概率论与数理统计

概率论与数理统计
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作者: ,
2021-11
版次: 1
ISBN: 9787301324042
定价: 48.00
装帧: 平装
页数: 304页
  •   概率论与数理统计是高等学校理工科及管理、经济类等绝大多数专业的必修课程,也是上述专业硕士研究生入学统一考试的必考科目,在考研数学中的占比很高。
      本教材的编写本着“少而精,广而易懂”的原则,主要有以下几个特点:
      1.实用性强。在尊重教学大纲的基础上,以应用为目标,简明清晰地阐释相关知识的来龙去脉,适当弱化繁难的理论证明。重在培养学生解决实际问题的能力。
      2.时代性强。在现有概率论与数理统计教学内容的基础上,适时的补充和修正教学范例的内容,使之更能理论联系实际,反映概率统计方法在当今生活和技术领域应用的广泛性。
      3.思政融入教材。在教材编写的过程中,作者注重选取能充分反映社会主义核心价值观和正能量的范例和应用案例。
      4.与考研衔接。书中的内容完全涵盖了考研大纲的内容,同时,在例题和习题的选择上,也适当选取了一些历年的考研题目。 王秀丽:副教授,博士,硕士生导师,山东菏泽人。2001年4月硕士毕业于西安交通大学理学院概率论与数理统计专业; 2001.04-至今,在山东师范大学数学与统计学院从事教学科研工作;工作期间,于2007年9月至2011年6月在山东大学数学学院概率论与数理统计专业攻读博士学位,2011年6月获理学博士学位。主要学术研究方向:非参数和半参数统计。现已公开发表学术论文20余篇,其中SCI、CSSCI收录14篇、CPCI-S(原ISTP)收录1篇。已主持完成国家自然科学基金青年基金和山东省自然科学基金青年基金各一项,现主持教育部产学合作协同育人项目1项,先后参与和省部级科研项目8项,参与校级和省级教改项目多项,目前担任山东省应用统计学会理事。

    房莹:副教授,博士,硕士生导师,山东淄博人。2009年6月博士毕业于南开大学概率论与数理统计专业,2009.08-至今,在山东师范大学数学与统计学院从事教学科研工作,研究方向为随机过程及其在金融保险中的应用。现已公开发表学术论文15篇,其中SCI、SSCI、EI收录11篇,先后主持科研项目2项,省部级科研项目2项,省级教学改革项目1项,教育部产学合作协同育人项目1项,校级教学改革和课程建设项目3项,参与多项。2018年获得山东省高等学校优秀科研成果奖三等奖,目前担任山东省应用统计学会理事。 章 随机事件及其概率 ………………………………………………………………… (1)

    1.1 随机事件 ………………………………………………………………………… (1)

    习题1.1 ………………………………………………………………………………… (6)

    1.2 随机事件的概率 ………………………………………………………………… (7)

    习题1.2 ……………………………………………………………………………… (15)

    1.3 条件概率 ………………………………………………………………………… (17)

    习题1.3 ……………………………………………………………………………… (20)

    1.4 全概率公式与贝叶斯公式 ……………………………………………………… (21)

    习题1.4 ……………………………………………………………………………… (24)

    1.5 独立性 …………………………………………………………………………… (26)

    习题1.5 ……………………………………………………………………………… (29)

    第二章 一维随机变量及其分布 ………………………………………………………… (31)

    2.1 随机变量及其分布函数 ………………………………………………………… (31)

    习题2.1 ……………………………………………………………………………… (34)

    2.2 离散型随机变量 ………………………………………………………………… (35)

    习题2.2 ……………………………………………………………………………… (43)

    2.3 连续型随机变量 ………………………………………………………………… (44)

    习题2.3 ……………………………………………………………………………… (53)

    2.4 随机变量函数的分布 …………………………………………………………… (55)

    习题2.4 ……………………………………………………………………………… (58)

    第三章 多维随机变量及其分布 ………………………………………………………… (60)

    3.1 二维随机变量 …………………………………………………………………… (60)

    习题3.1 ……………………………………………………………………………… (66)

    3.2 边缘分布 ………………………………………………………………………… (67)

    习题3.2 ……………………………………………………………………………… (71)

    3.3 二维随机变量的条件分布 ……………………………………………………… (72)

    习题3.3 ……………………………………………………………………………… (77)

    3.4 随机变量的独立性 ……………………………………………………………… (78)

    习题3.4 ……………………………………………………………………………… (84)

    3.5 二维随机变量函数的分布 ……………………………………………………… (85)

    习题3.5 ……………………………………………………………………………… (95)

    第四章 随机变量的数字特征 …………………………………………………………… (97)

    4.1 随机变量的数学期望 …………………………………………………………… (97)

    习题4.1 ……………………………………………………………………………… (103)

    4.2 随机变量的方差 ……………………………………………………………… (105)

    习题4.2 ……………………………………………………………………………… (109)

    4.3 常见分布的数学期望和方差 ………………………………………………… (110)

    习题4.3 ……………………………………………………………………………… (113)

    4.4 协方差和相关系数 …………………………………………………………… (114)

    习题4.4 ……………………………………………………………………………… (120)

    4.5 矩和协方差矩阵 ……………………………………………………………… (121)

    习题4.5 ……………………………………………………………………………… (123)

    第五章 大数定律与中心极限定理 ……………………………………………………… (125)

    5.1 大数定律 ……………………………………………………………………… (125)

    习题5.1 ……………………………………………………………………………… (128)

    5.2 中心极限定理 ………………………………………………………………… (128)

    习题5.2 ……………………………………………………………………………… (132)

    第六章 数理统计的基本概念 …………………………………………………………… (134)

    6.1 总体与样本 …………………………………………………………………… (134)

    习题6.1 ……………………………………………………………………………… (140)

    6.2 三个常用分布 ………………………………………………………………… (141)

    习题6.2 ……………………………………………………………………………… (147)

    6.3 抽样分布 ……………………………………………………………………… (148)

    习题6.3 ……………………………………………………………………………… (152)

    附录 …………………………………………………………………………………… (154)

    第七章 参数估计 ………………………………………………………………………… (156)

    7.1 点估计 ………………………………………………………………………… (156)

    习题7.1 ……………………………………………………………………………… (164)

    7.2 估计量的评价标准 …………………………………………………………… (166)

    习题7.2 ……………………………………………………………………………… (171)

    7.3 区间估计 ……………………………………………………………………… (173)

    习题7.3 ……………………………………………………………………………… (178)

    7.4 正态总体参数的置信区间 …………………………………………………… (178)

    习题7.4 ……………………………………………………………………………… (186)

    7.5 非正态总体参数的置信区间 ………………………………………………… (187)

    习题7.5 ……………………………………………………………………………… (190)

    第八章 假设检验 ………………………………………………………………………… (192)

    8.1 假设检验的基本概念 ………………………………………………………… (192)

    习题8.1 ……………………………………………………………………………… (196)

    8.2 正态总体参数的假设检验 …………………………………………………… (197)

    习题8.2 ……………………………………………………………………………… (218)

    8.3 大样本下均值的假设检验 …………………………………………………… (220)

    习题8.3 ……………………………………………………………………………… (222)

    8.4 总体分布的假设检验 ………………………………………………………… (223)

    习题8.4 ……………………………………………………………………………… (228)

    第九章 方差分析与回归分析初步 ……………………………………………………… (230)

    9.1 单因素方差分析 ……………………………………………………………… (230)

    习题9.1 ……………………………………………………………………………… (239)

    9.2 一元线性回归分析 …………………………………………………………… (241)

    习题9.2 ……………………………………………………………………………… (253)

    习题答案 …………………………………………………………………………………… (255)

    附录 ………………………………………………………………………………………… (271)

    附表1 二项分布表 ………………………………………………………………… (271)

    附表2 泊松分布表 ………………………………………………………………… (277)

    附表3 标准正态分布表 …………………………………………………………… (279)

    附表4 χ2分布表 …………………………………………………………………… (280)

    附表5 t分布表 …………………………………………………………………… (283)

    附表6 F 分布表 …………………………………………………………………… (285)

    参考文献 …………………………………………………………………………………… (293)
  • 内容简介:
      概率论与数理统计是高等学校理工科及管理、经济类等绝大多数专业的必修课程,也是上述专业硕士研究生入学统一考试的必考科目,在考研数学中的占比很高。
      本教材的编写本着“少而精,广而易懂”的原则,主要有以下几个特点:
      1.实用性强。在尊重教学大纲的基础上,以应用为目标,简明清晰地阐释相关知识的来龙去脉,适当弱化繁难的理论证明。重在培养学生解决实际问题的能力。
      2.时代性强。在现有概率论与数理统计教学内容的基础上,适时的补充和修正教学范例的内容,使之更能理论联系实际,反映概率统计方法在当今生活和技术领域应用的广泛性。
      3.思政融入教材。在教材编写的过程中,作者注重选取能充分反映社会主义核心价值观和正能量的范例和应用案例。
      4.与考研衔接。书中的内容完全涵盖了考研大纲的内容,同时,在例题和习题的选择上,也适当选取了一些历年的考研题目。
  • 作者简介:
    王秀丽:副教授,博士,硕士生导师,山东菏泽人。2001年4月硕士毕业于西安交通大学理学院概率论与数理统计专业; 2001.04-至今,在山东师范大学数学与统计学院从事教学科研工作;工作期间,于2007年9月至2011年6月在山东大学数学学院概率论与数理统计专业攻读博士学位,2011年6月获理学博士学位。主要学术研究方向:非参数和半参数统计。现已公开发表学术论文20余篇,其中SCI、CSSCI收录14篇、CPCI-S(原ISTP)收录1篇。已主持完成国家自然科学基金青年基金和山东省自然科学基金青年基金各一项,现主持教育部产学合作协同育人项目1项,先后参与和省部级科研项目8项,参与校级和省级教改项目多项,目前担任山东省应用统计学会理事。

    房莹:副教授,博士,硕士生导师,山东淄博人。2009年6月博士毕业于南开大学概率论与数理统计专业,2009.08-至今,在山东师范大学数学与统计学院从事教学科研工作,研究方向为随机过程及其在金融保险中的应用。现已公开发表学术论文15篇,其中SCI、SSCI、EI收录11篇,先后主持科研项目2项,省部级科研项目2项,省级教学改革项目1项,教育部产学合作协同育人项目1项,校级教学改革和课程建设项目3项,参与多项。2018年获得山东省高等学校优秀科研成果奖三等奖,目前担任山东省应用统计学会理事。
  • 目录:
    章 随机事件及其概率 ………………………………………………………………… (1)

    1.1 随机事件 ………………………………………………………………………… (1)

    习题1.1 ………………………………………………………………………………… (6)

    1.2 随机事件的概率 ………………………………………………………………… (7)

    习题1.2 ……………………………………………………………………………… (15)

    1.3 条件概率 ………………………………………………………………………… (17)

    习题1.3 ……………………………………………………………………………… (20)

    1.4 全概率公式与贝叶斯公式 ……………………………………………………… (21)

    习题1.4 ……………………………………………………………………………… (24)

    1.5 独立性 …………………………………………………………………………… (26)

    习题1.5 ……………………………………………………………………………… (29)

    第二章 一维随机变量及其分布 ………………………………………………………… (31)

    2.1 随机变量及其分布函数 ………………………………………………………… (31)

    习题2.1 ……………………………………………………………………………… (34)

    2.2 离散型随机变量 ………………………………………………………………… (35)

    习题2.2 ……………………………………………………………………………… (43)

    2.3 连续型随机变量 ………………………………………………………………… (44)

    习题2.3 ……………………………………………………………………………… (53)

    2.4 随机变量函数的分布 …………………………………………………………… (55)

    习题2.4 ……………………………………………………………………………… (58)

    第三章 多维随机变量及其分布 ………………………………………………………… (60)

    3.1 二维随机变量 …………………………………………………………………… (60)

    习题3.1 ……………………………………………………………………………… (66)

    3.2 边缘分布 ………………………………………………………………………… (67)

    习题3.2 ……………………………………………………………………………… (71)

    3.3 二维随机变量的条件分布 ……………………………………………………… (72)

    习题3.3 ……………………………………………………………………………… (77)

    3.4 随机变量的独立性 ……………………………………………………………… (78)

    习题3.4 ……………………………………………………………………………… (84)

    3.5 二维随机变量函数的分布 ……………………………………………………… (85)

    习题3.5 ……………………………………………………………………………… (95)

    第四章 随机变量的数字特征 …………………………………………………………… (97)

    4.1 随机变量的数学期望 …………………………………………………………… (97)

    习题4.1 ……………………………………………………………………………… (103)

    4.2 随机变量的方差 ……………………………………………………………… (105)

    习题4.2 ……………………………………………………………………………… (109)

    4.3 常见分布的数学期望和方差 ………………………………………………… (110)

    习题4.3 ……………………………………………………………………………… (113)

    4.4 协方差和相关系数 …………………………………………………………… (114)

    习题4.4 ……………………………………………………………………………… (120)

    4.5 矩和协方差矩阵 ……………………………………………………………… (121)

    习题4.5 ……………………………………………………………………………… (123)

    第五章 大数定律与中心极限定理 ……………………………………………………… (125)

    5.1 大数定律 ……………………………………………………………………… (125)

    习题5.1 ……………………………………………………………………………… (128)

    5.2 中心极限定理 ………………………………………………………………… (128)

    习题5.2 ……………………………………………………………………………… (132)

    第六章 数理统计的基本概念 …………………………………………………………… (134)

    6.1 总体与样本 …………………………………………………………………… (134)

    习题6.1 ……………………………………………………………………………… (140)

    6.2 三个常用分布 ………………………………………………………………… (141)

    习题6.2 ……………………………………………………………………………… (147)

    6.3 抽样分布 ……………………………………………………………………… (148)

    习题6.3 ……………………………………………………………………………… (152)

    附录 …………………………………………………………………………………… (154)

    第七章 参数估计 ………………………………………………………………………… (156)

    7.1 点估计 ………………………………………………………………………… (156)

    习题7.1 ……………………………………………………………………………… (164)

    7.2 估计量的评价标准 …………………………………………………………… (166)

    习题7.2 ……………………………………………………………………………… (171)

    7.3 区间估计 ……………………………………………………………………… (173)

    习题7.3 ……………………………………………………………………………… (178)

    7.4 正态总体参数的置信区间 …………………………………………………… (178)

    习题7.4 ……………………………………………………………………………… (186)

    7.5 非正态总体参数的置信区间 ………………………………………………… (187)

    习题7.5 ……………………………………………………………………………… (190)

    第八章 假设检验 ………………………………………………………………………… (192)

    8.1 假设检验的基本概念 ………………………………………………………… (192)

    习题8.1 ……………………………………………………………………………… (196)

    8.2 正态总体参数的假设检验 …………………………………………………… (197)

    习题8.2 ……………………………………………………………………………… (218)

    8.3 大样本下均值的假设检验 …………………………………………………… (220)

    习题8.3 ……………………………………………………………………………… (222)

    8.4 总体分布的假设检验 ………………………………………………………… (223)

    习题8.4 ……………………………………………………………………………… (228)

    第九章 方差分析与回归分析初步 ……………………………………………………… (230)

    9.1 单因素方差分析 ……………………………………………………………… (230)

    习题9.1 ……………………………………………………………………………… (239)

    9.2 一元线性回归分析 …………………………………………………………… (241)

    习题9.2 ……………………………………………………………………………… (253)

    习题答案 …………………………………………………………………………………… (255)

    附录 ………………………………………………………………………………………… (271)

    附表1 二项分布表 ………………………………………………………………… (271)

    附表2 泊松分布表 ………………………………………………………………… (277)

    附表3 标准正态分布表 …………………………………………………………… (279)

    附表4 χ2分布表 …………………………………………………………………… (280)

    附表5 t分布表 …………………………………………………………………… (283)

    附表6 F 分布表 …………………………………………………………………… (285)

    参考文献 …………………………………………………………………………………… (293)
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