实验数学（影印版）

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作者: V. I. Arnold , Transl

出版社: 高等教育出版社

出版时间: 2021-03

版次: 1

ISBN: 9787040556261

定价: 99.00

装帧: 其他

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 176页

分类: 自然科学

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实验是创立数学思想甚至数学新领域的传统方法之一。*著名的一个例子就是 Fermat 猜想，它是 Fermat 尝试为著名的 Fermat 方程寻找整数解时进行的推测。这个猜想导致了一个完整知识领域的创建，但是直到数百年之后才被证明。本书基于俄罗斯数学大师 V. I. Arnold 先生的演讲，介绍了数学研究的几个新方向。所有这些方向都是基于作者进行的数值实验，它们引出了目前仍未解决（既未被证明也未被证伪）的新猜想。猜想的内容从几何和拓扑（平面曲线和光滑函数的统计数据）到组合函数（组合复杂性和随机排列）再到代数和数论（连分数和 Galois 群）。对于每个主题，作者都描述了问题并展示了导致他做出特定猜想的数值结果。在大多数情况下，作者都指出了读者怎样才能接近这些猜想（至少通过进行更多的数值实验）。本书以 Arnold 先生的独特风格写成，适合广泛的数学人群阅读，从有兴趣独立探索数学的不寻常领域的高中生，到本科生和研究生，直至想获得一种新颖、有些非传统的数学研究观点的研究人员。
内容简介:
实验是创立数学思想甚至数学新领域的传统方法之一。*著名的一个例子就是 Fermat 猜想，它是 Fermat 尝试为著名的 Fermat 方程寻找整数解时进行的推测。这个猜想导致了一个完整知识领域的创建，但是直到数百年之后才被证明。本书基于俄罗斯数学大师 V. I. Arnold 先生的演讲，介绍了数学研究的几个新方向。所有这些方向都是基于作者进行的数值实验，它们引出了目前仍未解决（既未被证明也未被证伪）的新猜想。猜想的内容从几何和拓扑（平面曲线和光滑函数的统计数据）到组合函数（组合复杂性和随机排列）再到代数和数论（连分数和 Galois 群）。对于每个主题，作者都描述了问题并展示了导致他做出特定猜想的数值结果。在大多数情况下，作者都指出了读者怎样才能接近这些猜想（至少通过进行更多的数值实验）。本书以 Arnold 先生的独特风格写成，适合广泛的数学人群阅读，从有兴趣独立探索数学的不寻常领域的高中生，到本科生和研究生，直至想获得一种新颖、有些非传统的数学研究观点的研究人员。

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