应用数学基础（上册） (高职）

作者: 张绪绪主编

出版社: 西安电子科技大学出版社

出版时间: 2005-01

版次: 2

ISBN: 9787560609041

定价: 23.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

分类: 教材教辅考试>教材>高职教材>工程技术

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　　本书分上下两册，共13章，上册内容包括：函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何、多元函数微积分初步；下册内容包括：常微分方程、无穷级数、拉氏变换、线性代数、概率初步和数理统计初步等。

本书的特点是：突出重点，深入浅出，对基本概念、重要公式和定理注意其几何意义的解释说明；用大量的实例反映数学在实际中的应用；以图形的直观性解释数学中的概念、定理。为适应不同学生和不同专业的需要，配置了一些用号表示的内容，以供选学。

本书可作为高职、高专类学校各专业的教材，也可作为工程技术人员和数学爱好者的参考资料。第1章函数的极限与连续

1．1 初等函数

1．1．1 常量与变量

1．1．2 区间与邻域

1．1．3 函数概念

1．1．4 函数的几种特性

1．1．5 基本初等函数

1．1．6 复合函数

1．1．7 初等函数

1．1．8 建立函数关系举例

习题1-1

1．2 函数的极限

1．2．1 数列的极限

1．2．2 函数的极限

习题1-2

1．3 无穷小量和无穷大量

习题1-3

1．4 极限的运算

1．4．1 极限的基本性质

1．4．2 极限的四则运算

习题1-4

1．5 两个重要极限

1．5．1 极限存在准则

1．5．2 两个重要极限

习题1-5

1．6 函数的连续性

1．6．1 连续函数的概念

1．6．2 函数的间断点

1．6．3 初等函数的连续性

1．6．4 闭区间上连续函数的性质

习题1-6

复习题1

第2章导数与微分

2．1 导数概念

2．1．1 引例

2．1．2 导数概念

2．1．3 利用定义求导数

2．1．4 导数的几何意义

2．1．5 可导与连续的关系

习题2-1

2．2 函数和、差、积、商的求导法则

习题2-2

2．3 复合函数的求导法则和反函数的导数

2．3．1 复合函数的求导法则

2．3．2 反函数的导数

2．3．3 基本初等函数的求导公式

习题2-3

2．4 高阶导数

2．4．1 高阶导数的概念

2．4．2 --阶导数的力学意义

习题2-4

2．5 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

2．5．1 隐函数的导数

2．5．2 对数求导法

2．5．3 由参数方程所确定的函数的导数

习题2-5

2．6 函数的微分

2．6．1 微分的概念

2．6．2 微分在近似计算中的应用

习题2-6

复习题2

第3章导数的应用

3．1 p值定理与罗必达法则

3．1．1 1j值定理

3．1．2 罗必达法则

习题3-1

3．2 函数的单调性与极值

3．2．1 函数的单调性

3．2．2 函数的极值

习题3-2

3．3 函数的最大值与最小值

习题3-3

3．4 曲线的凹凸与拐点

习题3-4

3．5 函数图像的描绘

3．5．1 曲线的渐近线

3．5．2 函数图像的描绘

习题3-5

3．6 曲率

3．6．1 弧微分

3．6．2 曲率及其计算公式

3．6．3 曲率圆与曲率半径

习题3-6

复习题3

第4章不定积分

4．1 不定积分的概念和性质

4．1．1 原函数与不定积分的概念

4．1．2 不定积分的性质

习题4-1

4．2 积分的基本公式和法则

习题4-2

4．3 换元积分法

4．3．1第一换元积分法(凑微分法)

4．3．2第二换元积分法

习题4-3

4．4 分部积分法

习题4-4

4．5 积分表的使用

习题4-5

复习题4

第5章定积分及其应用

5．1定积分的概念

5．1．1 引例

5．1．2 定积分的定义

5．1．3 定积分的性质

习题5-1

5．2 定积分的基本公式

5．2．1 积分上限函数

5．2．2 微积分基本公式

习题5-2

5．3 定积分的计算

5．3．1 换元积分法

5．3．2 分部积分法

习题5-3

5．4 广义积分

5．4．1 无穷区间的广义积分

5．4．2 无界函数的广义积分

习题5-4

5．5定积分的几何应用

5．5．1 平面图形的面积

5．5．2 旋转体的体积

5．5．3 函数在区间上的平均值

5．5．4 平面曲线的弧长

习题5-5

5．6 定积分在物理中的应用

5．6．1 变力所作的功

5．6．2 水压力

习题5-6

复习题5

第6章空间解析几何

6．1 空间直角坐标系

6．1．1 空间点的直角坐标

6．1．2 两点间距离公式和线段中点坐标

公式

习题6-1

6．2 T向量

6．2．1 向量的概念

6．2．2 句量在坐标轴上的投影

6．2．3 句量与数量的乘积及向量坐标

习题6-2

6．3 两向量的数量积与向量积

6．3．1 两向量的数量积

6．3．2 两向量的向量积

习题6-3

6．4 平面与空间直线

6．4．1 平面及其方程

6．4．2 两平面的夹角和点到平面的距离

6．4．3 空间直线方程1

6．4．4 两直线的夹角和直线与平面的

夹角

习题6-4

6．5 曲面与空间曲线

6．5．1 曲面与方程

6．5．2 二次曲面?

6．5．3 空间曲线及其方程

习题6-5

复习题6

第7章多元函数微积分初步

7．1 多元函数的概念及其极限与连续

7．1．1 多元函数的概念1

7．1．2 一元函数的极限与连续1

习题7-1

7．2 偏导数和高阶偏导数

7．2．1 偏导数

7．2．2 高阶偏导数

习题7-2

7．3 全微分1

习题7-3

7．4 多元复合函数、隐函数的导数

7．4．1 多元复合函数的导数

7．4．2 隐函数的求导公式

习题7-4

7．5 多元函数的极值

习题7-5

7．6 多元函数微分法的几何应用

7．6．1 空间曲线的切线与法平面

7．6．2 曲面的切平面与法线

习题7-6

7．7 二重积分

7．7．1 二重积分的概念

7．7．2 二重积分的性质

7．7．3 二重积分的计算

7．7．4 二重积分的应用

习题7-7

7．8 曲线积分

7．8．1 对弧长的曲线积分的概念

7．8．2 对弧长的曲线积分的计算法

7．8．3 对坐标的曲线积分的概念

7．8．4 对坐标的曲线积分的计算法

习题7-8

7．9曲线积分与路径无关的条件

7．9．1 格林公式

7．9．2 平面曲线积分与路径无关的条件

习题7-9

复习题7

积分表

习题参考答案

参考文献
内容简介:
　　本书分上下两册，共13章，上册内容包括：函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何、多元函数微积分初步；下册内容包括：常微分方程、无穷级数、拉氏变换、线性代数、概率初步和数理统计初步等。

本书的特点是：突出重点，深入浅出，对基本概念、重要公式和定理注意其几何意义的解释说明；用大量的实例反映数学在实际中的应用；以图形的直观性解释数学中的概念、定理。为适应不同学生和不同专业的需要，配置了一些用号表示的内容，以供选学。

本书可作为高职、高专类学校各专业的教材，也可作为工程技术人员和数学爱好者的参考资料。
目录:
第1章函数的极限与连续

1．1 初等函数

1．1．1 常量与变量

1．1．2 区间与邻域

1．1．3 函数概念

1．1．4 函数的几种特性

1．1．5 基本初等函数

1．1．6 复合函数

1．1．7 初等函数

1．1．8 建立函数关系举例

习题1-1

1．2 函数的极限

1．2．1 数列的极限

1．2．2 函数的极限

习题1-2

1．3 无穷小量和无穷大量

习题1-3

1．4 极限的运算

1．4．1 极限的基本性质

1．4．2 极限的四则运算

习题1-4

1．5 两个重要极限

1．5．1 极限存在准则

1．5．2 两个重要极限

习题1-5

1．6 函数的连续性

1．6．1 连续函数的概念

1．6．2 函数的间断点

1．6．3 初等函数的连续性

1．6．4 闭区间上连续函数的性质

习题1-6

复习题1

第2章导数与微分

2．1 导数概念

2．1．1 引例

2．1．2 导数概念

2．1．3 利用定义求导数

2．1．4 导数的几何意义

2．1．5 可导与连续的关系

习题2-1

2．2 函数和、差、积、商的求导法则

习题2-2

2．3 复合函数的求导法则和反函数的导数

2．3．1 复合函数的求导法则

2．3．2 反函数的导数

2．3．3 基本初等函数的求导公式

习题2-3

2．4 高阶导数

2．4．1 高阶导数的概念

2．4．2 --阶导数的力学意义

习题2-4

2．5 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

2．5．1 隐函数的导数

2．5．2 对数求导法

2．5．3 由参数方程所确定的函数的导数

习题2-5

2．6 函数的微分

2．6．1 微分的概念

2．6．2 微分在近似计算中的应用

习题2-6

复习题2

第3章导数的应用

3．1 p值定理与罗必达法则

3．1．1 1j值定理

3．1．2 罗必达法则

习题3-1

3．2 函数的单调性与极值

3．2．1 函数的单调性

3．2．2 函数的极值

习题3-2

3．3 函数的最大值与最小值

习题3-3

3．4 曲线的凹凸与拐点

习题3-4

3．5 函数图像的描绘

3．5．1 曲线的渐近线

3．5．2 函数图像的描绘

习题3-5

3．6 曲率

3．6．1 弧微分

3．6．2 曲率及其计算公式

3．6．3 曲率圆与曲率半径

习题3-6

复习题3

第4章不定积分

4．1 不定积分的概念和性质

4．1．1 原函数与不定积分的概念

4．1．2 不定积分的性质

习题4-1

4．2 积分的基本公式和法则

习题4-2

4．3 换元积分法

4．3．1第一换元积分法(凑微分法)

4．3．2第二换元积分法

习题4-3

4．4 分部积分法

习题4-4

4．5 积分表的使用

习题4-5

复习题4

第5章定积分及其应用

5．1定积分的概念

5．1．1 引例

5．1．2 定积分的定义

5．1．3 定积分的性质

习题5-1

5．2 定积分的基本公式

5．2．1 积分上限函数

5．2．2 微积分基本公式

习题5-2

5．3 定积分的计算

5．3．1 换元积分法

5．3．2 分部积分法

习题5-3

5．4 广义积分

5．4．1 无穷区间的广义积分

5．4．2 无界函数的广义积分

习题5-4

5．5定积分的几何应用

5．5．1 平面图形的面积

5．5．2 旋转体的体积

5．5．3 函数在区间上的平均值

5．5．4 平面曲线的弧长

习题5-5

5．6 定积分在物理中的应用

5．6．1 变力所作的功

5．6．2 水压力

习题5-6

复习题5

第6章空间解析几何

6．1 空间直角坐标系

6．1．1 空间点的直角坐标

6．1．2 两点间距离公式和线段中点坐标

公式

习题6-1

6．2 T向量

6．2．1 向量的概念

6．2．2 句量在坐标轴上的投影

6．2．3 句量与数量的乘积及向量坐标

习题6-2

6．3 两向量的数量积与向量积

6．3．1 两向量的数量积

6．3．2 两向量的向量积

习题6-3

6．4 平面与空间直线

6．4．1 平面及其方程

6．4．2 两平面的夹角和点到平面的距离

6．4．3 空间直线方程1

6．4．4 两直线的夹角和直线与平面的

夹角

习题6-4

6．5 曲面与空间曲线

6．5．1 曲面与方程

6．5．2 二次曲面?

6．5．3 空间曲线及其方程

习题6-5

复习题6

第7章多元函数微积分初步

7．1 多元函数的概念及其极限与连续

7．1．1 多元函数的概念1

7．1．2 一元函数的极限与连续1

习题7-1

7．2 偏导数和高阶偏导数

7．2．1 偏导数

7．2．2 高阶偏导数

习题7-2

7．3 全微分1

习题7-3

7．4 多元复合函数、隐函数的导数

7．4．1 多元复合函数的导数

7．4．2 隐函数的求导公式

习题7-4

7．5 多元函数的极值

习题7-5

7．6 多元函数微分法的几何应用

7．6．1 空间曲线的切线与法平面

7．6．2 曲面的切平面与法线

习题7-6

7．7 二重积分

7．7．1 二重积分的概念

7．7．2 二重积分的性质

7．7．3 二重积分的计算

7．7．4 二重积分的应用

习题7-7

7．8 曲线积分

7．8．1 对弧长的曲线积分的概念

7．8．2 对弧长的曲线积分的计算法

7．8．3 对坐标的曲线积分的概念

7．8．4 对坐标的曲线积分的计算法

习题7-8

7．9曲线积分与路径无关的条件

7．9．1 格林公式

7．9．2 平面曲线积分与路径无关的条件

习题7-9

复习题7

积分表

习题参考答案

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