完全可积非线性方程的哈密顿理论

作者: 黄念宁著 , 陈世荣著

出版社: 科学出版社

出版时间: 2005-08

版次: 1

ISBN: 9787030156396

定价: 35.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 180页

字数: 221千字

正文语种: 简体中文

分类: 自然科学

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《完全可积非线性方程的哈密顿理论》分九章介绍了各种完全可积非线性方程的哈密顿理论的建立，其中包括NLS方程的哈密顿理论，KdV方程的哈密顿理论，sine-Gordon方程的哈密顿理论，UNLS方程的哈密顿理论，DNLS方程的哈密顿理论，NLS+方程的哈密顿理论，L-L方程的哈密顿理论，具轴对称的L-L方程的哈密顿理论，完全各项异性的L-L方程的哈密顿理论。本书最后是附录介绍了本书的数学基础。《完全可积非线性方程的哈密顿理论》可以作为大学高年级学生和研究生的教学用书或参考书，对教师和研究人员也具有参考价值。前言
第一章NLS方程的哈密顿理论
1.1NLS方程
1.2对U的变分
1.3连续谱的泊松括号
1.4守恒律
1.5分离谱的泊松括号

第二章KDV方程的哈密顿理论
2.1KDV方程
2.2对U的变分
2.3连续谱的泊松括号
2.4守恒律
2.5分离谱的泊松括号

第三章sine-Gordon方程的哈密顿理论
3.1sine-Gordon方程的哈密顿理论
3.2对0的变分
3.3连续谱的泊松括号
3.4守恒律
3.5分离谱的泊松括号

第四章UNLS方程的哈密顿理论
4.1非稳定的NLS方程
4.2对U的变分
4.3连续谱的泊松括号
4.4守恒律
4.5分离谱的泊松括号

第五章DNLS方程的哈密顿理论
5.1DNLS方程和哈密顿理论
5.2对U的变分
5.3连续谱的泊松括号
5.4虚数连续谱的泊松括号
5.5守恒律
5.6分离谱的泊松括号

第六章NLS+方程哈密顿理论
6.1NLS+方程和变分的原理
6.2对U的变分
6.3连续谱的泊松括号
6.4守恒律
6.5分离谱的泊松括号
6.6哈密顿形式儿常数相的佯谬

第七章各向同性的L-L方程的哈密顿理论
7.1L-L方程的李-泊松括号
7.2反射法
7.3变分
7.4完全各向同性自旋情况
7.5守恒量
7.6分离谱

第八章具轴对称的L-L方程的哈密顿理论
8.1具易磁化轴情况的泊松括号
8.2具易磁化轴时连续的作用变量和角变量
8.3具易磁化轴情况的分离谱
8.4具易磁化情况的泊松括号
8.5具易磁化面时的分离谱情况

第九章完全各向异性的L-L方程的哈密顿理论
9.1完全各向异性情况的L-L方程
9.2反散射法
9.3变分
9.4完全各项异性情况的基本泊松括号
9.5守恒律的导出
9.6色散关系
9.7分离谱
参考文献
附录
内容简介:
《完全可积非线性方程的哈密顿理论》分九章介绍了各种完全可积非线性方程的哈密顿理论的建立，其中包括NLS方程的哈密顿理论，KdV方程的哈密顿理论，sine-Gordon方程的哈密顿理论，UNLS方程的哈密顿理论，DNLS方程的哈密顿理论，NLS+方程的哈密顿理论，L-L方程的哈密顿理论，具轴对称的L-L方程的哈密顿理论，完全各项异性的L-L方程的哈密顿理论。本书最后是附录介绍了本书的数学基础。《完全可积非线性方程的哈密顿理论》可以作为大学高年级学生和研究生的教学用书或参考书，对教师和研究人员也具有参考价值。
目录:
前言
第一章NLS方程的哈密顿理论
1.1NLS方程
1.2对U的变分
1.3连续谱的泊松括号
1.4守恒律
1.5分离谱的泊松括号

第二章KDV方程的哈密顿理论
2.1KDV方程
2.2对U的变分
2.3连续谱的泊松括号
2.4守恒律
2.5分离谱的泊松括号

第三章sine-Gordon方程的哈密顿理论
3.1sine-Gordon方程的哈密顿理论
3.2对0的变分
3.3连续谱的泊松括号
3.4守恒律
3.5分离谱的泊松括号

第四章UNLS方程的哈密顿理论
4.1非稳定的NLS方程
4.2对U的变分
4.3连续谱的泊松括号
4.4守恒律
4.5分离谱的泊松括号

第五章DNLS方程的哈密顿理论
5.1DNLS方程和哈密顿理论
5.2对U的变分
5.3连续谱的泊松括号
5.4虚数连续谱的泊松括号
5.5守恒律
5.6分离谱的泊松括号

第六章NLS+方程哈密顿理论
6.1NLS+方程和变分的原理
6.2对U的变分
6.3连续谱的泊松括号
6.4守恒律
6.5分离谱的泊松括号
6.6哈密顿形式儿常数相的佯谬

第七章各向同性的L-L方程的哈密顿理论
7.1L-L方程的李-泊松括号
7.2反射法
7.3变分
7.4完全各向同性自旋情况
7.5守恒量
7.6分离谱

第八章具轴对称的L-L方程的哈密顿理论
8.1具易磁化轴情况的泊松括号
8.2具易磁化轴时连续的作用变量和角变量
8.3具易磁化轴情况的分离谱
8.4具易磁化情况的泊松括号
8.5具易磁化面时的分离谱情况

第九章完全各向异性的L-L方程的哈密顿理论
9.1完全各向异性情况的L-L方程
9.2反散射法
9.3变分
9.4完全各项异性情况的基本泊松括号
9.5守恒律的导出
9.6色散关系
9.7分离谱
参考文献
附录

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