Dirichlet除数问题(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书

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2021-01
版次: 1
ISBN: 9787560387567
定价: 98.00
装帧: 精装
开本: 16开
页数: 388页
分类: 自然科学
11人买过
  • 本书从一道全国高中联赛压轴题的解法谈起,详细地介绍了Drichlet除数问题的各种研究方法及结果,并在本书的结尾补充了其他类型的除数问题作为拓展。
        本书适合于大、中学生及数学爱好者阅读和收藏。 第一编  研究Dirichlet除数问题的解析方法及早期成果综述
      第1章  从一道全国高中联考压轴题的解法谈起
        1  引言
        2  d(n)的平均阶
        3  Dirichlet除数问题的综述
        4  除数问题的推广
        5  一个除数问题
        6  关于三维除数问题
      第2章  除数问题的早期结果
        1  一般除数问题的初步结果
        2  略进一步的结果
        3  对于△2(x)的进一步估计
      第3章  尹文霖论Dirichlet除数问题
        1  引言
        2  需用引理
        3  三角和的转化与转化后的若干性质
        4  S(i) 3的处理
        5  x≥U1的三角和的估值
        6  x≤U1的三角和的估值
    第二编  三维除数问题
      第4章  陈景润谈“关于三维除数问题”
      第5章  关于三维除数问题的误差估计
      第6章  关于三维除数问题(Ⅰ)
      第7章  关于三维除数问题(Ⅱ)
      第8章  一个特殊除数问题
        1  定理及说明
        2  问题的转化
        3  预备引理
        4  三角和估计
        5  定理的证明
      第9章  关于特殊序列上的多维除数函数的和
        1  引言
        2  预备引理
        3  问题的转化
        4  定理的证明
      第10章  序列[nc]上多维除数函数的和
        1  引言
        2  预备引理
        3  问题的转化
        4  指数和的估计
        5  定理1的证明
        6  定理2的证明
      第11章  一类数论函数的均值估计
        1  引言
        2  筛法及其应用
        3  定理的证明
      第12章  三维除数问题误差项估计的改进
        1  引论
        2  引理
        3  V≥x33/94,V1/3≤R≤X38/423 V2/9号的情形
        4  V≥x33/94,x38/423<R≤V80/183的情形
        5  V≥x33/94,V 80/183<R≤x14/141 V1/3的情形
        6  V≥x33/94,R≥x14/141 V1/3和V≤x33/94的情形
        7  结果
    第三编  k维除数问题
      第13章  除数问题(Ⅰ)
      第14章  除数问题(Ⅱ)
      第15章  一个除数问题
    第四编  其他类型的除数问题
      第16章  Erd6s除数问题
      第17章  算术级数中的除数问题
      第18章  等差数列中的除数问题
        1  等差数列中的除数函数
        2  等差数列中除数函数的平均结果
      第19章  常用结果回顾
      第20章  等差数列中除数函数求和的渐近公式
      第21章  若干新结果
        1  证明概述
        2  V(x,Q)的上界
        3  S3的计算
        4  S2的计算
        5  J(x,Q)的计算
      参考文献
      编辑手记
  • 内容简介:
    本书从一道全国高中联赛压轴题的解法谈起,详细地介绍了Drichlet除数问题的各种研究方法及结果,并在本书的结尾补充了其他类型的除数问题作为拓展。
        本书适合于大、中学生及数学爱好者阅读和收藏。
  • 目录:
    第一编  研究Dirichlet除数问题的解析方法及早期成果综述
      第1章  从一道全国高中联考压轴题的解法谈起
        1  引言
        2  d(n)的平均阶
        3  Dirichlet除数问题的综述
        4  除数问题的推广
        5  一个除数问题
        6  关于三维除数问题
      第2章  除数问题的早期结果
        1  一般除数问题的初步结果
        2  略进一步的结果
        3  对于△2(x)的进一步估计
      第3章  尹文霖论Dirichlet除数问题
        1  引言
        2  需用引理
        3  三角和的转化与转化后的若干性质
        4  S(i) 3的处理
        5  x≥U1的三角和的估值
        6  x≤U1的三角和的估值
    第二编  三维除数问题
      第4章  陈景润谈“关于三维除数问题”
      第5章  关于三维除数问题的误差估计
      第6章  关于三维除数问题(Ⅰ)
      第7章  关于三维除数问题(Ⅱ)
      第8章  一个特殊除数问题
        1  定理及说明
        2  问题的转化
        3  预备引理
        4  三角和估计
        5  定理的证明
      第9章  关于特殊序列上的多维除数函数的和
        1  引言
        2  预备引理
        3  问题的转化
        4  定理的证明
      第10章  序列[nc]上多维除数函数的和
        1  引言
        2  预备引理
        3  问题的转化
        4  指数和的估计
        5  定理1的证明
        6  定理2的证明
      第11章  一类数论函数的均值估计
        1  引言
        2  筛法及其应用
        3  定理的证明
      第12章  三维除数问题误差项估计的改进
        1  引论
        2  引理
        3  V≥x33/94,V1/3≤R≤X38/423 V2/9号的情形
        4  V≥x33/94,x38/423<R≤V80/183的情形
        5  V≥x33/94,V 80/183<R≤x14/141 V1/3的情形
        6  V≥x33/94,R≥x14/141 V1/3和V≤x33/94的情形
        7  结果
    第三编  k维除数问题
      第13章  除数问题(Ⅰ)
      第14章  除数问题(Ⅱ)
      第15章  一个除数问题
    第四编  其他类型的除数问题
      第16章  Erd6s除数问题
      第17章  算术级数中的除数问题
      第18章  等差数列中的除数问题
        1  等差数列中的除数函数
        2  等差数列中除数函数的平均结果
      第19章  常用结果回顾
      第20章  等差数列中除数函数求和的渐近公式
      第21章  若干新结果
        1  证明概述
        2  V(x,Q)的上界
        3  S3的计算
        4  S2的计算
        5  J(x,Q)的计算
      参考文献
      编辑手记
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