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基础拓扑学（修订版）

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作者: [英] 著 , 译
出版社: 人民邮电出版社
2019-10
版次: 1
ISBN: 9787115518910
定价: 49.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 217页
分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术
104人买过
  • 基础拓扑学 是一部拓扑学入门书。作者主要介绍了拓扑空间中的拓扑不变量，以及相应的计算方法。本书涉及点集拓扑、几何拓扑、代数拓扑中的各类方法及其应用，并包含大量的图解和难度各异的思考题，有助于培养学生的几何直观能力和对本书的深刻理解。本书内容浅易，注重抽象理论与具体应用相结合。 马克·阿姆斯特朗 英国拓扑学家。1966年获得华威大学博士学位，师从知名拓扑学家 Erik Zeeman。阿姆斯特朗长期任教于英国杜伦大学。他撰写的多部教材广受好评，已被译为多种文字。 第 1章 引论

    1．1　Euler定理

    1．2　拓扑等价

    1．3　曲面

    1．4　抽象空间

    1．5　一个分类定理

    1．6　拓扑不变量

    第　2章 连续性

    2．1　开集与闭集

    2．2　连续映射

    2．3　充满空间的曲线

    2．4　Tietze扩张定理

    第3章　紧致性与连通性

    3．1　En的有界闭集

    3．2　Heine Borel定理

    3．3　紧致空间的性质

    3．4　乘积空间

    3．5　连通性

    3．6　道路连通性

    第4章　粘合空间

    4．1　Mbius带的制作

    4．2　粘合拓扑

    4．3　拓扑群

    4．4　轨道空间

    第5章　基本群

    5．1　同伦映射

    5．2　构造基本群

    5．3　计算

    5．4　同伦型

    5．5　Brouwer不动点定理

    5．6　平面的分离

    5．7　曲面的边界

    第6章　单纯剖分

    6．1　空间的单纯剖分

    6．2　重心重分

    6．3　单纯逼近

    6．4　复形的棱道群

    6．5　轨道空间的单纯剖分

    6．6　无穷复形

    第7章　曲面

    7．1　分类

    7．2　单纯剖分与定向

    7．3　Euler示性数

    7．4　剜补运算

    7．5　曲面符号

    第8章　单纯同调

    8．1　闭链与边缘

    8．2　同调群

    8．3　例子

    8．4　单纯映射

    8．5　辐式重分

    8．6　不变性

    第9章　映射度与Lefschetz数

    9．1　球面的连续映射

    9．2　Euler Poincaré公式

    9．3　Borsuk Ulam定理

    9．4　Lefschetz不动点定理

    9．5　维数

    第　10章 纽结与覆叠空间

    10．1　纽结的例子

    10．2　纽结群

    10．3　Seifert 曲面

    10．4　覆叠空间

    10．5　Alexander多项式

    附录　生成元与关系

    参考文献
  • 内容简介:
    基础拓扑学 是一部拓扑学入门书。作者主要介绍了拓扑空间中的拓扑不变量，以及相应的计算方法。本书涉及点集拓扑、几何拓扑、代数拓扑中的各类方法及其应用，并包含大量的图解和难度各异的思考题，有助于培养学生的几何直观能力和对本书的深刻理解。本书内容浅易，注重抽象理论与具体应用相结合。
  • 作者简介:
    马克·阿姆斯特朗 英国拓扑学家。1966年获得华威大学博士学位，师从知名拓扑学家 Erik Zeeman。阿姆斯特朗长期任教于英国杜伦大学。他撰写的多部教材广受好评，已被译为多种文字。
  • 目录:
    第 1章 引论

    1．1　Euler定理

    1．2　拓扑等价

    1．3　曲面

    1．4　抽象空间

    1．5　一个分类定理

    1．6　拓扑不变量

    第　2章 连续性

    2．1　开集与闭集

    2．2　连续映射

    2．3　充满空间的曲线

    2．4　Tietze扩张定理

    第3章　紧致性与连通性

    3．1　En的有界闭集

    3．2　Heine Borel定理

    3．3　紧致空间的性质

    3．4　乘积空间

    3．5　连通性

    3．6　道路连通性

    第4章　粘合空间

    4．1　Mbius带的制作

    4．2　粘合拓扑

    4．3　拓扑群

    4．4　轨道空间

    第5章　基本群

    5．1　同伦映射

    5．2　构造基本群

    5．3　计算

    5．4　同伦型

    5．5　Brouwer不动点定理

    5．6　平面的分离

    5．7　曲面的边界

    第6章　单纯剖分

    6．1　空间的单纯剖分

    6．2　重心重分

    6．3　单纯逼近

    6．4　复形的棱道群

    6．5　轨道空间的单纯剖分

    6．6　无穷复形

    第7章　曲面

    7．1　分类

    7．2　单纯剖分与定向

    7．3　Euler示性数

    7．4　剜补运算

    7．5　曲面符号

    第8章　单纯同调

    8．1　闭链与边缘

    8．2　同调群

    8．3　例子

    8．4　单纯映射

    8．5　辐式重分

    8．6　不变性

    第9章　映射度与Lefschetz数

    9．1　球面的连续映射

    9．2　Euler Poincaré公式

    9．3　Borsuk Ulam定理

    9．4　Lefschetz不动点定理

    9．5　维数

    第　10章 纽结与覆叠空间

    10．1　纽结的例子

    10．2　纽结群

    10．3　Seifert 曲面

    10．4　覆叠空间

    10．5　Alexander多项式

    附录　生成元与关系

    参考文献
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