科学计算实验指导书--基于MATLAB数值分析

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作者:
2010-10
版次: 1
ISBN: 9787562525370
定价: 15.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 112页
字数: 200千字
分类: 自然科学
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  • 在计算方法、数值分析教学上机实验中,学生需要有一本针对上机实验的指导书,使之能更快地掌握插值方法计算、曲线模拟、线性方程组的求解、常微分方法数值解法、非线性方程求根、数值积分等等;而且教师也需要有一本相对固定的实验教材。基于以上几点,我们将近几年来教学实践体会,以及收集的各方面资料,汇集于一体,去粗求精,针对教学需要编写了这本实验指导书。 第1章  实验前的准备(MATLAB简介)

      1.1  基本命令

      1.2  基本计算

      1.3  读写与数组变量

      1.4  分支结构、循环结构for/end和while/end

      1.5  MATLAB特有的数字特征与数学函数、功能函数

      1.6  用M文件开发程序、编写函数

      1.7  MATLAB简单绘图

      练习题

    第2章  实验一:关于多项式的MATLAB命令

      2.1  多项式的幂系数形式

      2.2  关于多项式的MATLAB命令

      2.3  关于多项式的微分与积分

      2.4  关于多项式的加减法

      练习题

    第3章  实验二:矩阵与向量运算

      3.1  矩阵、逆矩阵运算

      3.2  矩阵的特征值

      3.3  矩阵的LU分解

      练习题

    第4章  实验三:直接解方程组做多项式插值

      练习题

    第5章  实验四:Lagrange插值多项式

      5.1  Lagrange插值多项式

      5.2  Lagrange插值多项式源代码Ⅰ

      5.3  Lagrange插值多项式源代码Ⅱ

      练习题

    第6章  实验五:插值多项式的误差

      6.1  插值误差余项多项式

      6.2  Chebyshev多项式和Chebyshev点*

      练习题

    第7章  实验六:牛顿插值多项式

      7.1  牛顿插值多项式

      7.2  求牛顿插值多项式举例

      练习题

    第8章  实验七:样条函数插值

      8.1  三次样条插值定义

      8.2  三次样条的存在性

      8.3  构造三次样条函数

      8.4  求三次样条函数举例

      练习题

    第9章  实验八:最小二乘拟合曲线

      练习题

    第10章  实验九:常微分方程初值问题数值解

      10.1  Euler方法

      10.2  改进的Euler方法

      10.3  Runge-Kutta方法

      练习题

    第11章  实验十:数值积分

      11.1  Newton-Cotes求积公式

      11.2  复化梯形公式

      11.3  复化辛普生求积公式

      11.4  递归公式

      练习题

    第12章  实验十一:线性方程组的数值解法

      12.1  线性方程组(基本定理)

      12.2  举  例

      12.3  求解线性方程组的迭代法

      练习题

    第13章  实验十二:非线性方程求根

      13.1  两分法

      13.2  迭代法

      练习题

    第14章  实验十三:数字卷积运算

      14.1  卷积的定义

      14.2  卷积的运算性质

      14.3  离散卷积的计算过程

      14.4  卷积的应用

      练习题

    主要参考文献
  • 内容简介:
    在计算方法、数值分析教学上机实验中,学生需要有一本针对上机实验的指导书,使之能更快地掌握插值方法计算、曲线模拟、线性方程组的求解、常微分方法数值解法、非线性方程求根、数值积分等等;而且教师也需要有一本相对固定的实验教材。基于以上几点,我们将近几年来教学实践体会,以及收集的各方面资料,汇集于一体,去粗求精,针对教学需要编写了这本实验指导书。
  • 目录:
    第1章  实验前的准备(MATLAB简介)

      1.1  基本命令

      1.2  基本计算

      1.3  读写与数组变量

      1.4  分支结构、循环结构for/end和while/end

      1.5  MATLAB特有的数字特征与数学函数、功能函数

      1.6  用M文件开发程序、编写函数

      1.7  MATLAB简单绘图

      练习题

    第2章  实验一:关于多项式的MATLAB命令

      2.1  多项式的幂系数形式

      2.2  关于多项式的MATLAB命令

      2.3  关于多项式的微分与积分

      2.4  关于多项式的加减法

      练习题

    第3章  实验二:矩阵与向量运算

      3.1  矩阵、逆矩阵运算

      3.2  矩阵的特征值

      3.3  矩阵的LU分解

      练习题

    第4章  实验三:直接解方程组做多项式插值

      练习题

    第5章  实验四:Lagrange插值多项式

      5.1  Lagrange插值多项式

      5.2  Lagrange插值多项式源代码Ⅰ

      5.3  Lagrange插值多项式源代码Ⅱ

      练习题

    第6章  实验五:插值多项式的误差

      6.1  插值误差余项多项式

      6.2  Chebyshev多项式和Chebyshev点*

      练习题

    第7章  实验六:牛顿插值多项式

      7.1  牛顿插值多项式

      7.2  求牛顿插值多项式举例

      练习题

    第8章  实验七:样条函数插值

      8.1  三次样条插值定义

      8.2  三次样条的存在性

      8.3  构造三次样条函数

      8.4  求三次样条函数举例

      练习题

    第9章  实验八:最小二乘拟合曲线

      练习题

    第10章  实验九:常微分方程初值问题数值解

      10.1  Euler方法

      10.2  改进的Euler方法

      10.3  Runge-Kutta方法

      练习题

    第11章  实验十:数值积分

      11.1  Newton-Cotes求积公式

      11.2  复化梯形公式

      11.3  复化辛普生求积公式

      11.4  递归公式

      练习题

    第12章  实验十一:线性方程组的数值解法

      12.1  线性方程组(基本定理)

      12.2  举  例

      12.3  求解线性方程组的迭代法

      练习题

    第13章  实验十二:非线性方程求根

      13.1  两分法

      13.2  迭代法

      练习题

    第14章  实验十三:数字卷积运算

      14.1  卷积的定义

      14.2  卷积的运算性质

      14.3  离散卷积的计算过程

      14.4  卷积的应用

      练习题

    主要参考文献
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