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非线性有限单元法及程序教程

非线性有限单元法及程序教程

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作者: 任青文编 , 沈雷编

出版社: 河海大学出版社

出版时间: 2021-04

版次: 1

ISBN: 9787563069064

定价: 68.00

装帧: 平装

开本: 16开

页数: 328页

分类: 自然科学

5人买过

本书共有七章和一个附录，内容包括材料非线性、几何非线性和接触非线性问题的有限元方法。第1章简要介绍了线弹性有限单元法的基本概念和几类非线性问题。第2章讲述数值求解非线性代数方程组的主要方法。第3章针对材料非线性问题，介绍了非线性弹性、弹塑性和粘性材料的本构关系。随后在第4章、第5章和第6章中，分别阐述了材料非线性、几何非线性、接触非线性问题有限元方法，介绍其非线性基本方程和有限元求解的支配方程，以及数值求解的方法。第7章给出一个二维的弹塑性有限元程序和相应的程序说明。最后的附录给出与本书内容相关的一些基本概念和公式。每一章均附有算例和习题，以帮助读者加深对非线性有限元方法的理解和掌握。
    本书适合工科，尤其适合水利、土木、力学专业的硕士研究生和高年级本科生作为相关课程的用书，也可作为相关工程技术人员自学非线性有限元方法的参考书。第1章  绪论
  1.1  引言
    1.1.1  非线性问题分类
    1.1.2  非线性有限元发展简史
  1.2  线弹性有限元方法的回顾
  1.3  本书内容及章节安排
第2章  非线性代数方程组的解法
  2.1  迭代法
    2.1.1  直接迭代法
    2.1.2  Newton-Raphson 方法
    2.1.3  修正的Newton-Raphson法
    2.1.4  拟Newton法
  2.2  增量法
    2.2.1  Euler 法
    2.2.2  修正的Euler法
  2.3  混合法
    2.3.1  Euler-Newton 法
    2.3.2  Euler-修正 Newton 法
  2.4  软化问题的非线性求解
  2.5  迭代收敛准则及增量法的步长选择
    2.5.1  收敛准则
    2.5.2  增量步长的选择
  习题
第3章  非线性材料的本构模型
  3.1  材料非线性问题简介
    3.1.1  应变和几何方程
    3.1.2  应力和平衡方程
    3.1.3  物理方程
  3.2  弹性材料的本构关系
  弹塑性小变形本构关系
  3
    3.3.1  概述
    3.3.2  应力空间描述的弹塑性本构关系
    3.3.3  应变空间描述的弹塑性本构关系
  3.4  常见材料模型的塑性矩阵
    3.4.1  Von Mises模型
    3.4.2  Drucker-Prager 模型
  3.5  粘性介质的本构关系
    3.5.1  两元件粘弹性模型
    3.5.2  两元件粘塑性模型
    3.5.3  弹粘塑性模型
    3.5.4  粘弹性三维本构方程
  习题
第4章  材料非线性有限元法
  4.1  非线性有限元支配方程
  4.2  非线性有限元支配方程的常用解法
    4.2.1  增量迭代法
    4.2.2  初应力法
  4.3  应力增量的计算
  4.4  三维结构整体破坏的有限元分析
    4.4.1  三维结构破坏的特征与本质
    4.4.2  三维结构整体破坏的分析方法
    4.4.3  混凝土重力坝沿建基面滑移的整体破坏分析
  4.5  材料非线性有限元分析中的几个问题
    4.5.1  荷载分级
    4.5.2  地应力
    4.5.3  开挖荷载
    4.5.4  渗流荷载
    4.5.5  温度荷载
    4.5.6  材料分区
    4.5.7  特殊单元在非线性有限元中的应用
    4.5.8  节理单元
  习题
第5章  几何非线性问题的有限元法
  5.1  引言
  5.2  大变形问题的基本方程
    5.2.1  大变形物体的变形描述
    5.2.2  线元、体元和面元的变换
    5.2.3  变形张量
    5.2.4  物体的应变度量
    5.2.5  物体的应力度量
    5.2.6  平衡方程与能量原理
    5.2.7  大变形弹性本构方程
  5.3  几何非线性问题的几何方程
  5.4  几何非线性有限元的基本方法
    5.4.1  T.L法
    5.4.2  U.L法
    5.4.3  非线性方程组求解
    5.4.4  二维几何非线性问题的相关公式
  5.5  临界荷载
    5.5.1  临界荷载的确定方法
    5.5.2  非线性对混凝土坝临界(极限)荷载的影响
  习题
第6章  接触非线性有限元
  6.1  引言
  6.2  接触问题的有限元基本方程
    6.2.1  接触结点对坐标系
    6.2.2  接触问题的基本方程与有限元列式
    6.2.3  接触条件
  6.3  接触单元
    6.3.1  两结点连杆接触单元
    6.3.2  无厚度接触单元――Goodman单元
    6.3.3  有厚度薄层单元
    6.3.4  接触摩擦单元
    6.3.5  非线性薄层单元
  6.4  接触问题的有限元解法
    6.4.1  直接迭代法
    6.4.2  接触约束算法
    6.4.3  接触单元法
  6.5  接触有限元程序流程图
  6.6  接触问题算例
  6.7  接触问题有限元分析中的一些问题
  习题
第7章  弹塑性有限元程序设计
  7.1  程序中的弹塑性模型
    7.1.1  屈服准则
    7.1.2  屈服准则在程序中的表现形式
    7.1.3  程序中弹塑性矩阵的计算
    7.1.4  两维问题的表达式
    7.1.5  屈服面上的奇点
  7.2  程序框图及流程图
    7.2.1  程序框图
    7.2.2  流程图
  7.3  主程序段MASTER
  7.4  子程序DIMEN
  7.5  主要输入数据INPUT及其调用的子程序
    7.5.1  子程序INPUT
    7.5.2  子程序CHECK1
    7.5.3  子程序CHECK2
    7.5.4  子程序ECHO
    7.5.5  子程序NODEXY
    7.5.6  子程序GAUSSQ
  7.6  结点荷载的形成LOADPS及其调用的子程序
    7.6.1  子程序LOADPS
    7.6.2  子程序SFR2
    7.6.3  子程序JACOB2
  7.7  子程序ZERO
  7.8  子程序INCREM
  7.9  子程序ALGOR
  7.10  单元劲度矩阵的形成
    7.10.1  子程序STIFFP
    7.10.2  子程序MODPS
    7.10.3  子程序BMATPS
    7.10.4  子程序DBE
    7.10.5  子程序INVAR
    7.10.6  子程序YIELDF
    7.10.7  子程序FLOWPL
  7.11  求解方程组的子程序
    7.11.1  子程序FRONT
    7.11.2  子程序GREDUC
  7.12  计算失衡力
    7.12.1  子程序RESIDU
    7.12.2  子程序LINEAR
  7.13  子程序CONVER
  7.14  子程序OUTPUT
  7.15  算例
  习题
附录A  广义虎克定律
附录B  等参数单元
附录C  高斯数值积分
内容简介:
本书共有七章和一个附录，内容包括材料非线性、几何非线性和接触非线性问题的有限元方法。第1章简要介绍了线弹性有限单元法的基本概念和几类非线性问题。第2章讲述数值求解非线性代数方程组的主要方法。第3章针对材料非线性问题，介绍了非线性弹性、弹塑性和粘性材料的本构关系。随后在第4章、第5章和第6章中，分别阐述了材料非线性、几何非线性、接触非线性问题有限元方法，介绍其非线性基本方程和有限元求解的支配方程，以及数值求解的方法。第7章给出一个二维的弹塑性有限元程序和相应的程序说明。最后的附录给出与本书内容相关的一些基本概念和公式。每一章均附有算例和习题，以帮助读者加深对非线性有限元方法的理解和掌握。
本书适合工科，尤其适合水利、土木、力学专业的硕士研究生和高年级本科生作为相关课程的用书，也可作为相关工程技术人员自学非线性有限元方法的参考书。
目录:
第1章  绪论
  1.1  引言
    1.1.1  非线性问题分类
    1.1.2  非线性有限元发展简史
  1.2  线弹性有限元方法的回顾
  1.3  本书内容及章节安排
第2章  非线性代数方程组的解法
  2.1  迭代法
    2.1.1  直接迭代法
    2.1.2  Newton-Raphson 方法
    2.1.3  修正的Newton-Raphson法
    2.1.4  拟Newton法
  2.2  增量法
    2.2.1  Euler 法
    2.2.2  修正的Euler法
  2.3  混合法
    2.3.1  Euler-Newton 法
    2.3.2  Euler-修正 Newton 法
  2.4  软化问题的非线性求解
  2.5  迭代收敛准则及增量法的步长选择
    2.5.1  收敛准则
    2.5.2  增量步长的选择
  习题
第3章  非线性材料的本构模型
  3.1  材料非线性问题简介
    3.1.1  应变和几何方程
    3.1.2  应力和平衡方程
    3.1.3  物理方程
  3.2  弹性材料的本构关系
  弹塑性小变形本构关系
  3
    3.3.1  概述
    3.3.2  应力空间描述的弹塑性本构关系
    3.3.3  应变空间描述的弹塑性本构关系
  3.4  常见材料模型的塑性矩阵
    3.4.1  Von Mises模型
    3.4.2  Drucker-Prager 模型
  3.5  粘性介质的本构关系
    3.5.1  两元件粘弹性模型
    3.5.2  两元件粘塑性模型
    3.5.3  弹粘塑性模型
    3.5.4  粘弹性三维本构方程
  习题
第4章  材料非线性有限元法
  4.1  非线性有限元支配方程
  4.2  非线性有限元支配方程的常用解法
    4.2.1  增量迭代法
    4.2.2  初应力法
  4.3  应力增量的计算
  4.4  三维结构整体破坏的有限元分析
    4.4.1  三维结构破坏的特征与本质
    4.4.2  三维结构整体破坏的分析方法
    4.4.3  混凝土重力坝沿建基面滑移的整体破坏分析
  4.5  材料非线性有限元分析中的几个问题
    4.5.1  荷载分级
    4.5.2  地应力
    4.5.3  开挖荷载
    4.5.4  渗流荷载
    4.5.5  温度荷载
    4.5.6  材料分区
    4.5.7  特殊单元在非线性有限元中的应用
    4.5.8  节理单元
  习题
第5章  几何非线性问题的有限元法
  5.1  引言
  5.2  大变形问题的基本方程
    5.2.1  大变形物体的变形描述
    5.2.2  线元、体元和面元的变换
    5.2.3  变形张量
    5.2.4  物体的应变度量
    5.2.5  物体的应力度量
    5.2.6  平衡方程与能量原理
    5.2.7  大变形弹性本构方程
  5.3  几何非线性问题的几何方程
  5.4  几何非线性有限元的基本方法
    5.4.1  T.L法
    5.4.2  U.L法
    5.4.3  非线性方程组求解
    5.4.4  二维几何非线性问题的相关公式
  5.5  临界荷载
    5.5.1  临界荷载的确定方法
    5.5.2  非线性对混凝土坝临界(极限)荷载的影响
  习题
第6章  接触非线性有限元
  6.1  引言
  6.2  接触问题的有限元基本方程
    6.2.1  接触结点对坐标系
    6.2.2  接触问题的基本方程与有限元列式
    6.2.3  接触条件
  6.3  接触单元
    6.3.1  两结点连杆接触单元
    6.3.2  无厚度接触单元――Goodman单元
    6.3.3  有厚度薄层单元
    6.3.4  接触摩擦单元
    6.3.5  非线性薄层单元
  6.4  接触问题的有限元解法
    6.4.1  直接迭代法
    6.4.2  接触约束算法
    6.4.3  接触单元法
  6.5  接触有限元程序流程图
  6.6  接触问题算例
  6.7  接触问题有限元分析中的一些问题
  习题
第7章  弹塑性有限元程序设计
  7.1  程序中的弹塑性模型
    7.1.1  屈服准则
    7.1.2  屈服准则在程序中的表现形式
    7.1.3  程序中弹塑性矩阵的计算
    7.1.4  两维问题的表达式
    7.1.5  屈服面上的奇点
  7.2  程序框图及流程图
    7.2.1  程序框图
    7.2.2  流程图
  7.3  主程序段MASTER
  7.4  子程序DIMEN
  7.5  主要输入数据INPUT及其调用的子程序
    7.5.1  子程序INPUT
    7.5.2  子程序CHECK1
    7.5.3  子程序CHECK2
    7.5.4  子程序ECHO
    7.5.5  子程序NODEXY
    7.5.6  子程序GAUSSQ
  7.6  结点荷载的形成LOADPS及其调用的子程序
    7.6.1  子程序LOADPS
    7.6.2  子程序SFR2
    7.6.3  子程序JACOB2
  7.7  子程序ZERO
  7.8  子程序INCREM
  7.9  子程序ALGOR
  7.10  单元劲度矩阵的形成
    7.10.1  子程序STIFFP
    7.10.2  子程序MODPS
    7.10.3  子程序BMATPS
    7.10.4  子程序DBE
    7.10.5  子程序INVAR
    7.10.6  子程序YIELDF
    7.10.7  子程序FLOWPL
  7.11  求解方程组的子程序
    7.11.1  子程序FRONT
    7.11.2  子程序GREDUC
  7.12  计算失衡力
    7.12.1  子程序RESIDU
    7.12.2  子程序LINEAR
  7.13  子程序CONVER
  7.14  子程序OUTPUT
  7.15  算例
  习题
附录A  广义虎克定律
附录B  等参数单元
附录C  高斯数值积分

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