高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)

高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
分享
扫描下方二维码分享到微信
打开微信,点击右上角”+“,
使用”扫一扫“即可将网页分享到朋友圈。
2017-10
版次: 1
ISBN: 9787563552726
定价: 46.00
装帧: 其他
开本: 16开
纸张: 胶版纸
  • 本书是根据国家教育部非数学专业数学基础课教学指导分委员会制定的工科类本科数学基础课程教学基本要求编写的全英文教材,全书分为上、下两册,此为上册,主要包括函数与极限,一元函数微积分及其应用和微分方程三部分。本书对基本概念的叙述清晰准确,对基本理论的论述简明易懂,例题习题的选配典型多样,强调基本运算能力的培养及理论的实际应用。本书可作为高等理工科院校非数学类专业本科生的教材,也可供其他专业选用和社会读者阅读。
       The aim of this book is to meet the requirement of bilingual teaching of advanced mathematics.This book is divided into two volumes, and the first volume contains functions and limits, calculus of functions of a single variable and differential equations. The selection of the contents is in accordance with the fundamental requirements of teaching issued by the Ministry of Education of China and based on the property of our university. This book may be used as a textbook for undergraduate students in the science and engineering schools whose majors are not mathematics, and may also be suitable to the readers at the same level. Contents 

    Chapter 1  Fundamental Knowledge of Calculus1 

      1.1  Mappings and Functions1 

        1.1.1  Sets and Their Operations1 

        1.1.2  Mappings and Functions6 

        1.1.3  Elementary Properties of Functions11 

        1.1.4  Composite Functions and Inverse Functions14 

        1.1.5  Basic Elementary Functions and Elementary Functions16 

      Exercises 1.1  A23 

      Exercises 1.1  B25 

      1.2  Limits of  Sequences26 

        1.2.1  The Definition of Limit of a Sequence26 

        1.2.2  Properties of Limits of Sequences31 

        1.2.3  Operations of Limits of Sequences35 

        1.2.4  Some Criteria for Existence of the Limit of a Sequence38 

      Exercises 1.2  A44 

      Exercises 1.2  B46 

      1.3  The Limit of a Function46 

        1.3.1  Concept of the Limit of a Function47 

        1.3.2  Properties and Operations of Limits for Functions53 

        1.3.3  Two Important Limits of Functions58 

      Exercises 1.3  A61 

      Exercises 1.3  B63 

      1.4  Infinitesimal and Infinite Quantities63 

        1.4.1  Infinitesimal Quantities63 

        1.4.2  Infinite Quantities65 

        1.4.3  The Order of Infinitesimals and Infinite Quantities67 

      Exercises 1.4  A71 

      Exercises 1.4  B73 

      1.5  Continuous Functions73 

        1.5.1  Continuity of Functions74 

        1.5.2  Properties and Operations of Continuous Functions76 

        1.5.3  Continuity of Elementary Functions78 

        1.5.4  Discontinuous Points and Their Classification80 

        1.5.5  Properties of Continuous Functions on a Closed Interval83 

      Exercises 1.5  A87 

      Exercises 1.5  B89 

    Chapter 2  Derivative and Differential91 

      2.1  Concept of Derivatives91 

        2.1.1  Introductory Examples 91 

        2.1.2  Definition of Derivatives92 

        2.1.3  Geometric Meaning of the Derivative96 

        2.1.4  Relationship between Derivability and Continuity96 

      Exercises 2.1  A98 

      Exercises 2.1  B99 

      2.2  Rules of Finding Derivatives99 

        2.2.1  Derivation Rules of Rational Operations100 

        2.2.2  Derivation Rules of Composite Functions101 

        2.2.3  Derivative of Inverse Functions103 

        2.2.4  Derivation Formulas of Fundamental Elementary Functions104 

      Exercises 2.2  A105 

      Exercises 2.2  B107 

      2.3  Higher Order Derivatives107 

      Exercises 2.3  A110 

      Exercises 2.3  B111 

      2.4  Derivation of Implicit Functions and Parametric Equations,  

    Related Rates111 

        2.4.1  Derivation of Implicit Functions111 

        2.4.2  Derivation of Parametric Equations114 

        2.4.3  Related Rates118 

      Exercises 2.4  A120 

      Exercises 2.4  B122 

      2.5  Differential of the Function123 

        2.5.1  Concept of the Differential123 

        2.5.2  Geometric Meaning of the Differential125 

        2.5.3  Differential Rules of Elementary Functions126 

        2.5.4  Differential in Linear Approximate Computation127 

      Exercises 2.5128 

    Chapter 3  The Mean Value Theorem and Applications of Derivatives130 

      3.1  The Mean Value Theorem130 

        3.1.1  Rolle's Theorem 130 

        3.1.2  Lagrange's Theorem132 

        3.1.3  Cauchy's Theorem135 

      Exercises 3.1  A137 

      Exercises 3.1  B138 

      3.2  L'Hospital's Rule138 

      Exercises 3.2  A144 

      Exercises 3.2  B145 

      3.3  Taylor's Theorem145 

        3.3.1  Taylor's Theorem145 

        3.3.2  Applications of Taylor's Theorem149 

      Exercises 3.3  A150 

      Exercises 3.3  B151 

      3.4  Monotonicity, Extreme Values, Global Maxima and Minima of Functions151 

        3.4.1  Monotonicity of Functions151 

        3.4.2  Extreme Values153 

        3.4.3  Global Maxima and Minima and Its Application156 

      Exercises 3.4  A158 

      Exercises 3.4  B160 

      3.5  Convexity of Functions, Inflections160 

      Exercises 3.5  A165 

      Exercises 3.5  B166 

      3.6  Asymptotes and Graphing Functions166 

      Exercises 3.6170 

    Chapter 4  Indefinite Integrals172 

      4.1  Concepts and Properties of Indefinite Integrals172 

        4.1.1  Antiderivatives and Indefinite Integrals172 

        4.1.2  Formulas for  Indefinite Integrals174 

        4.1.3  Operation Rules of Indefinite Integrals175 

      Exercises 4.1  A176 

      Exercises 4.1  B177 

      4.2  Integration by Substitution177 

        4.2.1  Integration by the First Substitution177 

        4.2.2  Integration by the Second Substitution181 

      Exercises 4.2  A184 

      Exercises 4.2  B186 

      4.3  Integration by Parts186 

      Exercises 4.3  A193 

      Exercises 4.3  B194 

      4.4  Integration of Rational Functions194 

        4.4.1  Rational Functions and Partial Fractions194 

        4.4.2  Integration of Rational Fractions197 

        4.4.3  Antiderivatives Not Expressed by Elementary Functions201 

      Exercises 4.4201 

    Chapter 5  Definite Integrals202 

      5.1  Concepts and Properties of Definite Integrals202 

        5.1.1  Instances of Definite Integral Problems202 

        5.1.2  The Definition of the Definite Integral205 

        5.1.3  Properties of Definite Integrals208 

      Exercises 5.1  A213 

      Exercises 5.1  B214 

      5.2  The Fundamental Theorems of Calculus215 

        5.2.1  Fundamental Theorems of Calculus215 

        5.2.2  Newton?Leibniz Formula for Evaluation of Definite Integrals217 

      Exercises 5.2  A219 

      Exercises 5.2  B221 

      5.3  Integration by Substitution and by Parts in Definite Integrals222 

        5.3.1  Substitution in Definite Integrals222 

        5.3.2  Integration by Parts in Definite Integrals225 

      Exercises  5.3  A226 

      Exercises 5.3  B228 

      5.4  Improper Integral229 

        5.4.1  Integration on an Infinite Interval229 

        5.4.2  Improper Integrals with Infinite Discontinuities232 

      Exercises 5.4  A235 

      Exercises 5.4  B236 

      5.5  Applications of Definite Integrals237 

        5.5.1  Method of Setting up Elements of Integration237 

        5.5.2  The Area of a Plane Region239 

        5.5.3  The Arc Length of Plane Curves243 

        5.5.4  The Volume of a Solid by Slicing and Rotation about an Axis 247 

        5.5.5  Applications of Definite Integral in Physics249 

      Exercises 5.5  A252 

      Exercises 5.5  B254 

    Chapter 6  Differential Equations256 

      6.1  Basic Concepts of Differential Equations256 

        6.1.1  Examples of Differential Equations256 

        6.1.2  Basic Concepts258 

      Exercises 6.1259 

      6.2  First?Order Differential Equations260 

        6.2.1  First?Order Separable Differential Equation260 

        6.2.2  Equations can be Reduced to Equations with Variables Separable262 

        6.2.3  First?Order Linear Equations266 

        6.2.4  Bernoulli's Equation269 

        6.2.5  Some Examples that can be Reduced to First?Order Linear Equations270 

      Exercises 6.2272 

      6.3  Reducible Second?Order Differential Equations273 

      Exercises 6.3276 

      6.4  Higher?Order Linear Differential Equations277 

        6.4.1  Some Examples of Linear Differential Equation of Higher?Order277 

        6.4.2  Structure of Solutions of Linear Differential Equations279 

      Exercises 6.4282 

      6.5  Linear Equations with Constant Coefficients283 

        6.5.1  Higher?Order Linear Homogeneous Equations with Constant Coefficients283 

        6.5.2  Higher?Order Linear Nonhomogeneous Equations with Constant Coefficients287 

      Exercises 6.5294 

      6.6  *Euler's Differential Equation295 

      Exercises 6.6296 

      6.7  Applications of Differential Equations296 

      Exercises 6.7301 

    Bibliography 

    303
  • 内容简介:
    本书是根据国家教育部非数学专业数学基础课教学指导分委员会制定的工科类本科数学基础课程教学基本要求编写的全英文教材,全书分为上、下两册,此为上册,主要包括函数与极限,一元函数微积分及其应用和微分方程三部分。本书对基本概念的叙述清晰准确,对基本理论的论述简明易懂,例题习题的选配典型多样,强调基本运算能力的培养及理论的实际应用。本书可作为高等理工科院校非数学类专业本科生的教材,也可供其他专业选用和社会读者阅读。
       The aim of this book is to meet the requirement of bilingual teaching of advanced mathematics.This book is divided into two volumes, and the first volume contains functions and limits, calculus of functions of a single variable and differential equations. The selection of the contents is in accordance with the fundamental requirements of teaching issued by the Ministry of Education of China and based on the property of our university. This book may be used as a textbook for undergraduate students in the science and engineering schools whose majors are not mathematics, and may also be suitable to the readers at the same level.
  • 目录:
    Contents 

    Chapter 1  Fundamental Knowledge of Calculus1 

      1.1  Mappings and Functions1 

        1.1.1  Sets and Their Operations1 

        1.1.2  Mappings and Functions6 

        1.1.3  Elementary Properties of Functions11 

        1.1.4  Composite Functions and Inverse Functions14 

        1.1.5  Basic Elementary Functions and Elementary Functions16 

      Exercises 1.1  A23 

      Exercises 1.1  B25 

      1.2  Limits of  Sequences26 

        1.2.1  The Definition of Limit of a Sequence26 

        1.2.2  Properties of Limits of Sequences31 

        1.2.3  Operations of Limits of Sequences35 

        1.2.4  Some Criteria for Existence of the Limit of a Sequence38 

      Exercises 1.2  A44 

      Exercises 1.2  B46 

      1.3  The Limit of a Function46 

        1.3.1  Concept of the Limit of a Function47 

        1.3.2  Properties and Operations of Limits for Functions53 

        1.3.3  Two Important Limits of Functions58 

      Exercises 1.3  A61 

      Exercises 1.3  B63 

      1.4  Infinitesimal and Infinite Quantities63 

        1.4.1  Infinitesimal Quantities63 

        1.4.2  Infinite Quantities65 

        1.4.3  The Order of Infinitesimals and Infinite Quantities67 

      Exercises 1.4  A71 

      Exercises 1.4  B73 

      1.5  Continuous Functions73 

        1.5.1  Continuity of Functions74 

        1.5.2  Properties and Operations of Continuous Functions76 

        1.5.3  Continuity of Elementary Functions78 

        1.5.4  Discontinuous Points and Their Classification80 

        1.5.5  Properties of Continuous Functions on a Closed Interval83 

      Exercises 1.5  A87 

      Exercises 1.5  B89 

    Chapter 2  Derivative and Differential91 

      2.1  Concept of Derivatives91 

        2.1.1  Introductory Examples 91 

        2.1.2  Definition of Derivatives92 

        2.1.3  Geometric Meaning of the Derivative96 

        2.1.4  Relationship between Derivability and Continuity96 

      Exercises 2.1  A98 

      Exercises 2.1  B99 

      2.2  Rules of Finding Derivatives99 

        2.2.1  Derivation Rules of Rational Operations100 

        2.2.2  Derivation Rules of Composite Functions101 

        2.2.3  Derivative of Inverse Functions103 

        2.2.4  Derivation Formulas of Fundamental Elementary Functions104 

      Exercises 2.2  A105 

      Exercises 2.2  B107 

      2.3  Higher Order Derivatives107 

      Exercises 2.3  A110 

      Exercises 2.3  B111 

      2.4  Derivation of Implicit Functions and Parametric Equations,  

    Related Rates111 

        2.4.1  Derivation of Implicit Functions111 

        2.4.2  Derivation of Parametric Equations114 

        2.4.3  Related Rates118 

      Exercises 2.4  A120 

      Exercises 2.4  B122 

      2.5  Differential of the Function123 

        2.5.1  Concept of the Differential123 

        2.5.2  Geometric Meaning of the Differential125 

        2.5.3  Differential Rules of Elementary Functions126 

        2.5.4  Differential in Linear Approximate Computation127 

      Exercises 2.5128 

    Chapter 3  The Mean Value Theorem and Applications of Derivatives130 

      3.1  The Mean Value Theorem130 

        3.1.1  Rolle's Theorem 130 

        3.1.2  Lagrange's Theorem132 

        3.1.3  Cauchy's Theorem135 

      Exercises 3.1  A137 

      Exercises 3.1  B138 

      3.2  L'Hospital's Rule138 

      Exercises 3.2  A144 

      Exercises 3.2  B145 

      3.3  Taylor's Theorem145 

        3.3.1  Taylor's Theorem145 

        3.3.2  Applications of Taylor's Theorem149 

      Exercises 3.3  A150 

      Exercises 3.3  B151 

      3.4  Monotonicity, Extreme Values, Global Maxima and Minima of Functions151 

        3.4.1  Monotonicity of Functions151 

        3.4.2  Extreme Values153 

        3.4.3  Global Maxima and Minima and Its Application156 

      Exercises 3.4  A158 

      Exercises 3.4  B160 

      3.5  Convexity of Functions, Inflections160 

      Exercises 3.5  A165 

      Exercises 3.5  B166 

      3.6  Asymptotes and Graphing Functions166 

      Exercises 3.6170 

    Chapter 4  Indefinite Integrals172 

      4.1  Concepts and Properties of Indefinite Integrals172 

        4.1.1  Antiderivatives and Indefinite Integrals172 

        4.1.2  Formulas for  Indefinite Integrals174 

        4.1.3  Operation Rules of Indefinite Integrals175 

      Exercises 4.1  A176 

      Exercises 4.1  B177 

      4.2  Integration by Substitution177 

        4.2.1  Integration by the First Substitution177 

        4.2.2  Integration by the Second Substitution181 

      Exercises 4.2  A184 

      Exercises 4.2  B186 

      4.3  Integration by Parts186 

      Exercises 4.3  A193 

      Exercises 4.3  B194 

      4.4  Integration of Rational Functions194 

        4.4.1  Rational Functions and Partial Fractions194 

        4.4.2  Integration of Rational Fractions197 

        4.4.3  Antiderivatives Not Expressed by Elementary Functions201 

      Exercises 4.4201 

    Chapter 5  Definite Integrals202 

      5.1  Concepts and Properties of Definite Integrals202 

        5.1.1  Instances of Definite Integral Problems202 

        5.1.2  The Definition of the Definite Integral205 

        5.1.3  Properties of Definite Integrals208 

      Exercises 5.1  A213 

      Exercises 5.1  B214 

      5.2  The Fundamental Theorems of Calculus215 

        5.2.1  Fundamental Theorems of Calculus215 

        5.2.2  Newton?Leibniz Formula for Evaluation of Definite Integrals217 

      Exercises 5.2  A219 

      Exercises 5.2  B221 

      5.3  Integration by Substitution and by Parts in Definite Integrals222 

        5.3.1  Substitution in Definite Integrals222 

        5.3.2  Integration by Parts in Definite Integrals225 

      Exercises  5.3  A226 

      Exercises 5.3  B228 

      5.4  Improper Integral229 

        5.4.1  Integration on an Infinite Interval229 

        5.4.2  Improper Integrals with Infinite Discontinuities232 

      Exercises 5.4  A235 

      Exercises 5.4  B236 

      5.5  Applications of Definite Integrals237 

        5.5.1  Method of Setting up Elements of Integration237 

        5.5.2  The Area of a Plane Region239 

        5.5.3  The Arc Length of Plane Curves243 

        5.5.4  The Volume of a Solid by Slicing and Rotation about an Axis 247 

        5.5.5  Applications of Definite Integral in Physics249 

      Exercises 5.5  A252 

      Exercises 5.5  B254 

    Chapter 6  Differential Equations256 

      6.1  Basic Concepts of Differential Equations256 

        6.1.1  Examples of Differential Equations256 

        6.1.2  Basic Concepts258 

      Exercises 6.1259 

      6.2  First?Order Differential Equations260 

        6.2.1  First?Order Separable Differential Equation260 

        6.2.2  Equations can be Reduced to Equations with Variables Separable262 

        6.2.3  First?Order Linear Equations266 

        6.2.4  Bernoulli's Equation269 

        6.2.5  Some Examples that can be Reduced to First?Order Linear Equations270 

      Exercises 6.2272 

      6.3  Reducible Second?Order Differential Equations273 

      Exercises 6.3276 

      6.4  Higher?Order Linear Differential Equations277 

        6.4.1  Some Examples of Linear Differential Equation of Higher?Order277 

        6.4.2  Structure of Solutions of Linear Differential Equations279 

      Exercises 6.4282 

      6.5  Linear Equations with Constant Coefficients283 

        6.5.1  Higher?Order Linear Homogeneous Equations with Constant Coefficients283 

        6.5.2  Higher?Order Linear Nonhomogeneous Equations with Constant Coefficients287 

      Exercises 6.5294 

      6.6  *Euler's Differential Equation295 

      Exercises 6.6296 

      6.7  Applications of Differential Equations296 

      Exercises 6.7301 

    Bibliography 

    303
查看详情
相关图书 / 更多
高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
高等无机结构化学(第3版)
麦松威、周公度、王颖霞、张羽伸 著
高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
高等数学(新农科基础课系列教材普通高等教育农业部十三五规划教材)
李健、常晶、周晶 编
高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
高等数学习题全解(上普通高等教育数学类基础课程系列教材)
陈丽娟、郭英、王欣 编
高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
高等职业教育党建与思政工作研究(2020年专辑)
浙江省高职院校党建研究会
高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
高等数学(第四版·下册)
宋国华、王晓静、牟唯嫣、崔景安 著
高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
高等数学学习指导(全国高等农林院校十三五规划教材)
吕振环、刘宪敏、杨吉会 编
高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
高等数学学习指导和习题详解
马凤敏 刘丽娜 薛红肖
高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
高等教育电影专业系列教材—动画技法
严定宪、林文肖 著
高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
高等代数选讲
王明军 编
高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
高等数学(上册)
董立伟 著
高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
高等数学习题详解(第四版)
宋国华、王晓静、王利萍、李泽妤 著
高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
高等数学同济七版(下册)同步辅导与习题精解含考研真题解析 知识归纳强化练习辅导讲义
张军好
您可能感兴趣 / 更多
高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
概率论与随机过程
北京邮电大学数学系概率教学组 编
高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
电路分析基础答疑解惑与典型题解/高等院校核心课程辅导丛书
北京邮电大学“电路分析基础”教学团队 编
高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
数学实验/普通高等院校“十三五”应用型规划教材
北京邮电大学世纪学院数学教研室 编
高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
高等数学
北京邮电大学数学系 编
高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
高等数学学习指导与习题解析(第2版)上
北京邮电大学高等数学双语
高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
高等数学 上(第2版)
北京邮电大学高等数学双语
高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
高等数学 上 (第2版)
北京邮电大学数学系
高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
高等数学(下)
北京邮电大学高等数学双语教学组 编
高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
高等数学(下)
北京邮电大学世纪学院数理教研室 编
高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
高等数学(上)
北京邮电大学世纪学院数理教研室 编
高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
工程制图与计算机绘图基础习题集(修订版)
北京邮电大学工程画教研室 编
高等数学=Advanced Mathematics:英文 (第2版)
电脑装机DIY与维护教程
北京邮电大学计算机科学与技术学院编写组 编