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微分方程：一种建模方法

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作者: [美] 著 ,
出版社: 格致出版社
2022-09
版次: 1
ISBN: 9787543233768
定价: 38.00
装帧: 其他
开本: 32开
纸张: 胶版纸
分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术
1 张插图图片
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  • 本书是一部试图教会读者如何用微分方程分析社会科学研究中的若干问题的著作，是格致方法•定量研究系列丛书之一。当前社会科学研究方法中普遍存在的数据离散问题，但许多政治与社会变迁是一个连续的过程，而微分方程作为一种用来描述随时间连续变化的现象的数学方法，处理此类问题非常合适。本书集中讨论了微分方程组的求解方法，介绍了解算一阶微分方程的分离变量法以及解算存在两个不同实根的二阶线性微分方程的方法。作者希望在社会科学研究领域引入微分方程，正是为了帮助社会科学研究者更好地研究政治与社会的连续变迁过程，以开拓研究眼界、扩展思维方式。 考特尼•布朗，1981年从美国华盛顿大学路易斯分校获得政治学博士学位，其研究领域是数学建模。他的学术生涯从在非洲教大学数学开始。之后，在美国加利福尼亚大学洛杉矶分校、埃默里大学和密歇根大学的政治和社会研究大学联合体的暑期项目教授非线性微分和差分方程在社会科学建模中的应用。出版了很多把非线性微分方程应用到社会科学中的书。 序

    第1章动态模型与社会变迁

    第1节 微分方程在社会科学中应用的理论依据

    第2节 一个实例

    第3节 微分方程在自然科学和物理学中的应用

    第4节 确定性微分方程和概率性微分方程的比较

    第5节 什么是微分方程？

    第6节 本书的内容

    第2章 一阶微分方程

    第1节 线性一阶微分方程组的分析解

    第2节 分离变量法求解一阶微分方程

    第3节 社会学实例

    第4节 求解微分方程的数值方法

    第5节 本章小结

    第3章 一阶微分方程组

    第1节 猎食模型

    第2节相位图

    第3节向量场域和方向场域图

    第4节 均衡区和流程图

    第5节 本章小结

    第4章 一阶系统的经典社会科学实例

    第1节 理查森军备竞赛模型

    第2节 兰彻斯特战斗模型

    第3节 拉波波特生产交易模型

    第4节 本章小结

    第5章二阶非自治微分方程转化成一阶微分方程系统

    第1节 二阶和更高阶微分方程

    第2节 非自治微分方程

    第3节 本章小结

    第6章线性微分方程系统的稳定性分析

    第1节 一个系统中的稳定性如何突变的一个例子 

    第2节 标量法

    第3节 矩阵法

    第4节均衡类别

    第5节小结

    第7章非线性微分方程系统的稳定性分析

    第1节 雅可比矩阵

    第2节 本章小结

    第8章 研究前沿

    附录

    参考文献

    译名对照表

     
  • 内容简介:
    本书是一部试图教会读者如何用微分方程分析社会科学研究中的若干问题的著作，是格致方法•定量研究系列丛书之一。当前社会科学研究方法中普遍存在的数据离散问题，但许多政治与社会变迁是一个连续的过程，而微分方程作为一种用来描述随时间连续变化的现象的数学方法，处理此类问题非常合适。本书集中讨论了微分方程组的求解方法，介绍了解算一阶微分方程的分离变量法以及解算存在两个不同实根的二阶线性微分方程的方法。作者希望在社会科学研究领域引入微分方程，正是为了帮助社会科学研究者更好地研究政治与社会的连续变迁过程，以开拓研究眼界、扩展思维方式。
  • 作者简介:
    考特尼•布朗，1981年从美国华盛顿大学路易斯分校获得政治学博士学位，其研究领域是数学建模。他的学术生涯从在非洲教大学数学开始。之后，在美国加利福尼亚大学洛杉矶分校、埃默里大学和密歇根大学的政治和社会研究大学联合体的暑期项目教授非线性微分和差分方程在社会科学建模中的应用。出版了很多把非线性微分方程应用到社会科学中的书。
  • 目录:
    序

    第1章动态模型与社会变迁

    第1节 微分方程在社会科学中应用的理论依据

    第2节 一个实例

    第3节 微分方程在自然科学和物理学中的应用

    第4节 确定性微分方程和概率性微分方程的比较

    第5节 什么是微分方程？

    第6节 本书的内容

    第2章 一阶微分方程

    第1节 线性一阶微分方程组的分析解

    第2节 分离变量法求解一阶微分方程

    第3节 社会学实例

    第4节 求解微分方程的数值方法

    第5节 本章小结

    第3章 一阶微分方程组

    第1节 猎食模型

    第2节相位图

    第3节向量场域和方向场域图

    第4节 均衡区和流程图

    第5节 本章小结

    第4章 一阶系统的经典社会科学实例

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    第6章线性微分方程系统的稳定性分析

    第1节 一个系统中的稳定性如何突变的一个例子 

    第2节 标量法

    第3节 矩阵法

    第4节均衡类别

    第5节小结

    第7章非线性微分方程系统的稳定性分析

    第1节 雅可比矩阵

    第2节 本章小结

    第8章 研究前沿

    附录

    参考文献

    译名对照表

     
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