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有限元法及其应用

有限元法及其应用
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作者: 编 , ,
出版社: 中国农业大学出版社
2011-08
版次: 1
ISBN: 9787565503795
定价: 31.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 316页
字数: 375千字
分类: 自然科学
9人买过
  • 　　本书系统地阐述有限单元法的基本原理、数值方法、计算机程序设计技术及其应用。全书共12章，内容包括有限元法预备知识——加权余量法、杆系结构问题、弹性平面问题、弹性空间问题、热传导问题、流体力学问题、动力学问题、板壳结构问题等，重点是有限元法的基本原理和数学公式表达的建立，以及单元插值函数的构造。最后以一个线弹性静力学教学程序FEMED为例介绍有限元程序设计，使读者初步掌握有限元编程的基本方法并具备通用程序开发能力。

      本书的特点是由浅入深，简明易懂。书中精选了大量例题，通过这些例题，学生可以逐步掌握有限元法的基本理论和方法，特别适合于教学学时偏少的情况。

      本书可作为高等院校力学、机械、土木、水利、航空航天等专业本科生和研究生的教材，也可作为其他相关专业科技人员的参考书。 1　有限元法预备知识——加权余量法

    　1.1　变分问题的加权余量法

    　1.2　弹性力学的变分原理——虚功原理

    　小结

    　习题

    2　杆系结构问题

    　2.1　杆单元、平面桁架有限元法

    　2.2　平面梁单元

    　2.3　平面刚架有限元法

    　2.4　空间桁架

    　2.5　空间刚架

    　小结

    　习题

    3　弹性平面问题

    　3.1弹性平面问题的基本公式

    　3.2　三节点三角形单元

    　3.3　四节点矩形单元

    　3.4　多节点单元的形函数

    　3.5　用面积坐标表示三角形单元的形函数

    　3.6　等效节点载荷

    　小结

    　习题

    4　平面等参单元

    　4.1　等参单元的概念

    　4.2　等参单元的收敛性研究

    　4.3　等参变换的雅可比矩阵

    　4.4　等参单元的单刚和等效外载

    　4.5　Wilson元

    　4.6　三角形单元的等参变换

    　4.7　高斯数值积分

    　小结

    　习题

    5　弹性空间问题

    　5.1　空间轴对称问题

    　5.2　空间四面体单元

    　5.3　空间等参单元

    　小结

    　习题

    6　热传导问题

    　6.1　热传导问题基本方程

    　6.2　二维稳态热传导问题

    　6.3　二维瞬态热传导问题

    　6.4　温度应力计算

    　小结

    　习题

    7　流体力学问题

    　7.1　流体力学基本知识

    　7.2　稳定渗流基本方程及其离散化

    　7.3　二维不可压理想流体无旋流动

    　小结

    　习题

    8　动力学问题

    　8.1　弹性动力学基本方程

    　8.2　质量矩阵和阻尼矩阵

    　8.3　直接积分法

    　8.4　振型叠加法

    　8.5　例子：阶梯形杆的固有频率和动力响应

    　小结

    　习题

    9　板壳结构问题

    　9.1　薄板理论

    　9.2　Kirchhoff板单元

    　……

    10　有限变形问题

    11　二维梁的有限变形问题

    12　有限元程序设计

    参考文献
  • 内容简介:
    　　本书系统地阐述有限单元法的基本原理、数值方法、计算机程序设计技术及其应用。全书共12章，内容包括有限元法预备知识——加权余量法、杆系结构问题、弹性平面问题、弹性空间问题、热传导问题、流体力学问题、动力学问题、板壳结构问题等，重点是有限元法的基本原理和数学公式表达的建立，以及单元插值函数的构造。最后以一个线弹性静力学教学程序FEMED为例介绍有限元程序设计，使读者初步掌握有限元编程的基本方法并具备通用程序开发能力。

      本书的特点是由浅入深，简明易懂。书中精选了大量例题，通过这些例题，学生可以逐步掌握有限元法的基本理论和方法，特别适合于教学学时偏少的情况。

      本书可作为高等院校力学、机械、土木、水利、航空航天等专业本科生和研究生的教材，也可作为其他相关专业科技人员的参考书。
  • 目录:
    1　有限元法预备知识——加权余量法

    　1.1　变分问题的加权余量法

    　1.2　弹性力学的变分原理——虚功原理

    　小结

    　习题

    2　杆系结构问题

    　2.1　杆单元、平面桁架有限元法

    　2.2　平面梁单元

    　2.3　平面刚架有限元法

    　2.4　空间桁架

    　2.5　空间刚架

    　小结

    　习题

    3　弹性平面问题

    　3.1弹性平面问题的基本公式

    　3.2　三节点三角形单元

    　3.3　四节点矩形单元

    　3.4　多节点单元的形函数

    　3.5　用面积坐标表示三角形单元的形函数

    　3.6　等效节点载荷

    　小结

    　习题

    4　平面等参单元

    　4.1　等参单元的概念

    　4.2　等参单元的收敛性研究

    　4.3　等参变换的雅可比矩阵

    　4.4　等参单元的单刚和等效外载

    　4.5　Wilson元

    　4.6　三角形单元的等参变换

    　4.7　高斯数值积分

    　小结

    　习题

    5　弹性空间问题

    　5.1　空间轴对称问题

    　5.2　空间四面体单元

    　5.3　空间等参单元

    　小结

    　习题

    6　热传导问题

    　6.1　热传导问题基本方程

    　6.2　二维稳态热传导问题

    　6.3　二维瞬态热传导问题

    　6.4　温度应力计算

    　小结

    　习题

    7　流体力学问题

    　7.1　流体力学基本知识

    　7.2　稳定渗流基本方程及其离散化

    　7.3　二维不可压理想流体无旋流动

    　小结

    　习题

    8　动力学问题

    　8.1　弹性动力学基本方程

    　8.2　质量矩阵和阻尼矩阵

    　8.3　直接积分法

    　8.4　振型叠加法

    　8.5　例子：阶梯形杆的固有频率和动力响应

    　小结

    　习题

    9　板壳结构问题

    　9.1　薄板理论

    　9.2　Kirchhoff板单元

    　……

    10　有限变形问题

    11　二维梁的有限变形问题

    12　有限元程序设计

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