现代数学基础：阶的估计基础

作者: 潘承洞著 , 于秀源著

出版社: 高等教育出版社

出版时间: 2015-01

版次: 1

ISBN: 9787040413502

定价: 49.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 206页

字数: 240千字

正文语种: 简体中文

丛书: 现代数学基础

分类: 自然科学

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　　《现代数学基础：阶的估计基础》讲述阶的估计方法与应用。全书共分六章，在讲述阶的概念和基本运算之后，分别介绍与级数、积分、离散和、连续和、隐函数、导函数、Tauber型定理等有关的阶的估计问题，并介绍了常用的分部积分法与Laplace方法。
　　《现代数学基础：阶的估计基础》可供具有一定数学基础的理工科大学生、研究生和科技工作人员使用。　　潘承洞（1934—1997），数学家、教育家，中国科学院院士，曾任山东大学校长，在哥德巴赫猜想等著名数论难题研究中取得卓越成就，著有《哥德巴赫猜想》和《解析数论基础》等专著（与胞弟潘承彪合作）。于秀源（1942—），教授，主要从事数论和密码学研究，曾任杭州师范学院副院长，衢州职业技术学院院长，著有《超越数论基础》和《密码学与数论基础》（与薛昭雄合作）等专著。第一章阶的概念及O与o的运算
1.1基本概念
1.2大O与小o的运算
1.3几个基本定理及其应用
1.4函数与Stirling公式
1.5渐近级数
1.6例题
习题

第二章级数与积分
2.1无穷级数与无穷乘积的收敛性
2.2Fourier级数的收敛性
2.3极限过程的交换
2.4例题
习题

第三章离散和与连续和
3.1分部求和公式
3.2Euler-Maclaurin求和公式
3.3变符号项的和式的估计
3.4积分和
3.5例题
习题

第四章隐函数与导函数
4.1Lagrange定理
4.2迭代法
4.3导函数的阶
4.4例题
习题

第五章分部积分法与Laplace方法
5.1分部积分法
5.2Laplace方法
5.3例题

第六章Tauber型定理
6.1小oTauber定理
6.2大OTauber定理
参考书目
后记
内容简介:
　　《现代数学基础：阶的估计基础》讲述阶的估计方法与应用。全书共分六章，在讲述阶的概念和基本运算之后，分别介绍与级数、积分、离散和、连续和、隐函数、导函数、Tauber型定理等有关的阶的估计问题，并介绍了常用的分部积分法与Laplace方法。
　　《现代数学基础：阶的估计基础》可供具有一定数学基础的理工科大学生、研究生和科技工作人员使用。
作者简介:
　　潘承洞（1934—1997），数学家、教育家，中国科学院院士，曾任山东大学校长，在哥德巴赫猜想等著名数论难题研究中取得卓越成就，著有《哥德巴赫猜想》和《解析数论基础》等专著（与胞弟潘承彪合作）。于秀源（1942—），教授，主要从事数论和密码学研究，曾任杭州师范学院副院长，衢州职业技术学院院长，著有《超越数论基础》和《密码学与数论基础》（与薛昭雄合作）等专著。
目录:
第一章阶的概念及O与o的运算
1.1基本概念
1.2大O与小o的运算
1.3几个基本定理及其应用
1.4函数与Stirling公式
1.5渐近级数
1.6例题
习题

第二章级数与积分
2.1无穷级数与无穷乘积的收敛性
2.2Fourier级数的收敛性
2.3极限过程的交换
2.4例题
习题

第三章离散和与连续和
3.1分部求和公式
3.2Euler-Maclaurin求和公式
3.3变符号项的和式的估计
3.4积分和
3.5例题
习题

第四章隐函数与导函数
4.1Lagrange定理
4.2迭代法
4.3导函数的阶
4.4例题
习题

第五章分部积分法与Laplace方法
5.1分部积分法
5.2Laplace方法
5.3例题

第六章Tauber型定理
6.1小oTauber定理
6.2大OTauber定理
参考书目
后记