高等数学(上、下册)

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作者: ,
2021-08
版次: 1
ISBN: 9787564381097
定价: 87.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 569页
分类: 自然科学
  •   《高等数学》是在西南交通大学数学学院编写的《高等数学》教材以及多年教学实践经验基础上,考虑到现代信息技术与教育教学的深度融合,为适应“新工科”建设的数学课程教学改革编写而成的,同时对原教材在体系、内容、观点和方法处理上,进行了有益的改革。
      《高等数学》分上、下两册出版。其中,上册共八章,内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等;下册共五章,内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数的微分学、二重积分与三重积分、曲线积分与曲面积分以及无穷级数等。
      《高等数学》内容在深度、广度上符合“理工科类本科数学基础课程教学基本要求”,可作为高等院校理工科类本科各专业高等数学课程的教材或教学参考书,也可供其他相关专业选用。 《高等数学 上册》
    第0章 预备知识
    第1节 函数的概念
    习题0.1
    第2节 函数的几种常见特性
    习题0.2
    第3节 初等函数
    习题0.3
    第4节 参数方程和极坐标系
    习题0.4
    总复习题

    第1章 极限和连续
    第1节 函数极限的直观描述
    复习思考题
    习题1.1
    第2节 函数的极限
    复习思考题
    习题1.2
    第3节 函数极限的性质及运算法则
    复习思考题
    习题1.3
    第4节 无穷大量与无穷小量
    复习思考题
    习题1.4
    第5节 函数的连续性
    复习思考题
    习题1.5
    第6节 闭区间上连续函数的性质
    复习思考题
    习题1.6
    第7节 数列的极限
    复习思考题
    习题1.7
    复习题一

    第2章 导数与微分
    第1节 导数的概念
    复习思考题
    习题2.1
    第2节 导数的运算法则
    复习思考题
    习题2.2
    第3节 微分
    复习思考题
    习题2.3
    第4节 高阶导数
    复习思考题
    习题2.4
    第5节 相关变化率
    习题2.5
    复习题二

    第3章 导数的应用
    第1节 微分中值定理
    复习思考题
    习题3.1
    第2节 泰勒公式
    复习思考题
    习题3.2
    第3节 洛必达法则
    复习思考题
    习题3.3
    第4节 函数的单调性与曲线的
    凹凸性
    复习思考题
    习题3.4
    第5节 函数的极值和最值问题
    复习思考题
    习题3.5
    第6节 函数图形的描绘
    复习思考题
    习题3.6
    第7节 曲率
    复习思考题
    习题3.7
    复习题三

    第4章 不定积分
    第1节 不定积分的概念与性质
    复习思考题
    习题4.1
    第2节 换元积分法
    复习思考题
    习题4.2
    第3节 分部积分法
    复习思考题
    习题4.3
    第4节 有理函数的不定积分
    复习思考题
    习题4.4
    复习题四

    第5章 定积分
    第1节 定积分的概念与性质
    复习思考题
    习题5.1
    第2节 微积分基本公式
    复习思考题
    习题5.2
    第3节 定积分的换元积分法和
    分部积分法
    复习思考题
    习题5.3
    第4节 反常积分
    复习思考题
    习题5.4
    复习题五

    第6章 定积分的应用
    第1节 定积分的微元法
    复习思考题
    第2节 定积分在几何学上的应用
    复习思考题
    习题6.2
    第3节 定积分在物理学上的应用
    复习思考题
    习题6.3
    复习题六
    ……
    第7章 微分方程

    《高等数学 下册》
    第8章 向量与空间解析几何
    第1节 空间直角坐标系和向量
    复习思考题
    习题8.1
    第2节 数量积、向量积和混合积
    复习思考题
    习题8.2
    第3节 空间中的平面和直线
    复习思考题
    习题8.3
    第4节 空间曲面及其方程
    复习思考题
    习题8.4
    第5节 空间曲线及其方程
    复习思考题
    习题8.5
    复习题八

    第9章 多元函数微分学
    第1节 多元函数的极限与连续
    复习思考题
    习题9.1
    第2节 偏导数与全微分
    复习思考题
    习题9.2
    第3节 多元复合函数和隐函数的求导法则
    复习思考题
    习题9.3
    第4节 向量值函数的微分法及其几何应用
    复习思考题
    习题9.4
    第5节 方向导数与梯度
    复习思考题
    习题9.5
    第6节 多元函数的极值
    复习思考题
    习题9.6
    复习题九

    第10章 重积分
    第1节 二重积分与三重积分的概念与性质
    复习思考题
    习题10.1
    第2节 直角坐标系下二重积分的计算
    复习思考题
    习题10.2
    第3节 极坐标系下二重积分的计算
    复习思考题
    习题10.3
    第4节 三重积分的计算
    复习思考题
    习题10.4
    第5节 重积分的应用
    复习思考题
    习题10.5
    第6节 重积分中的变量替换
    习题10.6
    复习题十

    第11章 向量场中的积分学
    第1节 第一型曲线积分
    复习思考题
    习题11.1
    第2节 第二型曲线积分
    复习思考题
    习题11.2
    第3节 格林( Green)公式及其应用
    复习思考题
    习题11.3
    第4节 第一型和第二型曲面积分
    复习思考题
    习题11.4
    第5节 高斯公式(Gauss)和斯托克斯(Stokes)公式
    复习思考题
    习题11.5
    第6节 场论初步
    复习思考题
    习题11.6
    复习题十一

    第12章 无穷级数
    第1节 数项级数
    复习思考题
    习题12.1
    第2节 正项级数
    复习思考题
    习题12.2
    第3节 交错级数、绝对收敛和条件收敛
    复习思考题
    习题12.3
    第4节 幂级数
    复习思考题
    习题12.4
    第5节 泰勒级数和麦克劳林级数
    复习思考题
    习题12.5
    第6节 幂级数的应用
    复习思考题
    习题12.6
    第7节 傅里叶级数
    复习思考题
    习题12.7
    第8节 一般周期函数的傅里叶级数
    复习思考题
    习题12.8
    第9节 傅里叶积分与傅里叶变换
    复习思考题
    习题12.9
    复习题十二

    参考文献
  • 内容简介:
      《高等数学》是在西南交通大学数学学院编写的《高等数学》教材以及多年教学实践经验基础上,考虑到现代信息技术与教育教学的深度融合,为适应“新工科”建设的数学课程教学改革编写而成的,同时对原教材在体系、内容、观点和方法处理上,进行了有益的改革。
      《高等数学》分上、下两册出版。其中,上册共八章,内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等;下册共五章,内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数的微分学、二重积分与三重积分、曲线积分与曲面积分以及无穷级数等。
      《高等数学》内容在深度、广度上符合“理工科类本科数学基础课程教学基本要求”,可作为高等院校理工科类本科各专业高等数学课程的教材或教学参考书,也可供其他相关专业选用。
  • 目录:
    《高等数学 上册》
    第0章 预备知识
    第1节 函数的概念
    习题0.1
    第2节 函数的几种常见特性
    习题0.2
    第3节 初等函数
    习题0.3
    第4节 参数方程和极坐标系
    习题0.4
    总复习题

    第1章 极限和连续
    第1节 函数极限的直观描述
    复习思考题
    习题1.1
    第2节 函数的极限
    复习思考题
    习题1.2
    第3节 函数极限的性质及运算法则
    复习思考题
    习题1.3
    第4节 无穷大量与无穷小量
    复习思考题
    习题1.4
    第5节 函数的连续性
    复习思考题
    习题1.5
    第6节 闭区间上连续函数的性质
    复习思考题
    习题1.6
    第7节 数列的极限
    复习思考题
    习题1.7
    复习题一

    第2章 导数与微分
    第1节 导数的概念
    复习思考题
    习题2.1
    第2节 导数的运算法则
    复习思考题
    习题2.2
    第3节 微分
    复习思考题
    习题2.3
    第4节 高阶导数
    复习思考题
    习题2.4
    第5节 相关变化率
    习题2.5
    复习题二

    第3章 导数的应用
    第1节 微分中值定理
    复习思考题
    习题3.1
    第2节 泰勒公式
    复习思考题
    习题3.2
    第3节 洛必达法则
    复习思考题
    习题3.3
    第4节 函数的单调性与曲线的
    凹凸性
    复习思考题
    习题3.4
    第5节 函数的极值和最值问题
    复习思考题
    习题3.5
    第6节 函数图形的描绘
    复习思考题
    习题3.6
    第7节 曲率
    复习思考题
    习题3.7
    复习题三

    第4章 不定积分
    第1节 不定积分的概念与性质
    复习思考题
    习题4.1
    第2节 换元积分法
    复习思考题
    习题4.2
    第3节 分部积分法
    复习思考题
    习题4.3
    第4节 有理函数的不定积分
    复习思考题
    习题4.4
    复习题四

    第5章 定积分
    第1节 定积分的概念与性质
    复习思考题
    习题5.1
    第2节 微积分基本公式
    复习思考题
    习题5.2
    第3节 定积分的换元积分法和
    分部积分法
    复习思考题
    习题5.3
    第4节 反常积分
    复习思考题
    习题5.4
    复习题五

    第6章 定积分的应用
    第1节 定积分的微元法
    复习思考题
    第2节 定积分在几何学上的应用
    复习思考题
    习题6.2
    第3节 定积分在物理学上的应用
    复习思考题
    习题6.3
    复习题六
    ……
    第7章 微分方程

    《高等数学 下册》
    第8章 向量与空间解析几何
    第1节 空间直角坐标系和向量
    复习思考题
    习题8.1
    第2节 数量积、向量积和混合积
    复习思考题
    习题8.2
    第3节 空间中的平面和直线
    复习思考题
    习题8.3
    第4节 空间曲面及其方程
    复习思考题
    习题8.4
    第5节 空间曲线及其方程
    复习思考题
    习题8.5
    复习题八

    第9章 多元函数微分学
    第1节 多元函数的极限与连续
    复习思考题
    习题9.1
    第2节 偏导数与全微分
    复习思考题
    习题9.2
    第3节 多元复合函数和隐函数的求导法则
    复习思考题
    习题9.3
    第4节 向量值函数的微分法及其几何应用
    复习思考题
    习题9.4
    第5节 方向导数与梯度
    复习思考题
    习题9.5
    第6节 多元函数的极值
    复习思考题
    习题9.6
    复习题九

    第10章 重积分
    第1节 二重积分与三重积分的概念与性质
    复习思考题
    习题10.1
    第2节 直角坐标系下二重积分的计算
    复习思考题
    习题10.2
    第3节 极坐标系下二重积分的计算
    复习思考题
    习题10.3
    第4节 三重积分的计算
    复习思考题
    习题10.4
    第5节 重积分的应用
    复习思考题
    习题10.5
    第6节 重积分中的变量替换
    习题10.6
    复习题十

    第11章 向量场中的积分学
    第1节 第一型曲线积分
    复习思考题
    习题11.1
    第2节 第二型曲线积分
    复习思考题
    习题11.2
    第3节 格林( Green)公式及其应用
    复习思考题
    习题11.3
    第4节 第一型和第二型曲面积分
    复习思考题
    习题11.4
    第5节 高斯公式(Gauss)和斯托克斯(Stokes)公式
    复习思考题
    习题11.5
    第6节 场论初步
    复习思考题
    习题11.6
    复习题十一

    第12章 无穷级数
    第1节 数项级数
    复习思考题
    习题12.1
    第2节 正项级数
    复习思考题
    习题12.2
    第3节 交错级数、绝对收敛和条件收敛
    复习思考题
    习题12.3
    第4节 幂级数
    复习思考题
    习题12.4
    第5节 泰勒级数和麦克劳林级数
    复习思考题
    习题12.5
    第6节 幂级数的应用
    复习思考题
    习题12.6
    第7节 傅里叶级数
    复习思考题
    习题12.7
    第8节 一般周期函数的傅里叶级数
    复习思考题
    习题12.8
    第9节 傅里叶积分与傅里叶变换
    复习思考题
    习题12.9
    复习题十二

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