四面体不等式
出版时间:
2017-03
版次:
1
ISBN:
9787560363967
定价:
68.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
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-
本书共收集四面体不等式346个，其中包含大盐作者的首创成果，还介绍了四面体不等式的几种证明方法，最后提出了25个猜想供读者研究。本书比较深入和系统地研究了四面体的棱、角、面及其外接球半径和内切球半径等几何元素之间的不等关系，内容新颖，富有启发性。
【目 录】
第一章 预备知识//1
第二章 四面体中角的不等关系//7
第三章 涉及四面体体积、侧面积和棱长的不等式//29
第四章 涉及R和r的不等式//51
第五章 涉及四面体高线的不等式//59
第六章 涉及四面体对棱距离的不等式//67
第七章 涉及旁切球半径、高和R、r的不等式//75
第八章 涉及四面体中线面和角平分面的不等式//87
第九章 四面体中的费马问题//96
第十章 由一个引理所引出的不等式//107
第十一章 涉及四面体内点的不等式//118
第十二章 涉及两个四面体的不等式//136
第十三章 涉及棱切球半径的不等式//146
第十四章 关于特殊四面体的不等式//160
第十五章 构成四面体的条件//174
第十六章 证明四面体不等式的几种方法//178
第十七章 问题与猜想//200
参考文献//204
-
内容简介:
本书共收集四面体不等式346个，其中包含大盐作者的首创成果，还介绍了四面体不等式的几种证明方法，最后提出了25个猜想供读者研究。本书比较深入和系统地研究了四面体的棱、角、面及其外接球半径和内切球半径等几何元素之间的不等关系，内容新颖，富有启发性。
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目录:
【目 录】
第一章 预备知识//1
第二章 四面体中角的不等关系//7
第三章 涉及四面体体积、侧面积和棱长的不等式//29
第四章 涉及R和r的不等式//51
第五章 涉及四面体高线的不等式//59
第六章 涉及四面体对棱距离的不等式//67
第七章 涉及旁切球半径、高和R、r的不等式//75
第八章 涉及四面体中线面和角平分面的不等式//87
第九章 四面体中的费马问题//96
第十章 由一个引理所引出的不等式//107
第十一章 涉及四面体内点的不等式//118
第十二章 涉及两个四面体的不等式//136
第十三章 涉及棱切球半径的不等式//146
第十四章 关于特殊四面体的不等式//160
第十五章 构成四面体的条件//174
第十六章 证明四面体不等式的几种方法//178
第十七章 问题与猜想//200
参考文献//204
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