointsSetsinthePlaneandinSpace
    a.Sequencesofpoints.Convergence
    b.Setsofpointsintheplane
    c.Theboundaryofaset.Closedandopensets
    d.Closureassetoflimitpoints
    e.Pointsandsetsofpointsinspace
    1.2FunctionsofSeveralIndependentVariables
    a.Functionsandtheirdomains
    b.Thesimplesttypesoffunctions
    c.Geometricalrepresentationoffunctions
    1.3Continuity
    a.Definition
    b.Theconceptoflimitofafunctionofseveralvariables
    c.Theordertowhichafunctionvanishes
    1.4ThePartialDerivativesofaFunction
    a.Definition.Geometricalrepresentation
    b.Examples
    c.Continuityandtheexistenceofpartialderivatives
    d.Changeoftheorderofdifferentiation,36
    1.5TheDifferentialofaFunctionandItsGeometricalMeaning
    a.Theconceptofdifferentiability
    b.Directionalderivatives
    c.Geometricinterpretationofdifferentiability,Thetangentplane
    d.Thetotaldifferentialofafunction
    e.Applicationtothecalculusoferrors
    1.6FunctionsofFunctions(CompoundFunctions)andtheIntroductionofNewIndependentVariables
    a.Compoundfunctions.Thechainrule
    b.Examples
    c.Changeofindependentvariables
    1.7TheMeanValueTheoremandTaylorsTheoremforFunctionsofSeveralVariables
    a.Preliminaryremarksaboutapproximationbypolynomials
    b.Themeanvaluetheorem
    c.Taylorstheoremforseveralindependentvariables
    1.8IntegralsofaFunctionDependingonaParameter
    a.Examplesanddefinitions
    b.Continuityanddifferentiabilityofanintegralwithrespecttotheparameter
    c.Interchangeofintegrations.Smoothingoffunctions
    1.9DifferentialsandLineIntegrals
    a.Lineardifferentialforms
    b.Lineintegralsoflineardifferentialforms
    c.Dependenceoflineintegralsonendpoints
    1.10TheFundamentalTheoremonIntegrabilityofLinearDifferentialForms
    a.Integrationoftotaldifferentials
    b.Necessaryconditionsforlineintegralstodependonlyontheendpoints
    c.Insufficiencyoftheintegrabilityconditions
    d.Simplyconnectedsets
    e.Thefundamentaltheorem
    APPENDIX
    ……
    Chapter2Vectors,Matrices,LinearTransformations
    Chapter3DevelopmentsandApplicationsoftheDifferentialCalculus
    Chapter4MultipleIntegrals
    Chapter5RelationsBetweenSurfaceandVolumeIntegrals
    Chapter6DifferentialEquations
    Chapter7CalculusofVariations
    Chapter8FunctionsofaComplexVariable
    ListofBiographicalDates
    Index
    page543ofthisedition
    page545ofthisedition
  • 内容简介:
    　　《微积分和数学分析引论(第2卷)(第1册)(英文版)》在内容以及形式上有如下三个特点：一是引领读者直达本学科的核心内容；二是注重应用，指导读者灵活运用所掌握的知识；三是突出了直觉思维在数学学习中的作用。作者不掩饰难点以使得该学科貌似简单，而是通过揭示概念之间的内在联系和直观背景努力帮助那些对这门学科真正感兴趣的读者。
    　　《微积分和数学分析引论(第2卷)(第1册)(英文版)》各章均提供了大量的例题和习题，其中一部分有相当的难度，但绝大部分是对内容的补充。另外，《微积分和数学分析引论(第2卷)(第1册)(英文版)》附有一本专门的习题册，并且给出了习题的提示与解答。
  • 目录:
    Chapter1FunctionsofSeveralVariablesandTheirDerivatives
    1.1PointsandPointsSetsinthePlaneandinSpace
    a.Sequencesofpoints.Convergence
    b.Setsofpointsintheplane
    c.Theboundaryofaset.Closedandopensets
    d.Closureassetoflimitpoints
    e.Pointsandsetsofpointsinspace
    1.2FunctionsofSeveralIndependentVariables
    a.Functionsandtheirdomains
    b.Thesimplesttypesoffunctions
    c.Geometricalrepresentationoffunctions
    1.3Continuity
    a.Definition
    b.Theconceptoflimitofafunctionofseveralvariables
    c.Theordertowhichafunctionvanishes
    1.4ThePartialDerivativesofaFunction
    a.Definition.Geometricalrepresentation
    b.Examples
    c.Continuityandtheexistenceofpartialderivatives
    d.Changeoftheorderofdifferentiation,36
    1.5TheDifferentialofaFunctionandItsGeometricalMeaning
    a.Theconceptofdifferentiability
    b.Directionalderivatives
    c.Geometricinterpretationofdifferentiability,Thetangentplane
    d.Thetotaldifferentialofafunction
    e.Applicationtothecalculusoferrors
    1.6FunctionsofFunctions(CompoundFunctions)andtheIntroductionofNewIndependentVariables
    a.Compoundfunctions.Thechainrule
    b.Examples
    c.Changeofindependentvariables
    1.7TheMeanValueTheoremandTaylorsTheoremforFunctionsofSeveralVariables
    a.Preliminaryremarksaboutapproximationbypolynomials
    b.Themeanvaluetheorem
    c.Taylorstheoremforseveralindependentvariables
    1.8IntegralsofaFunctionDependingonaParameter
    a.Examplesanddefinitions
    b.Continuityanddifferentiabilityofanintegralwithrespecttotheparameter
    c.Interchangeofintegrations.Smoothingoffunctions
    1.9DifferentialsandLineIntegrals
    a.Lineardifferentialforms
    b.Lineintegralsoflineardifferentialforms
    c.Dependenceoflineintegralsonendpoints
    1.10TheFundamentalTheoremonIntegrabilityofLinearDifferentialForms
    a.Integrationoftotaldifferentials
    b.Necessaryconditionsforlineintegralstodependonlyontheendpoints
    c.Insufficiencyoftheintegrabilityconditions
    d.Simplyconnectedsets
    e.Thefundamentaltheorem
    APPENDIX
    ……
    Chapter2Vectors,Matrices,LinearTransformations
    Chapter3DevelopmentsandApplicationsoftheDifferentialCalculus
    Chapter4MultipleIntegrals
    Chapter5RelationsBetweenSurfaceandVolumeIntegrals
    Chapter6DifferentialEquations
    Chapter7CalculusofVariations
    Chapter8FunctionsofaComplexVariable
    ListofBiographicalDates
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