数论概论

数论概论
分享
扫描下方二维码分享到微信
打开微信,点击右上角”+“,
使用”扫一扫“即可将网页分享到朋友圈。
作者:
出版社: 机械工业出版社
2006-08
版次: 1
ISBN: 9787111196112
定价: 52.00
装帧: 平装
开本: 其他
纸张: 胶版纸
页数: 434页
  • 本书面向非数学专业学生,讲述了有关数论的知识,教给他们如何用数学方法思考问题,同时介绍了目前数学研究的前沿课题。本书采用轻松的写作风格,并包括大量数值示例。对于定理的证明,则强调证明方法而不仅仅是至特定的结果。 Joseph H.Silverman,拥有哈佛大学博士学位。他目前为布朗大学数学教授,之前曾任教于麻省理工学院和波士顿大学。1998年,他获得美国数学会Steele奖的著述奖。获奖著作为《the arithmetic of Elliptic Curves》和《Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves》。 preface

    introduction

    1 what is number theory?

    2 pythagorean triples

    3 pythagorean triples and the unit circle

    4 sums of higher powers and fermat s last theorem

    5 divisibility and the greatest common divisor

    6 linear equations and the greatest common divisor

    7 factorization and the fundamental theorem of aritrhmetic

    8 congruences

    9 congruences,powers,and fermat s little theorem

    10 congruences,poers,and euler s formula

    11 euler s phi function and the chinese remainder theorem

    12 prime numbers

    13 counting primes

    14 mersenne primes

    15 mersenne primes and perfect numbers

    16 powers modulo m and successive squaring

    17 computiong kth roots modulo m

    18 powers,roots,and“unbreakable”codes

    19 primality testing and carmichael numbers

    20 euler s phi function and sums of divisros

    21 powers modulo p and primitive roots

    22 primitive roots and indices

    23 squares modulo p

    24 is-l a square modulo p?is 2?

    25 quadratic reciprocity

    26 which primes are sums of two squares?

    27 which unmbers are sums of two squares?

    28 the equation x4+y4=z4

    29 square-triangular numbers revisited

    30 rell s equation

    31 diophantine approximation

    32 diophantine approximation and pell s equation

    33 number theory and imaginary numbers

    34 the gaussian integers and unique factorization

    35 irrational numbers and transcendental numbers

    36 binomial coefficients and pascal s triangle

    37 fibonacci s rabbits and linear recurrence sequences

    38 oh,what a beautiful function

    39 the topsy-turvy world of continued fractions

    40 continued fractions,square roots,and pell s equation

    41 continued fracte roots,and pell s equation

    42 sums of powers

    43 cubic curves and elliptic curves

    44 elliptic curves with few rational points

    45 points on elliptic curves modulo p

    46 torsion collections modulo pand bad primes

    47 defect bounds and modularity patterns

    48 elliptic curves and fermat s last theorem

    A factorization of small composite integers

    B a list of primes

    index
  • 内容简介:
    本书面向非数学专业学生,讲述了有关数论的知识,教给他们如何用数学方法思考问题,同时介绍了目前数学研究的前沿课题。本书采用轻松的写作风格,并包括大量数值示例。对于定理的证明,则强调证明方法而不仅仅是至特定的结果。
  • 作者简介:
    Joseph H.Silverman,拥有哈佛大学博士学位。他目前为布朗大学数学教授,之前曾任教于麻省理工学院和波士顿大学。1998年,他获得美国数学会Steele奖的著述奖。获奖著作为《the arithmetic of Elliptic Curves》和《Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves》。
  • 目录:
    preface

    introduction

    1 what is number theory?

    2 pythagorean triples

    3 pythagorean triples and the unit circle

    4 sums of higher powers and fermat s last theorem

    5 divisibility and the greatest common divisor

    6 linear equations and the greatest common divisor

    7 factorization and the fundamental theorem of aritrhmetic

    8 congruences

    9 congruences,powers,and fermat s little theorem

    10 congruences,poers,and euler s formula

    11 euler s phi function and the chinese remainder theorem

    12 prime numbers

    13 counting primes

    14 mersenne primes

    15 mersenne primes and perfect numbers

    16 powers modulo m and successive squaring

    17 computiong kth roots modulo m

    18 powers,roots,and“unbreakable”codes

    19 primality testing and carmichael numbers

    20 euler s phi function and sums of divisros

    21 powers modulo p and primitive roots

    22 primitive roots and indices

    23 squares modulo p

    24 is-l a square modulo p?is 2?

    25 quadratic reciprocity

    26 which primes are sums of two squares?

    27 which unmbers are sums of two squares?

    28 the equation x4+y4=z4

    29 square-triangular numbers revisited

    30 rell s equation

    31 diophantine approximation

    32 diophantine approximation and pell s equation

    33 number theory and imaginary numbers

    34 the gaussian integers and unique factorization

    35 irrational numbers and transcendental numbers

    36 binomial coefficients and pascal s triangle

    37 fibonacci s rabbits and linear recurrence sequences

    38 oh,what a beautiful function

    39 the topsy-turvy world of continued fractions

    40 continued fractions,square roots,and pell s equation

    41 continued fracte roots,and pell s equation

    42 sums of powers

    43 cubic curves and elliptic curves

    44 elliptic curves with few rational points

    45 points on elliptic curves modulo p

    46 torsion collections modulo pand bad primes

    47 defect bounds and modularity patterns

    48 elliptic curves and fermat s last theorem

    A factorization of small composite integers

    B a list of primes

    index
查看详情
其他版本 / 全部 (3)
好书推荐 / 更多
数论概论
现代性
汪民安
数论概论
现代性的性别守望者·镜与灯
[美]芮塔·菲尔斯基(Rita Felski) 著
数论概论
世纪三书·世纪的诞生:中国革命与政治的逻辑(20世纪的中国第一部)
汪晖 著
数论概论
复眼的映像
桥本忍
数论概论
别再问我什么是嘻哈①
大和田俊之 著;耳田 译;[日]长谷川町藏
数论概论
理性与神秘
[法]阿尔贝·加缪 著;叶仁杰 译;朱佳琪
数论概论
荒诞的幽灵:现代虚无主义的根源与批判
[美]唐纳德·A.克罗斯比(Donald A. Crosby)
数论概论
生存还是毁灭:人生终极困境的坦率指南
[南非]大卫·贝纳塔
数论概论
不正义的多重面孔
[美]朱迪丝·N·施克莱 著;钱一栋 译
数论概论
卡利普索(美式幽默作家之王,全球累计销量破千万册!)
[美]大卫·塞达里斯 著
数论概论
未来生活简史:科技如何塑造未来(《未来简史》作者尤瓦尔·赫拉利重磅推荐)
[以色列]罗伊·泽扎纳 著;寇莹莹 译
数论概论
宇宙的起源:一本人人读得懂的宇宙学科普读物,为你揭晓宇宙起源之谜!
[英]约翰·巴罗 著;黄静 译;湛庐文化 出品