高等数学解题方法技巧归纳（下册与同济大学数学系编·7版配套）/高等院校数学经典教材

作者: 毛纲源著

出版社: 华中科技大学出版社

出版时间: 2017-02

版次: 1

ISBN: 9787568025966

定价: 52.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

正文语种: 简体中文

丛书: 高等院校数学经典教材

分类: 教材教辅考试>考试>研究生考试>考研数学

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　　全书在上册的基础上，共分为5章，分别为：向量代数和空间解析几何；多元函数微分学及其应用；重积分；曲线积分和曲面积分；无穷级数。各章注意分析各种解题方法的特点与联系，分析题中条件与所得结果之间的联系，灵活地将解题方法和技巧与所学基本理论联系起来。不仅培养读者的灵活思维能力，达到化难为易、举一反三的学习效果，而且在学会解题的同时，也必将会提高分析问题和解决问题的能力。《高等数学解题方法技巧归纳（下册与同济大学数学系编·7版配套）/高等院校数学经典教材》还注重各种重要题型的解法技巧的归纳和总结，试题是无限的，而题型是有限的，只有掌握好各类题型的解法与技巧，才能以不变应万变，找到解题的切入点和突破口。　　毛纲源，教授，毕业于武汉大学，留校任教，后调入武汉工业大学（现合并为武汉理工大学）担任数学物理系系主任，在高校从事数学教学与科研工作40余年，除出版多部专著和发表数十篇专业论文外，还发表10余篇考研数学论文。他主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计等课程。理论功底深厚，教学经验丰富，思维独特。曾多次受邀在各地主讲考研数学，得到学员的广泛认可和一致好评：“知识渊博，讲解深入浅出，易于接受”“解题方法灵活，技巧独特，辅导针对性极强”“对考研数学的出题形式、考试重点难点了如指掌，上他的辅导班受益匪浅”……同样，他所编著的数十本考研辅导书籍也受到读者的极高评价，认为是“目前市面辅导书中解题归纳的书”“选题不偏不怪，方法全面”，甚至被称为“神书”。第8章向量代数和空间解析几何
8．1 向量的运算
8．2 怎样确定向量
8．3 利用向量求解有关问题的方法和技巧
8．4 平面方程的求法
8．5 直线方程的求法
8．6 讨论直线与平面的位置关系
8．7 与投影有关的几类问题的解法
8．8 点、直线、平面之间距离的计算方法
8．9 曲面方程、柱面方程和旋转曲面方程的求法

第9章多元函数微分学及其应用
9．1 二元函数极限的求法及其不存在的证法
9．2 二元函数连续、可偏导、可微之间的关系
9．3 多元显函数的一阶偏导数的算法
9．4 计算多元复合函数高阶导数的方法和技巧
9．5 多元函数全微分的求法
9．6 隐函数的偏导数的求法
9．7 与求偏导数有关的几类综合题的解法
9．8 方向导数与梯度
9．9 多元函数微分学的几何应用
9．10 二（多）元函数的极值与最值的求法

第10章重积分
10．1 简化计算直角坐标系下二重积分的若干方法
10．2 二次积分的几种转换方法
10．3 在哪些情况下需调换直角坐标系下二次积分的次序
10．4 二重积分需分区域积分的几种常见情况
10．5 二重积分（或可化为二重积分）的等式和不等式的证法
10．6 如何选择坐标系计算三重积分
10．7 如何利用对称性简化三重积分的计算
10．8 用"先二后一"法简化三重积分的计算
10．9 由重积分定义的函数及其极限、导数的求法
10．10 重积分在几何上的应用举例
10．11 重积分在物理上的应用举例

第11章曲线积分和曲面积分
11．1 对弧长的（第一类）曲线积分的计算方法与技巧
11．2 对坐标的（第二类）平面曲线积分的算法
11．3 如何正确应用格林公式
11．4 平面曲线积分与路径无关的四个等价条件的应用
11．5 计算对面积的（第一类）曲面积分的方法与技巧
11．6 计算对坐标的（第二类）曲面积分的方法与技巧
11．7 如何利用高斯公式计算曲面积分
11．8 对坐标的（第二类）空间曲线积分的算法
11．9 曲线积分、曲面积分在几何、物理上应用举例
11．10 通量与散度、环流量与旋度

第12章无穷级数
12．1 利用定义和基本性质判别级数的敛散性
12．2 正项级数敛散性的判别方法
12．3 交错级数与任意项级数敛散性的判别方法
12．4 常数项级数敛散性的证法
12．5 幂级数收敛域的求法
12．6 幂级数的和函数的求法
12．7 函数展为幂级数的方法
12．8 函数的幂级数展开式的应用
12．9 讨论函数项级数的一致收敛性
12．10 与傅里叶级数有关的几类问题的解法
12．11 收敛的常数项级数的和的求法
习题答案或提示
附录（同济大学编《高等数学》（下册·第七版）部分习题解答查找表）
内容简介:
　　全书在上册的基础上，共分为5章，分别为：向量代数和空间解析几何；多元函数微分学及其应用；重积分；曲线积分和曲面积分；无穷级数。各章注意分析各种解题方法的特点与联系，分析题中条件与所得结果之间的联系，灵活地将解题方法和技巧与所学基本理论联系起来。不仅培养读者的灵活思维能力，达到化难为易、举一反三的学习效果，而且在学会解题的同时，也必将会提高分析问题和解决问题的能力。《高等数学解题方法技巧归纳（下册与同济大学数学系编·7版配套）/高等院校数学经典教材》还注重各种重要题型的解法技巧的归纳和总结，试题是无限的，而题型是有限的，只有掌握好各类题型的解法与技巧，才能以不变应万变，找到解题的切入点和突破口。
作者简介:
　　毛纲源，教授，毕业于武汉大学，留校任教，后调入武汉工业大学（现合并为武汉理工大学）担任数学物理系系主任，在高校从事数学教学与科研工作40余年，除出版多部专著和发表数十篇专业论文外，还发表10余篇考研数学论文。他主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计等课程。理论功底深厚，教学经验丰富，思维独特。曾多次受邀在各地主讲考研数学，得到学员的广泛认可和一致好评：“知识渊博，讲解深入浅出，易于接受”“解题方法灵活，技巧独特，辅导针对性极强”“对考研数学的出题形式、考试重点难点了如指掌，上他的辅导班受益匪浅”……同样，他所编著的数十本考研辅导书籍也受到读者的极高评价，认为是“目前市面辅导书中解题归纳的书”“选题不偏不怪，方法全面”，甚至被称为“神书”。
目录:
第8章向量代数和空间解析几何
8．1 向量的运算
8．2 怎样确定向量
8．3 利用向量求解有关问题的方法和技巧
8．4 平面方程的求法
8．5 直线方程的求法
8．6 讨论直线与平面的位置关系
8．7 与投影有关的几类问题的解法
8．8 点、直线、平面之间距离的计算方法
8．9 曲面方程、柱面方程和旋转曲面方程的求法

第9章多元函数微分学及其应用
9．1 二元函数极限的求法及其不存在的证法
9．2 二元函数连续、可偏导、可微之间的关系
9．3 多元显函数的一阶偏导数的算法
9．4 计算多元复合函数高阶导数的方法和技巧
9．5 多元函数全微分的求法
9．6 隐函数的偏导数的求法
9．7 与求偏导数有关的几类综合题的解法
9．8 方向导数与梯度
9．9 多元函数微分学的几何应用
9．10 二（多）元函数的极值与最值的求法

第10章重积分
10．1 简化计算直角坐标系下二重积分的若干方法
10．2 二次积分的几种转换方法
10．3 在哪些情况下需调换直角坐标系下二次积分的次序
10．4 二重积分需分区域积分的几种常见情况
10．5 二重积分（或可化为二重积分）的等式和不等式的证法
10．6 如何选择坐标系计算三重积分
10．7 如何利用对称性简化三重积分的计算
10．8 用"先二后一"法简化三重积分的计算
10．9 由重积分定义的函数及其极限、导数的求法
10．10 重积分在几何上的应用举例
10．11 重积分在物理上的应用举例

第11章曲线积分和曲面积分
11．1 对弧长的（第一类）曲线积分的计算方法与技巧
11．2 对坐标的（第二类）平面曲线积分的算法
11．3 如何正确应用格林公式
11．4 平面曲线积分与路径无关的四个等价条件的应用
11．5 计算对面积的（第一类）曲面积分的方法与技巧
11．6 计算对坐标的（第二类）曲面积分的方法与技巧
11．7 如何利用高斯公式计算曲面积分
11．8 对坐标的（第二类）空间曲线积分的算法
11．9 曲线积分、曲面积分在几何、物理上应用举例
11．10 通量与散度、环流量与旋度

第12章无穷级数
12．1 利用定义和基本性质判别级数的敛散性
12．2 正项级数敛散性的判别方法
12．3 交错级数与任意项级数敛散性的判别方法
12．4 常数项级数敛散性的证法
12．5 幂级数收敛域的求法
12．6 幂级数的和函数的求法
12．7 函数展为幂级数的方法
12．8 函数的幂级数展开式的应用
12．9 讨论函数项级数的一致收敛性
12．10 与傅里叶级数有关的几类问题的解法
12．11 收敛的常数项级数的和的求法
习题答案或提示
附录（同济大学编《高等数学》（下册·第七版）部分习题解答查找表）