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高等数学

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作者: 主编 ,
出版社: 南京大学出版社
2017-08
版次: 1
ISBN: 9787305189739
定价: 35.00
装帧: 平装
开本: 其他
页数: 275页
字数: 438千字
分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术
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  • 本教材根据以应用为目的，以必须够用为度的高等专科教育课程教学要求编写，以强化概念，注重应用为依据，减少理论论证，内容通俗易懂，便于不同层次学生学习。本书每章由内容提要、例题讲解、习题所组成，每章后面都总结了知识点和重点，及历年转本真题选讲同时配有相当数量的习题，讲解与练习相结合使学生能够更加熟练的掌握知识点。书末还附有近几年转本真题，及模拟题。 周海青 ，讲师，研究方向：高等数学教学，2000年3月至今从事《高等数学》《经济数学》《概率统计》《离散数学》《线性代数》的教学工作，一直致力于高等数学的教学改革。 章 函数、极限与连续
    节 函数
    第二节 极限
    第三节 函数的连续
    第二章 导数与微分
    节 导数概念
    第二节 函数的求导法则
    第三节 高阶导数
    第四节 函数的微分
    第三章 导数的应用
    节 微分中值定理
    第二节 洛必达法则
    第三节 函数的单调性、极值与曲线的凹凸性、拐点
    第四节 应用中值定理或单调性证明函数恒等式或不等式
    第五节 证明方程的根的存在性与唯一性
    第六节 渐近线
    第四章 不定积分
    节 不定积分的概念与性质
    第二节 不定积分的计算
    1. 基本公式法
    2. 凑微分法
    3. 第二换元法（变量代换法）
    4. 分部积分法
    第五章 定积分与应用
    节 定积分概念与性质
    第二节 定积分的性质
    第三节 微积分基本公式
    第四节 定积分的计算
    1. 牛顿-莱布尼兹公式法
    2. 换元法和分部积分法
    3. 分段函数的积分
    第五节 广义积分
    第六节 定积分应用
    1. 平面图形的面积
    2. 旋转体的体积
    第六章 空间解析几何与向量代数
    节 二阶、三阶行列式
    第二节 空间直角坐标系
    第三节 向量及其运算
    第四节 平面及其方程
    第五节 直线及其方程
    第六节 简单二次曲面
    第七章 微分方程
    节 微分方程的基本概念
    第二节 一阶微分方程
    1. 分离变量法
    2. 其次方程
    3. 一阶线性微分方程
    第三节 可降解的高阶微分方程
    1. 型微分方程
    2. 型微分方程
    3． 型微分方程
    4. 贝努力方程
    第四节 二阶常系数线性微分方程
    一、二阶线性微分方程解的结构
    二、齐次方程
    三、 非齐次方程
    第八章 多元微分学
    节 二元多元函数的基本概念
    第二节 偏导数与全微分
    第三节 复合函数的偏导数与二元隐函数的偏导数
    第四节 二元函数的极值
    第九章 二重积分
    节 二重积分的概念与性质
    第二节 二重积分的计算
    一、在直角坐标系下计算二重积分
    二、交换二次积分的积分次序
    三、在极坐标系下计算二重积分
    四、二重积分的对称性
    第十章 无穷级数
    节 常数项级数的概念与性质
    第二节 常数项级数的判别法
    第三节 正向级数与交错级数的敛散性判别法
    第四节 幂级数
    一、幂级数的收敛半径与收敛区间
    二、幂级数的展开式
    模拟试题
    历届转本真题
    习题答案
    模拟试题答案
    历届转本真题答案
  • 内容简介:
    本教材根据以应用为目的，以必须够用为度的高等专科教育课程教学要求编写，以强化概念，注重应用为依据，减少理论论证，内容通俗易懂，便于不同层次学生学习。本书每章由内容提要、例题讲解、习题所组成，每章后面都总结了知识点和重点，及历年转本真题选讲同时配有相当数量的习题，讲解与练习相结合使学生能够更加熟练的掌握知识点。书末还附有近几年转本真题，及模拟题。
  • 作者简介:
    周海青 ，讲师，研究方向：高等数学教学，2000年3月至今从事《高等数学》《经济数学》《概率统计》《离散数学》《线性代数》的教学工作，一直致力于高等数学的教学改革。
  • 目录:
    章 函数、极限与连续
    节 函数
    第二节 极限
    第三节 函数的连续
    第二章 导数与微分
    节 导数概念
    第二节 函数的求导法则
    第三节 高阶导数
    第四节 函数的微分
    第三章 导数的应用
    节 微分中值定理
    第二节 洛必达法则
    第三节 函数的单调性、极值与曲线的凹凸性、拐点
    第四节 应用中值定理或单调性证明函数恒等式或不等式
    第五节 证明方程的根的存在性与唯一性
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    4. 分部积分法
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    三、 非齐次方程
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