文都教育张同斌 2021考研数学高等数学660题

作者: 张同斌

出版社: 原子能出版社

出版时间: 2020-03

版次: 1

ISBN: 9787522104928

定价: 75.00

装帧: 其他

开本: 16开

纸张: 胶版纸

分类: 教材教辅考试>考试>研究生考试>考研数学

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1.本书题目分为基础篇、提高篇。每部分题目根据*考纲及近年来的命题规律进行编写，题目覆盖面较广；
  2.基础篇侧重对基本概念、基本理论及基本方法的考核，将题目按题型进行分类，并对题型解题方法进行总结归纳；
  3.提高篇打乱题型，让学生自己看到题目主动去辨别题目类型，并确定解题方法，提高实战能力，这部分题目综合性强，难度达到或略高于真题，对全面提高数学成绩起到引领作用。张同斌：教授，全国优秀教师，著名考研数学辅导专家。从事大学数学教学工作、考研数学辅导30余年，参与考研数学阅卷工作。辅导经验丰富，能准确把握考研命题规律及趋势，对培养学生的数学思维、应试技巧具有独创性。

教学特点：信息量大，重点清晰，难点透彻，系统性强，规避答题误区。曾编著考研数学系列图书，被考研学子誉为：考研数学讲课及押题“牛人”。目  录

上篇基础篇

一、函数、极限、连续

常考题型1函数及其特性

常考题型2极限的概念及性质

常考题型3求数列极限

常考题型4求函数极限

常考题型5无穷小的比较

常考题型6函数的连续性与间断点的类型

常考题型7闭区间上连续函数的性质

本章习题答案与解析

二、导数与微分

常考题型1导数与微分的概念

常考题型2求曲线上某点处的切线方程、法线方程

常考题型3求各种类型函数的（一阶、二阶）导数与微分

本章习题答案与解析

三、微分中值定理与导数的应用

常考题型1求函数的单调区间与极值、最值

常考题型2求函数曲线的凹凸区间与拐点

常考题型3求曲线的渐近线、（数学一、数学二）曲率与曲率半径

常考题型4方程根（函数零点）的存在性与个数的讨论

常考题型5不等式的证明

常考题型6与微分中值定理相关的证明问题

本章习题答案与解析

四、不定积分

常考题型1原函数与不定积分的概念及性质

常考题型2不定积分的计算

本章习题答案与解析

五、定积分

常考题型1定积分的概念与性质

常考题型2与积分上限函数及其导数有关的问题

常考题型3定积分的计算

常考题型4反常积分的计算及敛散性的判定

常考题型5与定积分相关的等式与不等式的证明

本章习题答案与解析

六、定积分的应用

常考题型1定积分在几何上的应用

常考题型2（数学一、数学二）定积分在物理上的应用

本章习题答案与解析

七、多元函数微分学及其应用

常考题型1二元函数偏导数与全微分的概念

常考题型2求各种类型函数的一、二阶偏导数与全微分

常考题型3求多元函数的极值与最值

本章习题答案与解析

八、二重积分

常考题型1二重积分的概念与性质（二重积分的大小比较）

常考题型2交换积分次序

常考题型3二重积分的计算

本章习题答案与解析

九、常微分方程

常考题型1求一阶微分方程的通解、特解

常考题型2（数学一、数学二）求可降阶的微分方程的通解、特解

常考题型3求二（三）阶常系数（齐次、非齐次）线性微分方程的通解、特解

常考题型4微分方程的综合问题

本章习题答案与解析

十、（数学一、数学三）无穷级数

常考题型1常数项级数敛散性的判定

常考题型2求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域

常考题型3求幂级数的和函数

常考题型4（数学一）将函数展开成幂级数

常考题型5求常数项级数的和

本章习题答案与解析

十一、数学三专场

本章习题答案与解析

十二、数学一专场

（一）向量代数与空间解析几何

本章习题答案与解析

（二）多元函数微分学在几何上的应用、方向导数与梯度

本章习题答案与解析

（三）三重积分、重积分的应用

常考题型1三重积分的计算

常考题型2重积分的应用

本章习题答案与解析

（四）曲线积分与曲面积分

常考题型1第一类曲线积分（对弧长的曲线积分）的计算

常考题型2第一类曲面积分（对面积的曲面积分）的计算

常考题型3第二类曲线积分（对坐标的曲线积分）的计算

常考题型4第二类曲面积分（对坐标的曲面积分）的计算

常考题型5（梯度）散度、旋度

本章习题答案与解析

（五）傅里叶级数

本章习题答案与解析

下篇提高篇

一、函数、极限、连续

本章习题答案与解析

二、导数与微分

本章习题答案与解析

三、微分中值定理与导数的应用

本章习题答案与解析

四、不定积分

本章习题答案与解析

五、定积分

本章习题答案与解析

六、定积分的应用

本章习题答案与解析

七、多元函数微分学及其应用

本章习题答案与解析

八、二重积分

本章习题答案与解析

九、常微分方程

本章习题答案与解析

十、（数学一、数学三）无穷级数

本章习题答案与解析

十一、数学三专场

本章习题答案与解析

十二、数学一专场

（一）向量代数与空间解析几何

本章习题答案与解析

（二）多元函数微分学在几何上的应用、方向导数与梯度

本章习题答案与解析

（三）三重积分与重积分的应用

本章习题答案与解析

（四）曲线积分与曲面积分

本章习题答案与解析

（五）傅里叶级数

本章习题答案与解析
内容简介:
1.本书题目分为基础篇、提高篇。每部分题目根据*考纲及近年来的命题规律进行编写，题目覆盖面较广；
2.基础篇侧重对基本概念、基本理论及基本方法的考核，将题目按题型进行分类，并对题型解题方法进行总结归纳；
3.提高篇打乱题型，让学生自己看到题目主动去辨别题目类型，并确定解题方法，提高实战能力，这部分题目综合性强，难度达到或略高于真题，对全面提高数学成绩起到引领作用。
作者简介:
张同斌：教授，全国优秀教师，著名考研数学辅导专家。从事大学数学教学工作、考研数学辅导30余年，参与考研数学阅卷工作。辅导经验丰富，能准确把握考研命题规律及趋势，对培养学生的数学思维、应试技巧具有独创性。

教学特点：信息量大，重点清晰，难点透彻，系统性强，规避答题误区。曾编著考研数学系列图书，被考研学子誉为：考研数学讲课及押题“牛人”。
目录:
目录

上篇基础篇

一、函数、极限、连续

常考题型1函数及其特性

常考题型2极限的概念及性质

常考题型3求数列极限

常考题型4求函数极限

常考题型5无穷小的比较

常考题型6函数的连续性与间断点的类型

常考题型7闭区间上连续函数的性质

本章习题答案与解析

二、导数与微分

常考题型1导数与微分的概念

常考题型2求曲线上某点处的切线方程、法线方程

常考题型3求各种类型函数的（一阶、二阶）导数与微分

本章习题答案与解析

三、微分中值定理与导数的应用

常考题型1求函数的单调区间与极值、最值

常考题型2求函数曲线的凹凸区间与拐点

常考题型3求曲线的渐近线、（数学一、数学二）曲率与曲率半径

常考题型4方程根（函数零点）的存在性与个数的讨论

常考题型5不等式的证明

常考题型6与微分中值定理相关的证明问题

本章习题答案与解析

四、不定积分

常考题型1原函数与不定积分的概念及性质

常考题型2不定积分的计算

本章习题答案与解析

五、定积分

常考题型1定积分的概念与性质

常考题型2与积分上限函数及其导数有关的问题

常考题型3定积分的计算

常考题型4反常积分的计算及敛散性的判定

常考题型5与定积分相关的等式与不等式的证明

本章习题答案与解析

六、定积分的应用

常考题型1定积分在几何上的应用

常考题型2（数学一、数学二）定积分在物理上的应用

本章习题答案与解析

七、多元函数微分学及其应用

常考题型1二元函数偏导数与全微分的概念

常考题型2求各种类型函数的一、二阶偏导数与全微分

常考题型3求多元函数的极值与最值

本章习题答案与解析

八、二重积分

常考题型1二重积分的概念与性质（二重积分的大小比较）

常考题型2交换积分次序

常考题型3二重积分的计算

本章习题答案与解析

九、常微分方程

常考题型1求一阶微分方程的通解、特解

常考题型2（数学一、数学二）求可降阶的微分方程的通解、特解

常考题型3求二（三）阶常系数（齐次、非齐次）线性微分方程的通解、特解

常考题型4微分方程的综合问题

本章习题答案与解析

十、（数学一、数学三）无穷级数

常考题型1常数项级数敛散性的判定

常考题型2求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域

常考题型3求幂级数的和函数

常考题型4（数学一）将函数展开成幂级数

常考题型5求常数项级数的和

本章习题答案与解析

十一、数学三专场

本章习题答案与解析

十二、数学一专场

（一）向量代数与空间解析几何

本章习题答案与解析

（二）多元函数微分学在几何上的应用、方向导数与梯度

本章习题答案与解析

（三）三重积分、重积分的应用

常考题型1三重积分的计算

常考题型2重积分的应用

本章习题答案与解析

（四）曲线积分与曲面积分

常考题型1第一类曲线积分（对弧长的曲线积分）的计算

常考题型2第一类曲面积分（对面积的曲面积分）的计算

常考题型3第二类曲线积分（对坐标的曲线积分）的计算

常考题型4第二类曲面积分（对坐标的曲面积分）的计算

常考题型5（梯度）散度、旋度

本章习题答案与解析

（五）傅里叶级数

本章习题答案与解析

下篇提高篇

一、函数、极限、连续

本章习题答案与解析

二、导数与微分

本章习题答案与解析

三、微分中值定理与导数的应用

本章习题答案与解析

四、不定积分

本章习题答案与解析

五、定积分

本章习题答案与解析

六、定积分的应用

本章习题答案与解析

七、多元函数微分学及其应用

本章习题答案与解析

八、二重积分

本章习题答案与解析

九、常微分方程

本章习题答案与解析

十、（数学一、数学三）无穷级数

本章习题答案与解析

十一、数学三专场

本章习题答案与解析

十二、数学一专场

（一）向量代数与空间解析几何

本章习题答案与解析

（二）多元函数微分学在几何上的应用、方向导数与梯度

本章习题答案与解析

（三）三重积分与重积分的应用

本章习题答案与解析

（四）曲线积分与曲面积分

本章习题答案与解析

（五）傅里叶级数

本章习题答案与解析