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数学·统计学系列：非光滑优化及其变分分析

数学·统计学系列：非光滑优化及其变分分析

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作者: 边伟著 , 秦泗甜著 , 薛小平著

出版社: 哈尔滨工业大学出版社

出版时间: 2014-03

版次: 1

ISBN: 9787560339207

定价: 48.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 207页

字数: 266千字

正文语种: 简体中文

丛书: 数学·统计学系列

分类: 工程技术

15人买过

　　《数学·统计学系列：非光滑优化及其变分分析》是作者们近年来从事非光滑优化和变分研究的科研总结。内容包括非光滑分析与凸分析基础、微分包含解的存在唯一性、非光滑动力系统理论及非光滑优化和变分理论与算法。《数学·统计学系列：非光滑优化及其变分分析》可作为应用数学领域的研究生教材或参考书，也可供从事优化和控制方面的科研技术人员参考。第1章预备知识
1.1.1有限维空间的凸集与凸函数
1.2Hilbert空间中的凸函数与局部Lipschitz函数
1.3微分包含的基本理论
1.4eojasiewicz不等式与梯度系统

第2章有限维空间中的非光滑优化
2.1前言
2.2罚函数方法
2.3构造网络
2.4解的全局存在唯一性
2.5可行域的有限时间达到与生存性
2.6收敛于临界点集
2.7网络的精确性
2.8最值实现方法与数值算例
参考文献

第3章无限维空间中的非光滑凸优化
3.1前言
3.2投影发展微分包含系统
3.3解的存在唯一性
3.4解的收敛性
3.5一些特殊情形
3.6实现方法
参考文献

第4章非光滑神经网络的动力学行为
4.1非光滑Hopfield神经网络的稳定性
4.2非光滑Cohen-Grossberg型神经网络的稳定性
4.3延时Hopfield神经网络的稳定性
4.4一类非光滑神经网络周期解的存在稳定性
4.5非光滑Hopfiled神经网络概周期解的存在稳定性
4.6非光滑次梯度系统神经网络的动力学分析
参考文献

第5章非光滑变分原理
5.1非光滑变分原理
5.2有界区域上具有非光滑位势P（x）-Laplacian微分包含问题解的多重性
参考文献
内容简介:
　　《数学·统计学系列：非光滑优化及其变分分析》是作者们近年来从事非光滑优化和变分研究的科研总结。内容包括非光滑分析与凸分析基础、微分包含解的存在唯一性、非光滑动力系统理论及非光滑优化和变分理论与算法。《数学·统计学系列：非光滑优化及其变分分析》可作为应用数学领域的研究生教材或参考书，也可供从事优化和控制方面的科研技术人员参考。
目录:
第1章预备知识
1.1.1有限维空间的凸集与凸函数
1.2Hilbert空间中的凸函数与局部Lipschitz函数
1.3微分包含的基本理论
1.4eojasiewicz不等式与梯度系统

第2章有限维空间中的非光滑优化
2.1前言
2.2罚函数方法
2.3构造网络
2.4解的全局存在唯一性
2.5可行域的有限时间达到与生存性
2.6收敛于临界点集
2.7网络的精确性
2.8最值实现方法与数值算例
参考文献

第3章无限维空间中的非光滑凸优化
3.1前言
3.2投影发展微分包含系统
3.3解的存在唯一性
3.4解的收敛性
3.5一些特殊情形
3.6实现方法
参考文献

第4章非光滑神经网络的动力学行为
4.1非光滑Hopfield神经网络的稳定性
4.2非光滑Cohen-Grossberg型神经网络的稳定性
4.3延时Hopfield神经网络的稳定性
4.4一类非光滑神经网络周期解的存在稳定性
4.5非光滑Hopfiled神经网络概周期解的存在稳定性
4.6非光滑次梯度系统神经网络的动力学分析
参考文献

第5章非光滑变分原理
5.1非光滑变分原理
5.2有界区域上具有非光滑位势P（x）-Laplacian微分包含问题解的多重性
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