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S-系理论的公开问题

S-系理论的公开问题
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作者: 著 , 著
出版社: 科学出版社
2020-01
版次: 1
ISBN: 9787030632760
定价: 98.00
装帧: 平装
开本: 16开
页数: 192页
分类: 自然科学
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  • 《S-系理论的公开问题》介绍了半群的S-系理论的若干公开问题.这些公开问题,从提出到全部解决或者部分解决的过程,经历的时间跨度大,从研究方法到理论创新,都有值得借鉴和给人启发的地方.除《S-系理论的公开问题》的第1章和第15章外,其余每一章都包括三方面的内容:问题的历史渊源、问题的研究进展、总结与启发.内容的安排,基本按照每一个问题从提出到后续研究的时间顺序展开,力求每一个公开问题,从内容以及文献自成体系,方便了解其中每一个公开问题的来龙去脉. 目录 
    前言 
    第1章 半群的S-系理论基础 1
    1.1 S-系定义和基本性质 1 
    1.2 正则性 10 
    1.3 拉回图与平坦性 15 
    1.4 序S-系 31 
    1.5 重要工具A(I) 37 
    参考文献 42 
    第2章 条件(P)和强平坦性质等价的幺半群的刻画 43 
    2.1 问题的历史渊源 43 
    2.2 问题的研究进展 51 
    2.3 总结与启发 68 
    参考文献 69 
    第3章 平坦的右S-系满足条件(E)的幺半群的刻画 70 
    3.1 问题的历史渊源 70 
    3.2 问题的研究进展 70 
    3.3 总结与启发 80 
    参考文献 80 
    第4章 强平坦覆盖的唯一性问题 82 
    4.1 问题的历史渊源 82 
    4.2 问题的研究进展 82 
    4.3 总结与启发 96 
    参考文献 96 
    第5章 平坦S-系满足条件(P)的幺半群的刻画 97 
    5.1 问题的历史渊源 97 
    5.2 问题的研究进展 97 
    5.3 总结与启发 109 
    参考文献 109 
    第6章 所有挠自由系是主弱平坦系的幺半群 111 
    6.1 问题的历史渊源 111
    6.2 问题的研究进展 114 
    6.3 总结与启发 120 
    参考文献 123 
    第7章 挠自由Rees商S-系满足条件(P)的幺半群的刻画 124 
    7.1 问题的历史渊源 124 
    7.2 问题的研究进展 125 
    7.3 总结与启发 127 
    参考文献 127 
    第8章 平坦是正则系的幺半群的刻画 129 
    8.1 问题的历史渊源 129 
    8.2 问题的研究进展 131 
    8.3 总结与启发 134 
    参考文献 134 
    第9章 正则系是平坦系的幺半群的刻画 136 
    9.1 问题的历史渊源 136 
    9.2 问题的研究进展 138 
    9.3 总结与启发 140 
    参考文献 140 
    第10章 强平坦系的正则性 141 
    10.1 问题的历史渊源 141 
    10.2 问题的研究进展 142 
    10.3 总结与启发 148 
    参考文献 149 
    第11章 序S-系的主弱平坦性与正则序幺半群的刻画 150 
    11.1 问题的历史渊源 150 
    11.2 问题的研究进展 150 
    11.3 总结与启发 153 
    参考文献 153 
    第12章 Rees商序S-系满足条件(Pw)的充要条件 154 
    12.1 问题的历史渊源 154 
    12.2 问题的研究进展 159 
    12.3 总结与启发 161 
    参考文献 161 
    第13章 所有弱平坦S-系是平坦系的幺半群的刻画 162 
    13.1 问题的历史渊源 162
    13.2 问题的研究进展 163 
    13.3 总结与启发 168 
    参考文献 169 
    第14章 所有S-系是平坦系的幺半群的刻画 170 
    14.1 问题的历史渊源 170 
    14.2 问题的研究进展 170 
    14.3 总结与启发 186 
    参考文献 187 
    第15章 其他公开问题 188 
    15.1 公开问题概述与列举 188 
    15.2 科研成果评价 189 
    参考文献 190
  • 内容简介:
    《S-系理论的公开问题》介绍了半群的S-系理论的若干公开问题.这些公开问题,从提出到全部解决或者部分解决的过程,经历的时间跨度大,从研究方法到理论创新,都有值得借鉴和给人启发的地方.除《S-系理论的公开问题》的第1章和第15章外,其余每一章都包括三方面的内容:问题的历史渊源、问题的研究进展、总结与启发.内容的安排,基本按照每一个问题从提出到后续研究的时间顺序展开,力求每一个公开问题,从内容以及文献自成体系,方便了解其中每一个公开问题的来龙去脉.
  • 目录:
    目录 
    前言 
    第1章 半群的S-系理论基础 1
    1.1 S-系定义和基本性质 1 
    1.2 正则性 10 
    1.3 拉回图与平坦性 15 
    1.4 序S-系 31 
    1.5 重要工具A(I) 37 
    参考文献 42 
    第2章 条件(P)和强平坦性质等价的幺半群的刻画 43 
    2.1 问题的历史渊源 43 
    2.2 问题的研究进展 51 
    2.3 总结与启发 68 
    参考文献 69 
    第3章 平坦的右S-系满足条件(E)的幺半群的刻画 70 
    3.1 问题的历史渊源 70 
    3.2 问题的研究进展 70 
    3.3 总结与启发 80 
    参考文献 80 
    第4章 强平坦覆盖的唯一性问题 82 
    4.1 问题的历史渊源 82 
    4.2 问题的研究进展 82 
    4.3 总结与启发 96 
    参考文献 96 
    第5章 平坦S-系满足条件(P)的幺半群的刻画 97 
    5.1 问题的历史渊源 97 
    5.2 问题的研究进展 97 
    5.3 总结与启发 109 
    参考文献 109 
    第6章 所有挠自由系是主弱平坦系的幺半群 111 
    6.1 问题的历史渊源 111
    6.2 问题的研究进展 114 
    6.3 总结与启发 120 
    参考文献 123 
    第7章 挠自由Rees商S-系满足条件(P)的幺半群的刻画 124 
    7.1 问题的历史渊源 124 
    7.2 问题的研究进展 125 
    7.3 总结与启发 127 
    参考文献 127 
    第8章 平坦是正则系的幺半群的刻画 129 
    8.1 问题的历史渊源 129 
    8.2 问题的研究进展 131 
    8.3 总结与启发 134 
    参考文献 134 
    第9章 正则系是平坦系的幺半群的刻画 136 
    9.1 问题的历史渊源 136 
    9.2 问题的研究进展 138 
    9.3 总结与启发 140 
    参考文献 140 
    第10章 强平坦系的正则性 141 
    10.1 问题的历史渊源 141 
    10.2 问题的研究进展 142 
    10.3 总结与启发 148 
    参考文献 149 
    第11章 序S-系的主弱平坦性与正则序幺半群的刻画 150 
    11.1 问题的历史渊源 150 
    11.2 问题的研究进展 150 
    11.3 总结与启发 153 
    参考文献 153 
    第12章 Rees商序S-系满足条件(Pw)的充要条件 154 
    12.1 问题的历史渊源 154 
    12.2 问题的研究进展 159 
    12.3 总结与启发 161 
    参考文献 161 
    第13章 所有弱平坦S-系是平坦系的幺半群的刻画 162 
    13.1 问题的历史渊源 162
    13.2 问题的研究进展 163 
    13.3 总结与启发 168 
    参考文献 169 
    第14章 所有S-系是平坦系的幺半群的刻画 170 
    14.1 问题的历史渊源 170 
    14.2 问题的研究进展 170 
    14.3 总结与启发 186 
    参考文献 187 
    第15章 其他公开问题 188 
    15.1 公开问题概述与列举 188 
    15.2 科研成果评价 189 
    参考文献 190
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