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量子计算理论基础

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作者:
出版社: 清华大学出版社
2023-07
版次: 1
ISBN: 9787302632535
定价: 69.00
装帧: 其他
开本: 16开
纸张: 胶版纸
分类: 计算机与互联网
7 张插图图片
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  • 量子计算是基于量子力学原理调控量子比特进行信息处理的计算模式，是国内外重点关注的交叉 研究领域。本书介绍量子计算理论中最为重要的基础知识和研究内容，并适当介绍密切相关的**研 究进展。全书共8 章，第1 章简要介绍量子计算的发展历史、背景及现状，并指出量子计算的优势及 潜在应用：第2 章描述与量子计算密切相关的基本概念，并指出经典计算是量子计算的特殊情形； 第3 章概述与量子计算密切相关的线性代数基础知识，特别是系统地归纳了算子（矩阵）分解的相关 定理和超算子等内容；第4 章陈述基本的量子密码和通信协议；第5 章阐述基本的量子计算模型，包 括量子有限自动机、量子图灵机与量子电路等；第6 章介绍量子计算的核心内容——重要的量子算法， 主要包括Deutsch 算法、Deutsch-Jozsa 算法、Simon 算法、Shor 算法与Grover 算法，以及HHL 算法、 VQE 算法和QAOA 算法，同时还介绍隐子群算法，总结设计量子算法的基本工具，即量子相位估计 方法与量子振幅扩大方法；第7 章介绍量子计算复杂性的基本知识与方法；第8 章介绍量子纠错码的 基本概念和方法，并阐述它们的纠错原理。 本书是一本关于量子计算基础理论的书籍，非常适合作为面向计算机及相关专业的基础教材，供高等 学校理工科大学本科生及研究生使用，同时，对有志于量子计算研究的学者也有很好的参考和引导作用。 第1章  量子计算的发展历史与潜在应用  1

    1.1  量子计算的发展历史   1

    1.2  量子计算的潜在应用   5

    1.3  量子计算的硬件发展   6

    1.4  小结   7

    参考文献   7

    第2章  量子计算基本概念   10

    2.1  量子比特   10

    2.2  经典的逻辑运算门和电路   13

    2.3  基本量子门与电路   17

    2.4  小结   21

    参考文献   21

    第3章  线性代数基础   22

    3.1  线性无关与基  . 22

    3.2  线性算子与矩阵   22

    3.3  Pauli 矩阵   23

    3.4  Cauchy-Schwarz 不等式   23

    3.5  特征值与特征向量   24

    3.6  伴随算子和Hermitian 算子   25

    3.7  算子函数   25

    3.8  算子分解定理  . 26

    3.9  量子力学假设  . 31

    3.10  密度算子   32

    3.11  偏迹  . 35

    3.12  超算子   37

    3.13  小结  . 41

    参考文献   42

    第4章  基本的量子通信协议   43

    4.1  BB84 协议   43

    4.2  B92 协议   47

    4.3  E91 协议   48

    4.4  超密编码   50

    4.5  量子隐形传态  . 51

    4.6  小结   52

    参考文献   53

    第5章  量子计算模型   55

    5.1  单向量子有限自动机（1QFA）   55

    5.1.1  单次测量的1QFA  . 55

    5.1.2  多次测量的1QFA  . 63

    5.1.3  带经典状态的1QFA  . 69

    5.1.4  其他几类重要的1QFA  . 71

    5.2  双向量子有限自动机（2QFA）   76

    5.3  带量子与经典状态的双向有限自动机  81

    5.4  量子下推自动机   91

    5.5  量子文法   94

    5.5.1  上下文无关文法与正则文法   94

    5.5.2  量子正则文法   95

    5.5.3  *量子上下文无关文法   97

    5.6  量子图灵机（QTM）   99

    5.7  量子电路   103

    5.7.1  量子门   103

    5.7.2  多项式时间模拟QTM   105

    5.8  小结  . 112

    参考文献   113

    第6章  量子算法   116

    6.1  概率算法与量子算法的基本关系  116

    6.2  量子查询模型   119

    6.3  查询复杂度与多项式度的关系  120

    6.4  Deutsch 算法   123

    6.5  Deutsch-Jozsa 算法   126

    6.6  Simon 算法   129

    6.7  量子傅里叶变换   138

    6.8  量子相位估计   142

    6.9   *量子相位估计的详细概率分析  147

    6.10  Shor 因数分解算法   155

    6.11  Shor 离散对数算法   162

    6.12  隐子群算法  . 166

    6.13  Grover 算法   172

    6.14  量子振幅扩大   176

    6.15   *量子振幅估计   179

    6.16  *HHL 算法  . 188

    6.17  *变分量子特征值求解算法   194

    6.18  *量子近似优化算法   199

    6.19  小结   201

    参考文献   201

    第7章  量子计算复杂性   204

    7.1  重访量子查询模型   207

    7.2  量子状态区分   208

    7.3  搜索问题下界   210

    7.4  多项式法   216

    7.5  敌对法   224

    7.6  小结  . 233

    参考文献   233

    第8章  量子纠错   235

    8.1  经典比特翻转纠错   235

    8.2  量子比特翻转纠错   236

    8.3  量子相位翻转纠错   239

    8.4  Shor 码   241

    8.5  线性码   245

    8.6  CSS 码   254

    8.7  *稳定子码   258

    8.8  *二元量子MDS 码   261

    8.9  小结  . 271

    参考文献   271

     
  • 内容简介:
    量子计算是基于量子力学原理调控量子比特进行信息处理的计算模式，是国内外重点关注的交叉 研究领域。本书介绍量子计算理论中最为重要的基础知识和研究内容，并适当介绍密切相关的**研 究进展。全书共8 章，第1 章简要介绍量子计算的发展历史、背景及现状，并指出量子计算的优势及 潜在应用：第2 章描述与量子计算密切相关的基本概念，并指出经典计算是量子计算的特殊情形； 第3 章概述与量子计算密切相关的线性代数基础知识，特别是系统地归纳了算子（矩阵）分解的相关 定理和超算子等内容；第4 章陈述基本的量子密码和通信协议；第5 章阐述基本的量子计算模型，包 括量子有限自动机、量子图灵机与量子电路等；第6 章介绍量子计算的核心内容——重要的量子算法， 主要包括Deutsch 算法、Deutsch-Jozsa 算法、Simon 算法、Shor 算法与Grover 算法，以及HHL 算法、 VQE 算法和QAOA 算法，同时还介绍隐子群算法，总结设计量子算法的基本工具，即量子相位估计 方法与量子振幅扩大方法；第7 章介绍量子计算复杂性的基本知识与方法；第8 章介绍量子纠错码的 基本概念和方法，并阐述它们的纠错原理。 本书是一本关于量子计算基础理论的书籍，非常适合作为面向计算机及相关专业的基础教材，供高等 学校理工科大学本科生及研究生使用，同时，对有志于量子计算研究的学者也有很好的参考和引导作用。
  • 目录:
    第1章  量子计算的发展历史与潜在应用  1

    1.1  量子计算的发展历史   1

    1.2  量子计算的潜在应用   5

    1.3  量子计算的硬件发展   6

    1.4  小结   7

    参考文献   7

    第2章  量子计算基本概念   10

    2.1  量子比特   10

    2.2  经典的逻辑运算门和电路   13

    2.3  基本量子门与电路   17

    2.4  小结   21

    参考文献   21

    第3章  线性代数基础   22

    3.1  线性无关与基  . 22

    3.2  线性算子与矩阵   22

    3.3  Pauli 矩阵   23

    3.4  Cauchy-Schwarz 不等式   23

    3.5  特征值与特征向量   24

    3.6  伴随算子和Hermitian 算子   25

    3.7  算子函数   25

    3.8  算子分解定理  . 26

    3.9  量子力学假设  . 31

    3.10  密度算子   32

    3.11  偏迹  . 35

    3.12  超算子   37

    3.13  小结  . 41

    参考文献   42

    第4章  基本的量子通信协议   43

    4.1  BB84 协议   43

    4.2  B92 协议   47

    4.3  E91 协议   48

    4.4  超密编码   50

    4.5  量子隐形传态  . 51

    4.6  小结   52

    参考文献   53

    第5章  量子计算模型   55

    5.1  单向量子有限自动机（1QFA）   55

    5.1.1  单次测量的1QFA  . 55

    5.1.2  多次测量的1QFA  . 63

    5.1.3  带经典状态的1QFA  . 69

    5.1.4  其他几类重要的1QFA  . 71

    5.2  双向量子有限自动机（2QFA）   76

    5.3  带量子与经典状态的双向有限自动机  81

    5.4  量子下推自动机   91

    5.5  量子文法   94

    5.5.1  上下文无关文法与正则文法   94

    5.5.2  量子正则文法   95

    5.5.3  *量子上下文无关文法   97

    5.6  量子图灵机（QTM）   99

    5.7  量子电路   103

    5.7.1  量子门   103

    5.7.2  多项式时间模拟QTM   105

    5.8  小结  . 112

    参考文献   113

    第6章  量子算法   116

    6.1  概率算法与量子算法的基本关系  116

    6.2  量子查询模型   119

    6.3  查询复杂度与多项式度的关系  120

    6.4  Deutsch 算法   123

    6.5  Deutsch-Jozsa 算法   126

    6.6  Simon 算法   129

    6.7  量子傅里叶变换   138

    6.8  量子相位估计   142

    6.9   *量子相位估计的详细概率分析  147

    6.10  Shor 因数分解算法   155

    6.11  Shor 离散对数算法   162

    6.12  隐子群算法  . 166

    6.13  Grover 算法   172

    6.14  量子振幅扩大   176

    6.15   *量子振幅估计   179

    6.16  *HHL 算法  . 188

    6.17  *变分量子特征值求解算法   194

    6.18  *量子近似优化算法   199

    6.19  小结   201

    参考文献   201

    第7章  量子计算复杂性   204

    7.1  重访量子查询模型   207

    7.2  量子状态区分   208

    7.3  搜索问题下界   210

    7.4  多项式法   216

    7.5  敌对法   224

    7.6  小结  . 233

    参考文献   233

    第8章  量子纠错   235

    8.1  经典比特翻转纠错   235

    8.2  量子比特翻转纠错   236

    8.3  量子相位翻转纠错   239

    8.4  Shor 码   241

    8.5  线性码   245

    8.6  CSS 码   254

    8.7  *稳定子码   258

    8.8  *二元量子MDS 码   261

    8.9  小结  . 271

    参考文献   271

     
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