大学数学线性代数辅导（大一大二的同学，学习线代；大三大四的同学，复习线代）

作者: 李永乐著

出版社: 西安交通大学出版社

出版时间: 2018-12

版次: 1

ISBN: 9787569308044

定价: 49.80

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 154页

分类: 教材教辅考试>考试>研究生考试>考研数学

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大学数学是高等学校本科生公共数学基础课程，一般包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门课程。本书是本系列辅导之一，线性代数辅导。无论是刚开始学习的大一、大二学生，还是准备研究生考试的大三、大四的学生，都需要能帮助他们系统学习、复习大学数学内容和练习的工具书。
线性代数包含行列式、矩阵、向量、方程组、二次型已经向量空间的基础知识。

李永乐
清华大学应用数学系教授，北京高教学会数学研究会副理事长。全国考研数学线性代数辅导老师，多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作。李老师线代辅导针对性极强，成绩提升显著，受到广大学员的交口称赞。其主编的《数学复习全书》《数学历年真题全精解析》《线性代数辅导讲义》《数学基础过关660题》等已被广大考生公认为考研数学复习必备书。

第一章行列式
内容提要
一、基本要求1
二、基本概念1
三、重要定理2
四、行列式的性质3
五、主要公式3
典型例题解析5
一、3阶行列式的对角线计算法5
二、逆序数、n阶行列式6
三、n阶行列式的计算8
四、代数余子式20
考研题选讲21
本章评注23

第二章矩阵及其运算
内容提要
一、基本要求24
二、基本概念24
三、重要定理27
四、公式、法则28
典型例题分析30
一、矩阵的乘法30
二、伴随矩阵、可逆矩阵36
三、分块矩阵41
四、矩阵的初等变换43
五、抽象行列式48
六、矩阵的秩49
考研题选讲52
本章评注56

第三章 n维向量、向量组线性相关性
内容提要57
一、基本要求57
二、基本概念57
三、重要定理59
四、向量运算法则60
典型例题分析61
一、向量的线性表出（示）61
二、线性相关概念的理解64
三、线性相关的判断与证明66
四、向量组的秩与极大线性无关组71
考研题选讲74
本章评注78

第四章线性方程组
内容提要
一、基本要求79
二、基本概念79
三、重要定理81
典型例题分析83
一、Ax=0的基础解系、通解83
二、非齐次线性方程组Ax=b88
三、解的结构94
四、公共解、同解95
五、由矩阵、向量组引出的方程组问题98
六、由方程组引出的矩阵秩的处理101
七、向量空间103
考研题选讲107
本章评注111

第五章特征值、相似、二次型
内容提要
一、基本要求112
二、基本概念112
三、重要定理114
四、重要方法115
典型例题解析117
一、内积、正交、施密特正交化117
二、特征值、特征向量119
三、相似、相似对角化124
四、实对称矩阵129
五、二次型的概念132
六、二次型的标准形133
七、二次型的正定137
考研题选讲139
本章评注145

附录线性空间与线性变换146
基本概念146
典型例题解析148
一、线性空间、线性变换概念148
二、基、维数、过渡矩阵150
三、线性变换的矩阵152
内容简介:
大学数学是高等学校本科生公共数学基础课程，一般包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门课程。本书是本系列辅导之一，线性代数辅导。无论是刚开始学习的大一、大二学生，还是准备研究生考试的大三、大四的学生，都需要能帮助他们系统学习、复习大学数学内容和练习的工具书。
线性代数包含行列式、矩阵、向量、方程组、二次型已经向量空间的基础知识。
作者简介:
李永乐
清华大学应用数学系教授，北京高教学会数学研究会副理事长。全国考研数学线性代数辅导老师，多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作。李老师线代辅导针对性极强，成绩提升显著，受到广大学员的交口称赞。其主编的《数学复习全书》《数学历年真题全精解析》《线性代数辅导讲义》《数学基础过关660题》等已被广大考生公认为考研数学复习必备书。
目录:
第一章行列式
内容提要
一、基本要求1
二、基本概念1
三、重要定理2
四、行列式的性质3
五、主要公式3
典型例题解析5
一、3阶行列式的对角线计算法5
二、逆序数、n阶行列式6
三、n阶行列式的计算8
四、代数余子式20
考研题选讲21
本章评注23

第二章矩阵及其运算
内容提要
一、基本要求24
二、基本概念24
三、重要定理27
四、公式、法则28
典型例题分析30
一、矩阵的乘法30
二、伴随矩阵、可逆矩阵36
三、分块矩阵41
四、矩阵的初等变换43
五、抽象行列式48
六、矩阵的秩49
考研题选讲52
本章评注56

第三章 n维向量、向量组线性相关性
内容提要57
一、基本要求57
二、基本概念57
三、重要定理59
四、向量运算法则60
典型例题分析61
一、向量的线性表出（示）61
二、线性相关概念的理解64
三、线性相关的判断与证明66
四、向量组的秩与极大线性无关组71
考研题选讲74
本章评注78

第四章线性方程组
内容提要
一、基本要求79
二、基本概念79
三、重要定理81
典型例题分析83
一、Ax=0的基础解系、通解83
二、非齐次线性方程组Ax=b88
三、解的结构94
四、公共解、同解95
五、由矩阵、向量组引出的方程组问题98
六、由方程组引出的矩阵秩的处理101
七、向量空间103
考研题选讲107
本章评注111

第五章特征值、相似、二次型
内容提要
一、基本要求112
二、基本概念112
三、重要定理114
四、重要方法115
典型例题解析117
一、内积、正交、施密特正交化117
二、特征值、特征向量119
三、相似、相似对角化124
四、实对称矩阵129
五、二次型的概念132
六、二次型的标准形133
七、二次型的正定137
考研题选讲139
本章评注145

附录线性空间与线性变换146
基本概念146
典型例题解析148
一、线性空间、线性变换概念148
二、基、维数、过渡矩阵150
三、线性变换的矩阵152