贝叶斯统计导论
出版时间:
2021-07
版次:
1
ISBN:
9787302579083
定价:
89.90
装帧:
其他
开本:
16开
纸张:
胶版纸
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本书全面、系统地介绍贝叶斯统计的基本概念和方法，正文共20章，另有5个附录。每章配有分析和编程两类习题，以培养读者的理论水平和动手能力。本书的目标读者包括本科生、研究生、相关领域研究人员及工程技术人员等。本书可以作为数学、计算机、自动化、经济、管理等相关学科的教材。 陈曦，清华大学自动化系，副研究员。长期从事随机控制与优化，无线传感器网络的研究。在本领域著名国际期刊发表学术论文多篇。2009年获国家自然科学二等奖（“离散事件动态系统的理论与方法”，第三完成人）。应邀担任多个国际著名期刊及会议的评审人。翻译、出版教材多部。 第1章统计学绪论 1
11科学方法：学习的过程 2
12统计在科学方法中的角色 3
13统计的主要方法 3
14本书的目的和结构 5
本章要点 7
第2章科学数据收集 9
21从真实的总体中抽样 9
22观察研究与设计性实验 12
本章要点 14
蒙特卡罗练习 15
第3章数据的展示与汇总 20
31单变量的图形展示 20
32两个样本的图形比较 26
33位置度量 28
34离差度量 30
35展示两个或多个变量之间的关系 31
36两个或多个变量关联的度量 33
本章要点 34
习题 36
第4章逻辑、概率与不确定性 40
41演绎逻辑与似然推理 40
42概率 41
43概率公理 43
44联合概率与独立事件 43
45条件概率 44
46贝叶斯定理 45
47概率的分配 49
48几率与贝叶斯因子 50
49击败庄家 51
本章要点 52
习题 54
第5章离散随机变量 56
51离散随机变量的定义及示例 56
52离散随机变量的概率分布 58
53二项分布 60
54超几何分布 62
55泊松分布 63
56联合随机变量 65
57联合随机变量的条件概率 68
本章要点 70
习题 71
第6章离散随机变量的贝叶斯推断 75
61贝叶斯定理的两种等价用法 78
62具有离散先验的二项分布的贝叶斯定理 81
63贝叶斯定理的重要结果 83
64具有离散先验的泊松分布的贝叶斯定理 84
本章要点 85
习题 85
计算机习题 88
第7章连续随机变量 91
71概率密度函数 93
72连续分布 95
73联合的连续随机变量 101
74联合的连续和离散随机变量 102
本章要点 103
习题 104
第8章二项比例的贝叶斯推断 106
81使用均匀先验 107
82使用贝塔先验 107
83先验的选择 109
84后验分布概要 113
85比例的估计 115
86贝叶斯可信区间 115
本章要点 117
习题 117
计算机习题 119
第9章比例的贝叶斯推断与频率论推断的比较 121
91概率与参数的频率论解释 121
92点估计 122
93比例估计量的比较 124
94区间估计 125
95假设检验 127
96单边假设检验 128
97双边假设检验 130
本章要点 132
习题 133
蒙特卡罗练习 135
第10章泊松参数的贝叶斯推断 137
101泊松参数的一些先验分布 138
102泊松参数的推断 142
本章要点 146
习题 146
计算机习题 147
第11章正态均值的贝叶斯推断 150
111具有离散先验的正态均值的贝叶斯定理 150
112具有连续先验的正态均值的贝叶斯定理 155
113正态先验的选择 158
114正态均值的贝叶斯可信区间 160
115下一个观测的预测密度 162
本章要点 164
习题 164
计算机习题 166
第12章均值的贝叶斯推断与频率论推断的比较 169
121频率论点估计与贝叶斯点估计的比较 169
122均值的置信区间和可信区间的比较 171
123关于正态均值的单边假设检验 173
124关于正态均值的双边假设检验 176
本章要点 178
习题 179
第13章均值差的贝叶斯推断 181
131两个正态分布的独立随机样本 181
132情况 1：方差相等 182
133情况 2：方差不等 185
134利用正态近似的比例差的贝叶斯推断 187
135配对实验的正态随机样本 189
本章要点 192
习题 193
第14章简单线性回归的贝叶斯推断 200
141小二乘回归 201
142指数增长模型 204
143简单线性回归的假定 206
144回归模型的贝叶斯定理 207
145未来观测的预测分布 212
本章要点 215
习题 216
计算机习题 220
第15章标准差的贝叶斯推断 222
151具有连续先验的正态方差的贝叶斯定理 222
152一些具体的先验分布及所得后验 224
153正态标准差的贝叶斯推断 230
本章要点 233
习题 234
计算机习题 236
第16章稳健贝叶斯方法 238
161错置先验的影响 238
162混合先验的贝叶斯定理 240
总结 245
本章要点 246
习题 247
计算机习题 248
第17章均值与方差未知的正态贝叶斯推断 250
171联合似然函数 251
172利用 μ和 σ2的独立杰佛瑞先验的后验 252
173利用 μ和 σ2的联合共轭先验的后验 254
174方差未知但相等的正态均值差 259
175方差不等且未知的正态均值差 265
本章要点 268
计算机习题 270
176附录：μ的准确边缘后验分布是 t分布的证明 272
第18章多元正态均值向量的贝叶斯推断 277
181二元正态密度 277
182多元正态分布 280
183协方差矩阵已知的多元正态均值向量的后验分布 281
184协方差矩阵已知的多元正态均值向量的可信区域 283
185协方差矩阵未知的多元正态分布 284
本章要点 287
计算机习题 288
第19章多元线性回归模型的贝叶斯推断 291
191多元线性回归模型的小二乘回归 291
192多元正态线性回归模型的假定 292
193多元正态线性回归模型的贝叶斯定理 293
194多元正态线性回归模型的推断 296
195未来观测的预测分布 302
本章要点 304
计算机习题 304
第20章马尔可夫链蒙特卡罗与计算贝叶斯统计 306
201从后验抽样的直接方法 309
202抽样—重要性—再抽样 319
203马尔可夫链蒙特卡罗方法 322
204切片抽样 334
205来自后验随机样本的推断 336
206后续的内容 338
附录 A微积分概论 339
附录 B统计表的用法 353
附录 C Minitab宏的用法 374
附录 DR函数的用法 389
附录 E精选习题答案 405
参考文献 423
索引 426
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内容简介:
本书全面、系统地介绍贝叶斯统计的基本概念和方法，正文共20章，另有5个附录。每章配有分析和编程两类习题，以培养读者的理论水平和动手能力。本书的目标读者包括本科生、研究生、相关领域研究人员及工程技术人员等。本书可以作为数学、计算机、自动化、经济、管理等相关学科的教材。
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作者简介:
陈曦，清华大学自动化系，副研究员。长期从事随机控制与优化，无线传感器网络的研究。在本领域著名国际期刊发表学术论文多篇。2009年获国家自然科学二等奖（“离散事件动态系统的理论与方法”，第三完成人）。应邀担任多个国际著名期刊及会议的评审人。翻译、出版教材多部。
-
目录:
第1章统计学绪论 1
11科学方法：学习的过程 2
12统计在科学方法中的角色 3
13统计的主要方法 3
14本书的目的和结构 5
本章要点 7
第2章科学数据收集 9
21从真实的总体中抽样 9
22观察研究与设计性实验 12
本章要点 14
蒙特卡罗练习 15
第3章数据的展示与汇总 20
31单变量的图形展示 20
32两个样本的图形比较 26
33位置度量 28
34离差度量 30
35展示两个或多个变量之间的关系 31
36两个或多个变量关联的度量 33
本章要点 34
习题 36
第4章逻辑、概率与不确定性 40
41演绎逻辑与似然推理 40
42概率 41
43概率公理 43
44联合概率与独立事件 43
45条件概率 44
46贝叶斯定理 45
47概率的分配 49
48几率与贝叶斯因子 50
49击败庄家 51
本章要点 52
习题 54
第5章离散随机变量 56
51离散随机变量的定义及示例 56
52离散随机变量的概率分布 58
53二项分布 60
54超几何分布 62
55泊松分布 63
56联合随机变量 65
57联合随机变量的条件概率 68
本章要点 70
习题 71
第6章离散随机变量的贝叶斯推断 75
61贝叶斯定理的两种等价用法 78
62具有离散先验的二项分布的贝叶斯定理 81
63贝叶斯定理的重要结果 83
64具有离散先验的泊松分布的贝叶斯定理 84
本章要点 85
习题 85
计算机习题 88
第7章连续随机变量 91
71概率密度函数 93
72连续分布 95
73联合的连续随机变量 101
74联合的连续和离散随机变量 102
本章要点 103
习题 104
第8章二项比例的贝叶斯推断 106
81使用均匀先验 107
82使用贝塔先验 107
83先验的选择 109
84后验分布概要 113
85比例的估计 115
86贝叶斯可信区间 115
本章要点 117
习题 117
计算机习题 119
第9章比例的贝叶斯推断与频率论推断的比较 121
91概率与参数的频率论解释 121
92点估计 122
93比例估计量的比较 124
94区间估计 125
95假设检验 127
96单边假设检验 128
97双边假设检验 130
本章要点 132
习题 133
蒙特卡罗练习 135
第10章泊松参数的贝叶斯推断 137
101泊松参数的一些先验分布 138
102泊松参数的推断 142
本章要点 146
习题 146
计算机习题 147
第11章正态均值的贝叶斯推断 150
111具有离散先验的正态均值的贝叶斯定理 150
112具有连续先验的正态均值的贝叶斯定理 155
113正态先验的选择 158
114正态均值的贝叶斯可信区间 160
115下一个观测的预测密度 162
本章要点 164
习题 164
计算机习题 166
第12章均值的贝叶斯推断与频率论推断的比较 169
121频率论点估计与贝叶斯点估计的比较 169
122均值的置信区间和可信区间的比较 171
123关于正态均值的单边假设检验 173
124关于正态均值的双边假设检验 176
本章要点 178
习题 179
第13章均值差的贝叶斯推断 181
131两个正态分布的独立随机样本 181
132情况 1：方差相等 182
133情况 2：方差不等 185
134利用正态近似的比例差的贝叶斯推断 187
135配对实验的正态随机样本 189
本章要点 192
习题 193
第14章简单线性回归的贝叶斯推断 200
141小二乘回归 201
142指数增长模型 204
143简单线性回归的假定 206
144回归模型的贝叶斯定理 207
145未来观测的预测分布 212
本章要点 215
习题 216
计算机习题 220
第15章标准差的贝叶斯推断 222
151具有连续先验的正态方差的贝叶斯定理 222
152一些具体的先验分布及所得后验 224
153正态标准差的贝叶斯推断 230
本章要点 233
习题 234
计算机习题 236
第16章稳健贝叶斯方法 238
161错置先验的影响 238
162混合先验的贝叶斯定理 240
总结 245
本章要点 246
习题 247
计算机习题 248
第17章均值与方差未知的正态贝叶斯推断 250
171联合似然函数 251
172利用 μ和 σ2的独立杰佛瑞先验的后验 252
173利用 μ和 σ2的联合共轭先验的后验 254
174方差未知但相等的正态均值差 259
175方差不等且未知的正态均值差 265
本章要点 268
计算机习题 270
176附录：μ的准确边缘后验分布是 t分布的证明 272
第18章多元正态均值向量的贝叶斯推断 277
181二元正态密度 277
182多元正态分布 280
183协方差矩阵已知的多元正态均值向量的后验分布 281
184协方差矩阵已知的多元正态均值向量的可信区域 283
185协方差矩阵未知的多元正态分布 284
本章要点 287
计算机习题 288
第19章多元线性回归模型的贝叶斯推断 291
191多元线性回归模型的小二乘回归 291
192多元正态线性回归模型的假定 292
193多元正态线性回归模型的贝叶斯定理 293
194多元正态线性回归模型的推断 296
195未来观测的预测分布 302
本章要点 304
计算机习题 304
第20章马尔可夫链蒙特卡罗与计算贝叶斯统计 306
201从后验抽样的直接方法 309
202抽样—重要性—再抽样 319
203马尔可夫链蒙特卡罗方法 322
204切片抽样 334
205来自后验随机样本的推断 336
206后续的内容 338
附录 A微积分概论 339
附录 B统计表的用法 353
附录 C Minitab宏的用法 374
附录 DR函数的用法 389
附录 E精选习题答案 405
参考文献 423
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