函数论与泛函分析初步:第7版

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作者: [俄罗斯] , [俄罗斯] , , ,
2006-01
版次: 7
ISBN: 9787040184075
定价: 56.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 452页
字数: 580千字
正文语种: 简体中文
分类: 自然科学
  •   本书是世界著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫院士在莫斯科大学数学力学系多年讲授泛函分析教程(曾称《数学分析Ⅲ》)的基础上编写的。它是关于泛函分析与实变函数论的精细问题的严格的系统阐述,书中反映了作者的教育思想,体现了作者丰富的教学经验与方法。内容包括:集合论初步,度量空间与拓扑空间,赋范线性空间与线性拓扑空间,线性泛函与线性算子,测度、可测函数、积分,勒贝格不定积分、微分论,可和函数空间,三角函数傅里叶变换,线性积分方程,线性空间微分学概要以及附录的巴拿赫代数。

    本书适合数学、物理及相关专业的高年级本科生、研究生、高校教师和研究人员参考使用。 第一章集论初步

    1.集的概念.集上的运算

    2.映射.分类

    3.集的对等性.集的势的概念

    4.有序集.超限数

    5.集族

    第二章度量空间与拓扑空间

    1.度量空间的概念

    2.收敛性、开集与闭集

    3.完备度量空间

    4.压缩映射原理及其应用

    5.拓扑空间

    6.紧性

    7.试题空间的紧性

    8.试题空间中的连续曲线

    第三章赋范线性空间与线性拓扑空间

    1.线性空间

    2.凸集与凸泛函.哈恩-巴拿赫定理

    3.赋范空间

    4.欧几里得空间

    5.线性拓扑空间

    第四章线性泛函与线性算子

    1.线性连续泛函

    2.共轭空间

    3.旨拓扑与弱收敛

    4.广义函数

    5.线性算子

    6.紧算子

    第五章测度,可测函数,积分

    1.平面集的测度

    2.一般测度概念

    3.测度的勒贝格扩张

    4.可测函数

    5.勒贝格积分

    6.集族及其测度的直积.富比尼定理

    第六章勒贝格不定积分,微分论

    第七章可和函数空间

    第八章三角级数,傅里叶变换

    第九章线性积分方程

    第十章线性空间微分学概要

    附录巴拿赫代数

    文献

    各章的有关文献

    索引

    译者后记
  • 内容简介:
      本书是世界著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫院士在莫斯科大学数学力学系多年讲授泛函分析教程(曾称《数学分析Ⅲ》)的基础上编写的。它是关于泛函分析与实变函数论的精细问题的严格的系统阐述,书中反映了作者的教育思想,体现了作者丰富的教学经验与方法。内容包括:集合论初步,度量空间与拓扑空间,赋范线性空间与线性拓扑空间,线性泛函与线性算子,测度、可测函数、积分,勒贝格不定积分、微分论,可和函数空间,三角函数傅里叶变换,线性积分方程,线性空间微分学概要以及附录的巴拿赫代数。

    本书适合数学、物理及相关专业的高年级本科生、研究生、高校教师和研究人员参考使用。
  • 目录:
    第一章集论初步

    1.集的概念.集上的运算

    2.映射.分类

    3.集的对等性.集的势的概念

    4.有序集.超限数

    5.集族

    第二章度量空间与拓扑空间

    1.度量空间的概念

    2.收敛性、开集与闭集

    3.完备度量空间

    4.压缩映射原理及其应用

    5.拓扑空间

    6.紧性

    7.试题空间的紧性

    8.试题空间中的连续曲线

    第三章赋范线性空间与线性拓扑空间

    1.线性空间

    2.凸集与凸泛函.哈恩-巴拿赫定理

    3.赋范空间

    4.欧几里得空间

    5.线性拓扑空间

    第四章线性泛函与线性算子

    1.线性连续泛函

    2.共轭空间

    3.旨拓扑与弱收敛

    4.广义函数

    5.线性算子

    6.紧算子

    第五章测度,可测函数,积分

    1.平面集的测度

    2.一般测度概念

    3.测度的勒贝格扩张

    4.可测函数

    5.勒贝格积分

    6.集族及其测度的直积.富比尼定理

    第六章勒贝格不定积分,微分论

    第七章可和函数空间

    第八章三角级数,傅里叶变换

    第九章线性积分方程

    第十章线性空间微分学概要

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