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管理类联考.老吕数学要点精编(第7版)

作者: 吕建刚著

出版社: 北京理工大学出版社

出版时间: 2020-11

ISBN: 9787568292184

定价: 99.80

装帧: 平装

开本: 16开

分类: 自然科学

30人买过

本书分为基础篇和母题篇两个分册，基础篇注重基础知识的梳理和讲解，围绕大纲开展思维导图，旨在帮助考生熟悉考点，认识题型，打牢基础。基础篇有6章内容，每章部分包括【本章考点大纲原文】【本章知识架构】【基础知识】【典型例题】【本节习题自测】板块。母题篇注重重点题型及题型变化的归纳总结，包括7章内容，每章包括【历年真题考点统计】和【命题趋势及预测】【母题精讲】【母题技巧】【母题变化】板块，帮助考生举一反三，在夯实基础的同时掌握做题方法，快速解题，同时掌握命题的趋势，清晰复习的方向。吕建刚管综逻辑/数学/写作名师； 12年管理类联考授课经验，解题技巧简单粗暴，授课风格幽默搞笑；联考系列教材《老吕要点精编》《老吕母题800练》作者，年图书销售总量破百万册；倡导老吕母题学习法：母题者，题妈妈也，一生二，二生四，以至无穷；曾连续5年押中联考论说文，近9年7次押中论说文。目录上部基础篇管理类联考综合能力考试大纲必读：管理类联考数学题型说明章算术节实数的分类、性质与运算第2节比与比例第3节绝对值第4节平均值和方差第2章整式与分式节整式第2节分式第3章函数、方程和不等式节集合与函数第2节简单方程（组）与不等式（组）第3节一元二次函数、方程与不等式第4节特殊的函数、方程与不等式阶段测试卷（1~3章）第4章数列节数列的概念与性质第2节等差数列第3节等比数列第5章几何节平面图形第2节空间几何体第3节平面解析几何第6章数据分析节数据的图表表示第2节排列组合第3节概率阶段测试卷（4~6章）下部母题篇必读：管理类联考数学题型说明章《算术》母题精讲本章题型思维导图历年真题考点统计命题趋势及预测节实数题型1 整除问题变化1 拆项法型整除问题变化2 因式分解型整除问题题型2 带余除法问题变化1 同余问题变化2 不同余问题变化3 同余+不同余问题题型3 奇数与偶数问题题型4 质数与合数问题变化1 特殊数字突破法变化2 分解质因数题型5 约数与倍数问题变化1 应用题变化2 公约数公倍数模型的应用题型6 整数不定方程问题变化1 加法模型变化2 乘法模型变化3 盈不足模型题型7 无理数的整数和小数部分变化1 分母有理化变化2 负无理数题型8 有理数与无理数的运算变化1 有理数与无理数的运算变化2 小定理的应用题型9 实数的运算技巧变化1 多个分数相加减（裂项相消法）变化2 多个括号的积（平方差公式）变化3 无理分数相加减（分母有理化）变化4 多个相同的数字相加（凑10n-1）变化5 公共部分问题（换元法、提公因式法）变化6 数列问题（用数列公式）题型10 其他实数问题变化1 比较大小变化2 循环小数问题第2节比和比例题型11 等比定理与合比定理变化1 等式问题变化2 不等式问题题型12 其他比例问题变化1 连比问题变化2 两两之比问题变化3 正比例与反比例第3节绝对值题型13 绝对值函数、方程、不等式变化1 解绝对值方程变化2 已知方程根的情况，求系数的范围变化3 解绝对值不等式变化4 绝对值函数题型14 绝对值的化简求值与证明变化1 三角不等式问题（等号成立、等号不成立）变化2 分类讨论法证明绝对值等式变化3 绝对值代数式的化简求值变化4 定整问题（整数范围内的绝对值求值问题）题型15 非负性问题变化1 方程组型变化2 配方型变化3 定义域型变化4 类非负性问题题型16 自比性问题变化1 三字母的自比性问题变化2 符号判断问题题型17 绝对值的最值问题变化1 线性和问题变化2 线性差问题变化3 三个线性和问题变化4 复杂线性和问题变化5 自变量有取值范围的最值问题第4节平均值与方差题型18 平均值与方差变化1 平均值的定义变化2 方差与标准差的定义变化3 方差与标准差的性质题型19 均值不等式变化1 求最值变化2 证明不等式变化3 柯西不等式微模考1 算数微模考1 参考答案第2章《整式与分式》母题精讲本章题型思维导图历年真题考点统计命题趋势及预测节整式题型20 因式分解变化1 添项拆项法变化2 分组分解与首尾项法题型21 双十字相乘法变化1 求系数变化2 求展开式题型22 待定系数法与多项式的系数变化1 待定系数法的基本问题变化2 完全平方式变化3 展开式的系数和问题变化4 利用二项式定理求系数题型23 代数式的最值问题变化1 配方型变化2 一元二次函数型变化3 均值不等式型变化4 几何意义型题型24 三角形的形状判断问题题型25 整式的除法与余式定理变化1 因式定理变化2 二次除式问题变化3 可求解的三次除式问题变化4 不可求解的三次除式问题变化5 类三次除式问题变化6 嵌套式第2节分式题型26 齐次分式求值变化1 齐次分式求值变化2 类齐次分式求值题型27 已知x+=a或者x2+ax+1=0，求代数的值变化1 求整式的值变化2 求分式的值题型28 关于++=0的问题题型29 其他整式、分式的化简求值变化1 求整式的值变化2 求分式的值微模考2 整式与分式微模考2 参考答案第3章《函数、方程和不等式》母题精讲本章题型思维导图历年真题考点统计命题趋势及预测节集合与函数题型30 集合的运算变化1 两饼图问题变化2 三饼图问题第2节简单方程（组）与不等式（组）题型31 不等式的性质题型32 简单方程（组）与不等式（组）变化1 方程和方程组变化2 不等式和不等式组第3节一元二次函数、方程与不等式题型33 一元二次函数的基础题变化1 解方程变化2 解不等式变化3 一元二次函数的图像题型34 一元二次函数的最值变化1 对称轴在定义域上变化2 对称轴不在定义域上题型35 根的判别式问题变化1 完全平方式变化2 判断根的情况变化3 与x轴的交点变化4 高次或绝对值方程的根题型36 韦达定理问题变化1 常规韦达定理问题变化2 公共根问题变化3 倒数根问题变化4 一元三次方程问题变化5 根的高次幂问题题型37 根的分布问题变化1 正负根问题变化2 区间根问题变化3 有理根或整数根问题题型38 一元二次不等式的恒成立问题变化1 不等式在全体实数上恒成立或无解变化2 不等式在某一区间上恒成立变化3 已知参数的范围，求自变量的范围第4节特殊的函数、方程与不等式题型39 指数与对数变化1 判断单调性变化2 解指数、对数方程变化3 解指数、对数不等式题型40 分式方程及其增根问题变化1 无实根变化2 有实根题型41 穿线法解不等式变化1 穿线法解分式不等式变化2 穿线法解高次不等式题型42 根式方程和根式不等式变化1 根式方程变化2 根式不等式题型43 其他特殊函数变化1 最值函数变化2 分段函数变化3 复合函数微模考3 函数、方程和不等式微模考3 参考答案第4章《数列》母题精讲本章题型思维导图历年真题考点统计命题趋势及预测节等差数列题型44 等差数列基本问题变化1 求和变化2 求项数变化3 求某项题型45 两等差数列相同的奇数项和之比题型46 等差数列Sn的最值问题第2节等比数列题型47 等比数列基本问题变化1 求首项变化2 求项数变化3 求某项题型48 无穷等比数列变化1 求和变化2 求a1 变化3 求q 第3节数列综合题题型49 连续等长片段和变化1 等差数列的连续等长片段和变化2 等比数列的连续等长片段和题型50 奇数项和与偶数项和变化1 等差数列奇数项和与偶数项和之差变化2 等差数列奇数项和与偶数项和之比变化3 等比数列偶数项和与奇数项和之比题型51 数列的判定变化1 等差数列的判定变化2 等比数列的判定题型52 等差数列和等比数列综合题变化1 既成等差又成等比变化2 公共项问题变化3 一个等差数列+一个等比数列题型53 数列与函数、方程的综合题变化1 数列与根的判别式变化2 数列与韦达定理变化3 数列与指数、对数题型54 已知递推公式求an问题变化1 类等差变化2 类等比变化3 类一次函数变化4 Sn与an的关系变化5 周期数列变化6 直接计算型题型55 数列应用题变化1 等差数列应用题变化2 等比数列应用题微模考4 数列微模考4 参考答案第5章《几何》母题精讲本章题型思维导图历年真题考点统计命题趋势及预测节平面图形题型56 三角形的心及其他基本问题变化1 内心变化2 外心变化3 重心题型57 平面几何五大模型变化1 等面积模型变化2 共角模型变化3 相似模型变化4 共边模型（燕尾模型）变化5 风筝与蝴蝶模型题型58 求面积问题变化1 割补法求阴影部分面积变化2 对折法求阴影部分面积变化3 集合法求阴影部分面积变化4 其他求面积问题第2节空间几何体题型59 空间几何体问题变化1 几何体的表面积与体积变化2 空间几何体的切与接变化3 与水有关的应用题第3节解析几何题型60 点与点、点与直线的位置关系变化1 中点坐标公式变化2 两点间的距离变化3 点到直线的距离题型61 直线与直线的位置关系变化1 平行变化2 相交变化3 垂直题型62 点与圆的位置关系题型63 直线与圆的位置关系变化1 直线与圆的相切变化2 直线与圆的相交变化3 直线与圆上点的距离变化4 平移问题题型64 圆与圆的位置关系变化1 圆与圆的位置关系变化2 圆与圆的公共弦长题型65 图像的判断变化1 直线的判断变化2 两条直线的判断变化3 圆的判断变化4 半圆的判断变化5 正方形或菱形的判断题型66 过定点与曲线系变化1 过定点的直线系变化2 圆系方程与两圆的公共弦变化3 其他过定点问题题型67 面积问题变化1 三角形面积变化2 复杂图形面积题型68 对称问题变化1 点关于直线对称变化2 直线关于直线对称变化3 圆关于直线对称变化4 关于特殊直线的对称变化5 中心对称题型69 最值问题变化1 求y-bx-a的最值变化2 求ax+by的最值变化3 求(x-a)2+(y-b)2的最值变化4 利用对称求最值变化5 利用圆心求最值微模考5 几何微模考5 参考答案第6章《数据分析》母题精讲本章题型思维导图历年真题考点统计命题趋势及预测节图表分析题型70 数据的图表分析变化1 频率分布直方图变化2 饼图变化3 数表第2节排列组合题型71 排列组合的基本问题变化1 基本排列问题变化2 基本组合问题变化3 基本排列+组合问题题型72 排队问题变化1 多个特殊元素变化2 特殊元素+相邻（或不相邻）变化3 相邻+不相邻变化4 两类元素的相邻与不相邻变化5 定序问题变化6 环排问题题型73 看电影问题变化1 单排问题变化2 两排问题题型74 数字问题变化1 奇偶数变化2 整除变化3 定序变化4 数列题型75 不同元素的分配问题变化1 不同元素的分组变化2 不同元素的分配题型76 相同元素的分配问题变化1 有空盒子变化2 盒子里不止一个球题型77 相同元素的排列问题题型78 万能元素问题题型79 不能对号入座问题变化1 不对号入座变化2 对号+不对号入座题型80 涂色问题变化1 环形涂色变化2 几何体涂色题型81 成双成对问题变化1 成对+不成对第3节概率题型82 常见古典概型问题变化1 穷举法解古典概型变化2 不对号入座问题变化3 不同元素的分组问题变化4 不同元素的分配问题题型83 掷色子问题变化1 掷色子问题与点、圆的位置关系变化2 掷色子问题与数列题型84 几何体涂漆问题变化1 正方体涂漆变化2 长方体涂漆题型85 数字之和问题题型86 袋中取球模型变化1 一次取球模型变化2 不放回取球模型（抽签模型）变化3 有放回取球模型题型87 独立事件题型88 伯努利概型题型89 闯关与比赛问题变化1 比赛问题变化2 闯关问题微模考6 数据分析微模考6 参考答案第7章《应用题》母题精讲本章题型思维导图历年真题考点统计命题趋势及预测题型90 简单算术问题变化1 植树问题（线形植树）变化2 植树问题（环形植树）变化3 植树问题（公共坑）变化4 牛吃草问题变化5 给水排水问题变化6 鸡兔同笼问题变化7 其他算术问题题型91 平均值问题变化1 十字交叉法变化2 十字交叉法解溶液配比问题变化3 加权平均值变化4 调和平均值变化5 至多至少问题题型92 比例问题变化1 三个数的比变化2 固定比例变化3 比例变化变化4 移库问题变化5 百分比问题题型93 增长率问题变化1 一次增长模型变化2 连续增长（复利）模型变化3 连续递减模型题型94 利润问题变化1 打折问题变化2 判断赢亏问题变化3 其他价格、利润问题题型95 阶梯价格问题变化1 求原值变化2 求原值+费用题型96 溶液问题变化1 稀释问题变化2 蒸发问题变化3 倒出溶液再加水问题变化4 多次互倒问题变化5 溶液配比问题题型97 工程问题变化1 总工作量不为1 变化2 轮流工作（总工作量为1）变化3 合作问题（总工作量为1）变化4 工费问题（总工作量为1）变化5 效率判断（总工作量为1）变化6 效率变化（总工作量为1）变化7 两项工作（总工作量为2）题型98 行程问题变化1 上坡下坡问题（距离相等问题）变化2 迟到早到问题变化3 直线追及相遇问题变化4 环形跑道问题变化5 交换目的地问题变化6 多次相遇问题变化7 航行问题（与水速有关）变化8 航行问题（与水速无关）变化9 火车过点问题变化10 快慢火车问题变化11 火车过桥问题变化12 与车长无关的火车问题题型99 图像与图表问题变化1 行程问题的图像变化2 注水问题的图像变化3 其他一次函数应用题的图像变化4 图表题题型100 最值问题变化1 转化为一元二次函数求最值变化2 转化为均值不等式求最值变化3 转化为不等式求最值变化4 极值法求最值题型101 线性规划问题变化1 临界点为整数点变化2 临界点为非整数点变化3 解析几何型线性规划问题微模考7 应用题微模考7 参考答案
内容简介:
本书分为基础篇和母题篇两个分册，基础篇注重基础知识的梳理和讲解，围绕大纲开展思维导图，旨在帮助考生熟悉考点，认识题型，打牢基础。基础篇有6章内容，每章部分包括【本章考点大纲原文】【本章知识架构】【基础知识】【典型例题】【本节习题自测】板块。母题篇注重重点题型及题型变化的归纳总结，包括7章内容，每章包括【历年真题考点统计】和【命题趋势及预测】【母题精讲】【母题技巧】【母题变化】板块，帮助考生举一反三，在夯实基础的同时掌握做题方法，快速解题，同时掌握命题的趋势，清晰复习的方向。
作者简介:
吕建刚管综逻辑/数学/写作名师； 12年管理类联考授课经验，解题技巧简单粗暴，授课风格幽默搞笑；联考系列教材《老吕要点精编》《老吕母题800练》作者，年图书销售总量破百万册；倡导老吕母题学习法：母题者，题妈妈也，一生二，二生四，以至无穷；曾连续5年押中联考论说文，近9年7次押中论说文。
目录:
目录上部基础篇管理类联考综合能力考试大纲必读：管理类联考数学题型说明章算术节实数的分类、性质与运算第2节比与比例第3节绝对值第4节平均值和方差第2章整式与分式节整式第2节分式第3章函数、方程和不等式节集合与函数第2节简单方程（组）与不等式（组）第3节一元二次函数、方程与不等式第4节特殊的函数、方程与不等式阶段测试卷（1~3章）第4章数列节数列的概念与性质第2节等差数列第3节等比数列第5章几何节平面图形第2节空间几何体第3节平面解析几何第6章数据分析节数据的图表表示第2节排列组合第3节概率阶段测试卷（4~6章）下部母题篇必读：管理类联考数学题型说明章《算术》母题精讲本章题型思维导图历年真题考点统计命题趋势及预测节实数题型1 整除问题变化1 拆项法型整除问题变化2 因式分解型整除问题题型2 带余除法问题变化1 同余问题变化2 不同余问题变化3 同余+不同余问题题型3 奇数与偶数问题题型4 质数与合数问题变化1 特殊数字突破法变化2 分解质因数题型5 约数与倍数问题变化1 应用题变化2 公约数公倍数模型的应用题型6 整数不定方程问题变化1 加法模型变化2 乘法模型变化3 盈不足模型题型7 无理数的整数和小数部分变化1 分母有理化变化2 负无理数题型8 有理数与无理数的运算变化1 有理数与无理数的运算变化2 小定理的应用题型9 实数的运算技巧变化1 多个分数相加减（裂项相消法）变化2 多个括号的积（平方差公式）变化3 无理分数相加减（分母有理化）变化4 多个相同的数字相加（凑10n-1）变化5 公共部分问题（换元法、提公因式法）变化6 数列问题（用数列公式）题型10 其他实数问题变化1 比较大小变化2 循环小数问题第2节比和比例题型11 等比定理与合比定理变化1 等式问题变化2 不等式问题题型12 其他比例问题变化1 连比问题变化2 两两之比问题变化3 正比例与反比例第3节绝对值题型13 绝对值函数、方程、不等式变化1 解绝对值方程变化2 已知方程根的情况，求系数的范围变化3 解绝对值不等式变化4 绝对值函数题型14 绝对值的化简求值与证明变化1 三角不等式问题（等号成立、等号不成立）变化2 分类讨论法证明绝对值等式变化3 绝对值代数式的化简求值变化4 定整问题（整数范围内的绝对值求值问题）题型15 非负性问题变化1 方程组型变化2 配方型变化3 定义域型变化4 类非负性问题题型16 自比性问题变化1 三字母的自比性问题变化2 符号判断问题题型17 绝对值的最值问题变化1 线性和问题变化2 线性差问题变化3 三个线性和问题变化4 复杂线性和问题变化5 自变量有取值范围的最值问题第4节平均值与方差题型18 平均值与方差变化1 平均值的定义变化2 方差与标准差的定义变化3 方差与标准差的性质题型19 均值不等式变化1 求最值变化2 证明不等式变化3 柯西不等式微模考1 算数微模考1 参考答案第2章《整式与分式》母题精讲本章题型思维导图历年真题考点统计命题趋势及预测节整式题型20 因式分解变化1 添项拆项法变化2 分组分解与首尾项法题型21 双十字相乘法变化1 求系数变化2 求展开式题型22 待定系数法与多项式的系数变化1 待定系数法的基本问题变化2 完全平方式变化3 展开式的系数和问题变化4 利用二项式定理求系数题型23 代数式的最值问题变化1 配方型变化2 一元二次函数型变化3 均值不等式型变化4 几何意义型题型24 三角形的形状判断问题题型25 整式的除法与余式定理变化1 因式定理变化2 二次除式问题变化3 可求解的三次除式问题变化4 不可求解的三次除式问题变化5 类三次除式问题变化6 嵌套式第2节分式题型26 齐次分式求值变化1 齐次分式求值变化2 类齐次分式求值题型27 已知x+=a或者x2+ax+1=0，求代数的值变化1 求整式的值变化2 求分式的值题型28 关于++=0的问题题型29 其他整式、分式的化简求值变化1 求整式的值变化2 求分式的值微模考2 整式与分式微模考2 参考答案第3章《函数、方程和不等式》母题精讲本章题型思维导图历年真题考点统计命题趋势及预测节集合与函数题型30 集合的运算变化1 两饼图问题变化2 三饼图问题第2节简单方程（组）与不等式（组）题型31 不等式的性质题型32 简单方程（组）与不等式（组）变化1 方程和方程组变化2 不等式和不等式组第3节一元二次函数、方程与不等式题型33 一元二次函数的基础题变化1 解方程变化2 解不等式变化3 一元二次函数的图像题型34 一元二次函数的最值变化1 对称轴在定义域上变化2 对称轴不在定义域上题型35 根的判别式问题变化1 完全平方式变化2 判断根的情况变化3 与x轴的交点变化4 高次或绝对值方程的根题型36 韦达定理问题变化1 常规韦达定理问题变化2 公共根问题变化3 倒数根问题变化4 一元三次方程问题变化5 根的高次幂问题题型37 根的分布问题变化1 正负根问题变化2 区间根问题变化3 有理根或整数根问题题型38 一元二次不等式的恒成立问题变化1 不等式在全体实数上恒成立或无解变化2 不等式在某一区间上恒成立变化3 已知参数的范围，求自变量的范围第4节特殊的函数、方程与不等式题型39 指数与对数变化1 判断单调性变化2 解指数、对数方程变化3 解指数、对数不等式题型40 分式方程及其增根问题变化1 无实根变化2 有实根题型41 穿线法解不等式变化1 穿线法解分式不等式变化2 穿线法解高次不等式题型42 根式方程和根式不等式变化1 根式方程变化2 根式不等式题型43 其他特殊函数变化1 最值函数变化2 分段函数变化3 复合函数微模考3 函数、方程和不等式微模考3 参考答案第4章《数列》母题精讲本章题型思维导图历年真题考点统计命题趋势及预测节等差数列题型44 等差数列基本问题变化1 求和变化2 求项数变化3 求某项题型45 两等差数列相同的奇数项和之比题型46 等差数列Sn的最值问题第2节等比数列题型47 等比数列基本问题变化1 求首项变化2 求项数变化3 求某项题型48 无穷等比数列变化1 求和变化2 求a1 变化3 求q 第3节数列综合题题型49 连续等长片段和变化1 等差数列的连续等长片段和变化2 等比数列的连续等长片段和题型50 奇数项和与偶数项和变化1 等差数列奇数项和与偶数项和之差变化2 等差数列奇数项和与偶数项和之比变化3 等比数列偶数项和与奇数项和之比题型51 数列的判定变化1 等差数列的判定变化2 等比数列的判定题型52 等差数列和等比数列综合题变化1 既成等差又成等比变化2 公共项问题变化3 一个等差数列+一个等比数列题型53 数列与函数、方程的综合题变化1 数列与根的判别式变化2 数列与韦达定理变化3 数列与指数、对数题型54 已知递推公式求an问题变化1 类等差变化2 类等比变化3 类一次函数变化4 Sn与an的关系变化5 周期数列变化6 直接计算型题型55 数列应用题变化1 等差数列应用题变化2 等比数列应用题微模考4 数列微模考4 参考答案第5章《几何》母题精讲本章题型思维导图历年真题考点统计命题趋势及预测节平面图形题型56 三角形的心及其他基本问题变化1 内心变化2 外心变化3 重心题型57 平面几何五大模型变化1 等面积模型变化2 共角模型变化3 相似模型变化4 共边模型（燕尾模型）变化5 风筝与蝴蝶模型题型58 求面积问题变化1 割补法求阴影部分面积变化2 对折法求阴影部分面积变化3 集合法求阴影部分面积变化4 其他求面积问题第2节空间几何体题型59 空间几何体问题变化1 几何体的表面积与体积变化2 空间几何体的切与接变化3 与水有关的应用题第3节解析几何题型60 点与点、点与直线的位置关系变化1 中点坐标公式变化2 两点间的距离变化3 点到直线的距离题型61 直线与直线的位置关系变化1 平行变化2 相交变化3 垂直题型62 点与圆的位置关系题型63 直线与圆的位置关系变化1 直线与圆的相切变化2 直线与圆的相交变化3 直线与圆上点的距离变化4 平移问题题型64 圆与圆的位置关系变化1 圆与圆的位置关系变化2 圆与圆的公共弦长题型65 图像的判断变化1 直线的判断变化2 两条直线的判断变化3 圆的判断变化4 半圆的判断变化5 正方形或菱形的判断题型66 过定点与曲线系变化1 过定点的直线系变化2 圆系方程与两圆的公共弦变化3 其他过定点问题题型67 面积问题变化1 三角形面积变化2 复杂图形面积题型68 对称问题变化1 点关于直线对称变化2 直线关于直线对称变化3 圆关于直线对称变化4 关于特殊直线的对称变化5 中心对称题型69 最值问题变化1 求y-bx-a的最值变化2 求ax+by的最值变化3 求(x-a)2+(y-b)2的最值变化4 利用对称求最值变化5 利用圆心求最值微模考5 几何微模考5 参考答案第6章《数据分析》母题精讲本章题型思维导图历年真题考点统计命题趋势及预测节图表分析题型70 数据的图表分析变化1 频率分布直方图变化2 饼图变化3 数表第2节排列组合题型71 排列组合的基本问题变化1 基本排列问题变化2 基本组合问题变化3 基本排列+组合问题题型72 排队问题变化1 多个特殊元素变化2 特殊元素+相邻（或不相邻）变化3 相邻+不相邻变化4 两类元素的相邻与不相邻变化5 定序问题变化6 环排问题题型73 看电影问题变化1 单排问题变化2 两排问题题型74 数字问题变化1 奇偶数变化2 整除变化3 定序变化4 数列题型75 不同元素的分配问题变化1 不同元素的分组变化2 不同元素的分配题型76 相同元素的分配问题变化1 有空盒子变化2 盒子里不止一个球题型77 相同元素的排列问题题型78 万能元素问题题型79 不能对号入座问题变化1 不对号入座变化2 对号+不对号入座题型80 涂色问题变化1 环形涂色变化2 几何体涂色题型81 成双成对问题变化1 成对+不成对第3节概率题型82 常见古典概型问题变化1 穷举法解古典概型变化2 不对号入座问题变化3 不同元素的分组问题变化4 不同元素的分配问题题型83 掷色子问题变化1 掷色子问题与点、圆的位置关系变化2 掷色子问题与数列题型84 几何体涂漆问题变化1 正方体涂漆变化2 长方体涂漆题型85 数字之和问题题型86 袋中取球模型变化1 一次取球模型变化2 不放回取球模型（抽签模型）变化3 有放回取球模型题型87 独立事件题型88 伯努利概型题型89 闯关与比赛问题变化1 比赛问题变化2 闯关问题微模考6 数据分析微模考6 参考答案第7章《应用题》母题精讲本章题型思维导图历年真题考点统计命题趋势及预测题型90 简单算术问题变化1 植树问题（线形植树）变化2 植树问题（环形植树）变化3 植树问题（公共坑）变化4 牛吃草问题变化5 给水排水问题变化6 鸡兔同笼问题变化7 其他算术问题题型91 平均值问题变化1 十字交叉法变化2 十字交叉法解溶液配比问题变化3 加权平均值变化4 调和平均值变化5 至多至少问题题型92 比例问题变化1 三个数的比变化2 固定比例变化3 比例变化变化4 移库问题变化5 百分比问题题型93 增长率问题变化1 一次增长模型变化2 连续增长（复利）模型变化3 连续递减模型题型94 利润问题变化1 打折问题变化2 判断赢亏问题变化3 其他价格、利润问题题型95 阶梯价格问题变化1 求原值变化2 求原值+费用题型96 溶液问题变化1 稀释问题变化2 蒸发问题变化3 倒出溶液再加水问题变化4 多次互倒问题变化5 溶液配比问题题型97 工程问题变化1 总工作量不为1 变化2 轮流工作（总工作量为1）变化3 合作问题（总工作量为1）变化4 工费问题（总工作量为1）变化5 效率判断（总工作量为1）变化6 效率变化（总工作量为1）变化7 两项工作（总工作量为2）题型98 行程问题变化1 上坡下坡问题（距离相等问题）变化2 迟到早到问题变化3 直线追及相遇问题变化4 环形跑道问题变化5 交换目的地问题变化6 多次相遇问题变化7 航行问题（与水速有关）变化8 航行问题（与水速无关）变化9 火车过点问题变化10 快慢火车问题变化11 火车过桥问题变化12 与车长无关的火车问题题型99 图像与图表问题变化1 行程问题的图像变化2 注水问题的图像变化3 其他一次函数应用题的图像变化4 图表题题型100 最值问题变化1 转化为一元二次函数求最值变化2 转化为均值不等式求最值变化3 转化为不等式求最值变化4 极值法求最值题型101 线性规划问题变化1 临界点为整数点变化2 临界点为非整数点变化3 解析几何型线性规划问题微模考7 应用题微模考7 参考答案

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管理类联考.老吕数学要点精编(第7版)

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