ElementsofProbabilityandStatistics(概率论与数理统计初步)

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作者:
2019-11
ISBN: 9787560654492
定价: 20.00
装帧: 平装
开本: 16
纸张: 胶版纸
  •   《参数的E-Bayes估计法理论及应用研究》有两部分内容,一部分包括四章:绪论、先验分布和后验分布、参数估计和假设检验、先验分布的确定;第二部分包括六章:Pareto分布形状参数的E-Bayes估计及其应用、Poisson分布参数的E-Bayes估计及其应用、指数分布参数的E-Bayes估计及其应用、失效概率的E-Bayes估计及其应用、二项分布参数的E-Bayes估计及其应用、E-Bayes估计法在证券投资预测中的应用。
      《参数的E-Bayes估计法理论及应用研究》既可作为高等院校数学类、统计学类等有关专业高年级本科生、研究生的教材或参考书,也可供相关专业的教师、研究人员参考。 第1章 绪论
    1.1 经典统计与贝叶斯统计的比较
    1.1.1 经典统计的缺陷
    1.1.2 对经典学派的批评
    1.1.3 对贝叶斯方法的批评
    1.1.4 贝叶斯统计存在的问题
    1.2 从一个例子来看经典统计与贝叶斯统计
    1.2.1 基于R语言的一个例子
    1.2.2 频率学派方法
    1.2.3 贝叶斯学派方法
    1.3 贝叶斯统计的兴起与发展
    1.4 贝叶斯统计的广泛应用
    1.4.1 促进了统计科学自身的发展
    1.4.2 在经济、金融和保险中的应用
    1.4.3 在生物、医学、生态学中的应用
    1.4.4 在可靠性中的应用
    1.4.5 在机器学习中的应用
    1.4.6 贝叶斯定理成为Google计算的新力量
    1.4.7 应用贝叶斯方法搜寻失联航班
    1.5 贝叶斯统计的今天和明天
    1.5.1 客观贝叶斯分析
    1.5.2 主观贝叶斯分析
    1.5.3 稳健贝叶斯分析
    1.5.4 频率贝叶斯分析
    1.5.5 拟贝叶斯分析
    1.6 参数的E-Bayes估计法概述
    1.6.1 提出E-Bayes估计法的背景
    1.6.2 E-Bayes估计法概述
    1.6.3 一个超参数情形
    1.6.4 两个超参数情形
    1.7 参数的M-Bayes可信限的定义
    1.7.1 单测M-Baves可信限
    1.7.2 双测M-Bayes可信限

    第2章 先验分布和后验分布
    2.1 统计推断的基础
    2.2 贝叶斯定理
    2.2.1 事件形式的贝叶斯定理
    2.2.2 随机变量形式的贝叶斯定理
    2.3 共轭先验分布
    2.3.1 共轭先验分布的定义
    2.3.2 后验分布的计算
    2.3.3 常用的共轭先验分布
    2.4 充分统计量
    2.4.1 经典统计中充分统计量的定义和判断
    2.4.2 贝叶斯统计中充分统计量的判断
    2.5 常用分布列表

    第3章 参数估计和假设检验
    3.1 点估计
    3.1.1 损失函数与风险函数
    3.1.2 贝叶斯估计的定义
    3.1.3 贝叶斯估计的误差
    3.2 区间估计
    3.2.1 可信区间的定义
    3.2.2 单侧可信限
    3.3 假设检验
    3.3.1 贝叶斯假设检验
    3.3.2 贝叶斯因子
    3.3.3 简单原假设H0对简单备择假设H1
    3.3.4 复杂原假设H0对复杂备择假设H1
    3.3.5 简单原假设H0对复杂备择假设H1
    3.3.6 多重假设检验
    3.4 从p值到贝叶斯因子
    3.4.1 经典学派假设检验的回顾
    3.4.2 贝叶斯学派的假设检验
    3.4.3 两个学派检验方法的关系
    3.5 美国统计协会:使用p值的6条准则
    3.6 关于不同损失函数下贝叶斯估计的补充
    3.6.1 线性损失函数下的贝叶斯估计
    3.6.2 加权平方损失函数下的贝叶斯估计
    3.6.3 Q-对称损失函数下的贝叶斯估计
    3.6.4 LINEX损失函数和复合LINEX损失函数下的贝叶斯估计
    3.6.5 熵损失函数下的贝叶斯估计

    第4章 先验分布的选取
    4.1 先验信息与主观概率
    4.2 无信息先验分布
    4.2.1 贝叶斯假设
    4.2.2 共轭先验分布及超参数的确定
    4.2.3 位置参数的无信息先验分布
    4.2.4 尺度参数的无信息先验分布
    4.2.5 用Jeffreys准则确定无信息先验分布
    4.3 多层先验分布

    第5章 Pareto分布形状参数的E-Bayes估计及其应用
    5.1 引言
    5.2 形状参数的E-Bayes估计
    5.3 形状参数的多层Bayes估计
    5.4 模拟计算
    5.5 应用实例
    5.6 结束语

    第6章 Poisson分布参数的E-Bayes估计及其应用
    6.1 引言
    6.2 参数的E-Bayes估计
    6.2.1 A的E-Bayes估计的定义
    6.2.2 A的E-Bares估计
    6.3 参数的多层Bayes估计
    6.4 .E-Bayes估计的性质
    6.5 应用实例

    第7章 指数分布参数的E-Bayes估计及其应用
    7.1 一个超参数情形Ⅰ
    7.1.1 A的E-Bares估计的定义
    7.1.2 A的E-Bares估计
    7.1.3 A的多层Bayes估计
    7.1.4 E-Bayes估计的性质
    7.1.5 应用实例
    7.2 一个超参数情形Ⅱ
    7.2.1 λ的E-Bayes估计的定义
    7.2.2 λ的E-Bares估计
    7.2.3 λ的多层Bayes估计
    7.2.4 E-Bayes估计的性质
    7.2.5 应用实例
    7.3 两个超参数情形
    7.3.1 λ的E-Bares估计的定义
    7.3.2 λ的E-Bares估计
    7.3.3 λ的多层Bayes估计
    7.3.4 E-Bayes估计的性质
    7.3.5 模拟算例
    7.3.6 应用实例
    7.4 加权综合E-Bayes估计Ⅰ
    7.4.1 λ的E-Bares估计
    74.2 引进失效信息后λ的E-Bayes估计
    7.4.3 引进失效信息后参数的加权综合估计
    7.4.4 应用实例Ⅰ
    7.4.5 应用实例Ⅱ
    7.5 加权综合E-Bayes估计Ⅱ
    7.5.1 λ的E-Bayes估计
    7.5.2 引进失效信息后A的E-Bayes估计
    7.5.3 引进失效信息后参数的加权综合估计
    7.5.4 应用实例

    第8章 失效概率的E-Bayes估计及其应用
    8.1 一个超参数情形Ⅰ
    8.1.1 pi的E-Baves估计的定义
    8.1.2 pi的E-Baves估计
    8.1.3 pi的多层Bayes估计
    8.1.4 pi的E-Bayes估计的性质
    8.1.5 模拟算例
    8.2 一个超参数情形Ⅱ
    8.2.1 pi的E-Bayes估计的定义
    8.2.2 pi的E-Bayes估计
    8.2 -3 pi的多层Bayes估计
    8.2.4 pi的E-Bayes估计的性质
    8.2.5 应用实例
    8.3 一个超参数情形Ⅲ
    8.3.1 pi的E-Bayes估计
    8.3.2 pi的多层Bayes估计
    8.3.3 pi的E-Bayes估计的性质
    8.3.4 模拟算例
    8.3.5 应用实例
    8.4 两个超参数情形
    8.4.1 pi的E-Baves估计的定义
    8.4.2 pi的E-Bayes估计
    8.4.3 pi的E-Bayes估计的性质
    8.4.4 模拟算例
    8.4.5 应用实例
    8.4.6 pi的多层Bayes估计
    8.4.7 pi的多层Bayes估计的性质
    8.5 加权综合E-Baves估计
    8.5.1 pi的E-Bayes估计
    8.5.2 引进失效信息后p m+1的加权综合E-Bayes估计
    8.5.3 Pm+l的加权综合E-Bayes估计
    8.5.4 引进失效信息后分布参数的加权综合E-Baves估计
    8.5.5 应用实例
    8.6 位置-尺度参数模型的估计及其应用
    8.6.1 位置-尺度参数模型
    8.6.2 μ和σ的最小二乘估计
    8.6.3 应用实例
    参考文献
  • 内容简介:
      《参数的E-Bayes估计法理论及应用研究》有两部分内容,一部分包括四章:绪论、先验分布和后验分布、参数估计和假设检验、先验分布的确定;第二部分包括六章:Pareto分布形状参数的E-Bayes估计及其应用、Poisson分布参数的E-Bayes估计及其应用、指数分布参数的E-Bayes估计及其应用、失效概率的E-Bayes估计及其应用、二项分布参数的E-Bayes估计及其应用、E-Bayes估计法在证券投资预测中的应用。
      《参数的E-Bayes估计法理论及应用研究》既可作为高等院校数学类、统计学类等有关专业高年级本科生、研究生的教材或参考书,也可供相关专业的教师、研究人员参考。
  • 目录:
    第1章 绪论
    1.1 经典统计与贝叶斯统计的比较
    1.1.1 经典统计的缺陷
    1.1.2 对经典学派的批评
    1.1.3 对贝叶斯方法的批评
    1.1.4 贝叶斯统计存在的问题
    1.2 从一个例子来看经典统计与贝叶斯统计
    1.2.1 基于R语言的一个例子
    1.2.2 频率学派方法
    1.2.3 贝叶斯学派方法
    1.3 贝叶斯统计的兴起与发展
    1.4 贝叶斯统计的广泛应用
    1.4.1 促进了统计科学自身的发展
    1.4.2 在经济、金融和保险中的应用
    1.4.3 在生物、医学、生态学中的应用
    1.4.4 在可靠性中的应用
    1.4.5 在机器学习中的应用
    1.4.6 贝叶斯定理成为Google计算的新力量
    1.4.7 应用贝叶斯方法搜寻失联航班
    1.5 贝叶斯统计的今天和明天
    1.5.1 客观贝叶斯分析
    1.5.2 主观贝叶斯分析
    1.5.3 稳健贝叶斯分析
    1.5.4 频率贝叶斯分析
    1.5.5 拟贝叶斯分析
    1.6 参数的E-Bayes估计法概述
    1.6.1 提出E-Bayes估计法的背景
    1.6.2 E-Bayes估计法概述
    1.6.3 一个超参数情形
    1.6.4 两个超参数情形
    1.7 参数的M-Bayes可信限的定义
    1.7.1 单测M-Baves可信限
    1.7.2 双测M-Bayes可信限

    第2章 先验分布和后验分布
    2.1 统计推断的基础
    2.2 贝叶斯定理
    2.2.1 事件形式的贝叶斯定理
    2.2.2 随机变量形式的贝叶斯定理
    2.3 共轭先验分布
    2.3.1 共轭先验分布的定义
    2.3.2 后验分布的计算
    2.3.3 常用的共轭先验分布
    2.4 充分统计量
    2.4.1 经典统计中充分统计量的定义和判断
    2.4.2 贝叶斯统计中充分统计量的判断
    2.5 常用分布列表

    第3章 参数估计和假设检验
    3.1 点估计
    3.1.1 损失函数与风险函数
    3.1.2 贝叶斯估计的定义
    3.1.3 贝叶斯估计的误差
    3.2 区间估计
    3.2.1 可信区间的定义
    3.2.2 单侧可信限
    3.3 假设检验
    3.3.1 贝叶斯假设检验
    3.3.2 贝叶斯因子
    3.3.3 简单原假设H0对简单备择假设H1
    3.3.4 复杂原假设H0对复杂备择假设H1
    3.3.5 简单原假设H0对复杂备择假设H1
    3.3.6 多重假设检验
    3.4 从p值到贝叶斯因子
    3.4.1 经典学派假设检验的回顾
    3.4.2 贝叶斯学派的假设检验
    3.4.3 两个学派检验方法的关系
    3.5 美国统计协会:使用p值的6条准则
    3.6 关于不同损失函数下贝叶斯估计的补充
    3.6.1 线性损失函数下的贝叶斯估计
    3.6.2 加权平方损失函数下的贝叶斯估计
    3.6.3 Q-对称损失函数下的贝叶斯估计
    3.6.4 LINEX损失函数和复合LINEX损失函数下的贝叶斯估计
    3.6.5 熵损失函数下的贝叶斯估计

    第4章 先验分布的选取
    4.1 先验信息与主观概率
    4.2 无信息先验分布
    4.2.1 贝叶斯假设
    4.2.2 共轭先验分布及超参数的确定
    4.2.3 位置参数的无信息先验分布
    4.2.4 尺度参数的无信息先验分布
    4.2.5 用Jeffreys准则确定无信息先验分布
    4.3 多层先验分布

    第5章 Pareto分布形状参数的E-Bayes估计及其应用
    5.1 引言
    5.2 形状参数的E-Bayes估计
    5.3 形状参数的多层Bayes估计
    5.4 模拟计算
    5.5 应用实例
    5.6 结束语

    第6章 Poisson分布参数的E-Bayes估计及其应用
    6.1 引言
    6.2 参数的E-Bayes估计
    6.2.1 A的E-Bayes估计的定义
    6.2.2 A的E-Bares估计
    6.3 参数的多层Bayes估计
    6.4 .E-Bayes估计的性质
    6.5 应用实例

    第7章 指数分布参数的E-Bayes估计及其应用
    7.1 一个超参数情形Ⅰ
    7.1.1 A的E-Bares估计的定义
    7.1.2 A的E-Bares估计
    7.1.3 A的多层Bayes估计
    7.1.4 E-Bayes估计的性质
    7.1.5 应用实例
    7.2 一个超参数情形Ⅱ
    7.2.1 λ的E-Bayes估计的定义
    7.2.2 λ的E-Bares估计
    7.2.3 λ的多层Bayes估计
    7.2.4 E-Bayes估计的性质
    7.2.5 应用实例
    7.3 两个超参数情形
    7.3.1 λ的E-Bares估计的定义
    7.3.2 λ的E-Bares估计
    7.3.3 λ的多层Bayes估计
    7.3.4 E-Bayes估计的性质
    7.3.5 模拟算例
    7.3.6 应用实例
    7.4 加权综合E-Bayes估计Ⅰ
    7.4.1 λ的E-Bares估计
    74.2 引进失效信息后λ的E-Bayes估计
    7.4.3 引进失效信息后参数的加权综合估计
    7.4.4 应用实例Ⅰ
    7.4.5 应用实例Ⅱ
    7.5 加权综合E-Bayes估计Ⅱ
    7.5.1 λ的E-Bayes估计
    7.5.2 引进失效信息后A的E-Bayes估计
    7.5.3 引进失效信息后参数的加权综合估计
    7.5.4 应用实例

    第8章 失效概率的E-Bayes估计及其应用
    8.1 一个超参数情形Ⅰ
    8.1.1 pi的E-Baves估计的定义
    8.1.2 pi的E-Baves估计
    8.1.3 pi的多层Bayes估计
    8.1.4 pi的E-Bayes估计的性质
    8.1.5 模拟算例
    8.2 一个超参数情形Ⅱ
    8.2.1 pi的E-Bayes估计的定义
    8.2.2 pi的E-Bayes估计
    8.2 -3 pi的多层Bayes估计
    8.2.4 pi的E-Bayes估计的性质
    8.2.5 应用实例
    8.3 一个超参数情形Ⅲ
    8.3.1 pi的E-Bayes估计
    8.3.2 pi的多层Bayes估计
    8.3.3 pi的E-Bayes估计的性质
    8.3.4 模拟算例
    8.3.5 应用实例
    8.4 两个超参数情形
    8.4.1 pi的E-Baves估计的定义
    8.4.2 pi的E-Bayes估计
    8.4.3 pi的E-Bayes估计的性质
    8.4.4 模拟算例
    8.4.5 应用实例
    8.4.6 pi的多层Bayes估计
    8.4.7 pi的多层Bayes估计的性质
    8.5 加权综合E-Baves估计
    8.5.1 pi的E-Bayes估计
    8.5.2 引进失效信息后p m+1的加权综合E-Bayes估计
    8.5.3 Pm+l的加权综合E-Bayes估计
    8.5.4 引进失效信息后分布参数的加权综合E-Baves估计
    8.5.5 应用实例
    8.6 位置-尺度参数模型的估计及其应用
    8.6.1 位置-尺度参数模型
    8.6.2 μ和σ的最小二乘估计
    8.6.3 应用实例
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