基本分析讲义
出版时间:
2025-11
版次:
1
ISBN:
9787040650037
定价:
79.00
装帧:
平装
开本:
16开
页数:
853页
字数:
490千字
2人买过
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本书是东南大学应用数学系副主任、东南大学丘成桐中心主任助理李逸教授的《基本分析讲义》的第一卷下册，内容涉及积分理论和级数理论。
这套《基本分析讲义》共分三卷：第一卷 (单变量理论) 、第二卷 (多变量理论)、 第三卷 (单复变量理论)。讲义基于作者开设的东南大学数学学院基础课系列特色课程，在东南大学的理科实验班以及物理化学强基班使用多年。
本书具有鲜明的特色，相较于一般的教学参考书，它不仅在深度和广度上更为丰富，还涵盖了大量近期新的前沿数学内容、重要数学知识点的背景信息、参考文献以及数学家的介绍和数学发展史的相关篇章。这些内容使学生能够更清晰地了解相关知识的发展脉络，从而加深对数学的全面理解，帮助他们更好地融会贯通所学的数学知识。
本书可供数学及相关基础科学专业的教师和学生使用，也可供科研人员阅读参考。 第五章 积分理论
5.1 不定积分
5.1.1 原函数和不定积分
5.1.2 基本不定积分表Ⅰ
5.2 不定积分的基本性质
5.2.1 不定积分的线性
5.2.2 变量替换
5.2.3 分部积分及基本不定积分表Ⅱ
5.2.4 有理函数的原函数
……
5.2.7 椭圆积分
5.2.8 *超几何级数
5.3 定积分
5.3.1 Riemann积分的定义
5.3.2 可积的必要条件
5.3.3 可积的充分条件
5.3.4 Lebesgue判别法则：可积的充要条件
……
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内容简介:
本书是东南大学应用数学系副主任、东南大学丘成桐中心主任助理李逸教授的《基本分析讲义》的第一卷下册，内容涉及积分理论和级数理论。
这套《基本分析讲义》共分三卷：第一卷 (单变量理论) 、第二卷 (多变量理论)、 第三卷 (单复变量理论)。讲义基于作者开设的东南大学数学学院基础课系列特色课程，在东南大学的理科实验班以及物理化学强基班使用多年。
本书具有鲜明的特色，相较于一般的教学参考书，它不仅在深度和广度上更为丰富，还涵盖了大量近期新的前沿数学内容、重要数学知识点的背景信息、参考文献以及数学家的介绍和数学发展史的相关篇章。这些内容使学生能够更清晰地了解相关知识的发展脉络，从而加深对数学的全面理解，帮助他们更好地融会贯通所学的数学知识。
本书可供数学及相关基础科学专业的教师和学生使用，也可供科研人员阅读参考。
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目录:
第五章 积分理论
5.1 不定积分
5.1.1 原函数和不定积分
5.1.2 基本不定积分表Ⅰ
5.2 不定积分的基本性质
5.2.1 不定积分的线性
5.2.2 变量替换
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