微分几何(第五版)学习指导与习题选解
出版时间:
2020-11
版次:
1
ISBN:
9787040543285
定价:
21.60
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
161页
33人买过
-
《微分几何(第五版)学习指导与习题选解》是学习《微分几何》(梅向明、黄敬之编)第五版的配套参考书。书中第一部分是学习指导及习题,指出各章节的理论要点,并通过例题提高读者对概念、定理的认知水平。第二部分是解题指导与答案,对各类习题给出了详尽的分析和规范的解题过程,以期提高读者的解题能力。
《微分几何(第五版)学习指导与习题选解》可供研读《微分几何》第五版的学生、教师,以及自学本课程的读者参考。 第一部分 学习指导及习题
第一章 曲线论
§1 向量函数
1.1 向量函数的极限
1.2 向量函数的连续性
1.3 向量函数的微商及泰勒公式
1.4 向量函数的积分
习题1.1
§2 曲线的概念
习题1.2
§3 空间曲线
3.1 空间曲线的密切平面
3.2 空间曲线的基本三棱形
3.3 空间曲线的曲率、挠率和伏雷内公式
3.4 空间曲线在一点邻近的结构
3.5 空间曲线论的基本定理
3.6 一般螺线
习题1.3
§4 全章小结
第二章 曲面论
§1 曲面的概念
1.1 简单曲面及其参数表示
1.2 光滑曲面 曲面的切平面和法线
1.3 曲面上的曲线族和曲线网
习题2.1
§2 曲面的第一基本形式
2.1 曲面的第一基本形式 曲面上曲线的弧长
2.2 曲面上两方向的交角
2.3 正交曲线族和正交轨线
2.4 曲面域的面积
2.5 等距变换
2.6 保角变换
习题2.2
§3 曲面的第二基本形式
3.1 曲面的第二基本形式
3.2 曲面上曲线的曲率
3.3 迪潘指标线
3.4 曲面的渐近方向和共轭方向
3.5 曲面的主方向和曲率线
3.6 曲面的主曲率、高斯曲率和平均曲率
3.7 曲面在一点邻近的结构
3.8 高斯曲率的几何意义
习题2.3
§4 直纹面和可展曲面
4.1 直纹面
4.2 可展曲面
习题2.4
§5 曲面论的基本定理
5.1 曲面的基本方程和克里斯托费尔符号
5.2 曲面的黎曼曲率张量和高斯一科达齐一迈因纳尔迪公式
5.3 曲面论的基本定理
习题2.5
§6 曲面上的测地线
6.1 曲面上曲线的测地曲率
6.2 曲面上的测地线
6.3 曲面上的半测地坐标网
6.4 曲面上测地线的短程性
6.5 高斯-波涅公式
6.6 曲面上向量的平行移动
习题2.6
§7 常高斯曲率的曲面
7.1 常高斯曲率的曲面
7.2 伪球面
7.3 罗氏几何
习题2.7
§8 全章小结
第三章 外微分形式和活动标架
§1 外微分形式
1.1 格拉斯曼代数
习题3.1.1
1.2 外微分形式
习题3.1.2
1.3 弗罗贝尼乌斯定理
习题3.1.3
§2 活动标架
……
第二部分 解题指导与答案
-
内容简介:
《微分几何(第五版)学习指导与习题选解》是学习《微分几何》(梅向明、黄敬之编)第五版的配套参考书。书中第一部分是学习指导及习题,指出各章节的理论要点,并通过例题提高读者对概念、定理的认知水平。第二部分是解题指导与答案,对各类习题给出了详尽的分析和规范的解题过程,以期提高读者的解题能力。
《微分几何(第五版)学习指导与习题选解》可供研读《微分几何》第五版的学生、教师,以及自学本课程的读者参考。
-
目录:
第一部分 学习指导及习题
第一章 曲线论
§1 向量函数
1.1 向量函数的极限
1.2 向量函数的连续性
1.3 向量函数的微商及泰勒公式
1.4 向量函数的积分
习题1.1
§2 曲线的概念
习题1.2
§3 空间曲线
3.1 空间曲线的密切平面
3.2 空间曲线的基本三棱形
3.3 空间曲线的曲率、挠率和伏雷内公式
3.4 空间曲线在一点邻近的结构
3.5 空间曲线论的基本定理
3.6 一般螺线
习题1.3
§4 全章小结
第二章 曲面论
§1 曲面的概念
1.1 简单曲面及其参数表示
1.2 光滑曲面 曲面的切平面和法线
1.3 曲面上的曲线族和曲线网
习题2.1
§2 曲面的第一基本形式
2.1 曲面的第一基本形式 曲面上曲线的弧长
2.2 曲面上两方向的交角
2.3 正交曲线族和正交轨线
2.4 曲面域的面积
2.5 等距变换
2.6 保角变换
习题2.2
§3 曲面的第二基本形式
3.1 曲面的第二基本形式
3.2 曲面上曲线的曲率
3.3 迪潘指标线
3.4 曲面的渐近方向和共轭方向
3.5 曲面的主方向和曲率线
3.6 曲面的主曲率、高斯曲率和平均曲率
3.7 曲面在一点邻近的结构
3.8 高斯曲率的几何意义
习题2.3
§4 直纹面和可展曲面
4.1 直纹面
4.2 可展曲面
习题2.4
§5 曲面论的基本定理
5.1 曲面的基本方程和克里斯托费尔符号
5.2 曲面的黎曼曲率张量和高斯一科达齐一迈因纳尔迪公式
5.3 曲面论的基本定理
习题2.5
§6 曲面上的测地线
6.1 曲面上曲线的测地曲率
6.2 曲面上的测地线
6.3 曲面上的半测地坐标网
6.4 曲面上测地线的短程性
6.5 高斯-波涅公式
6.6 曲面上向量的平行移动
习题2.6
§7 常高斯曲率的曲面
7.1 常高斯曲率的曲面
7.2 伪球面
7.3 罗氏几何
习题2.7
§8 全章小结
第三章 外微分形式和活动标架
§1 外微分形式
1.1 格拉斯曼代数
习题3.1.1
1.2 外微分形式
习题3.1.2
1.3 弗罗贝尼乌斯定理
习题3.1.3
§2 活动标架
……
第二部分 解题指导与答案
查看详情
-
全新
广东省广州市
平均发货19小时
成功完成率86.78%
-
全新
江苏省南京市
平均发货15小时
成功完成率82.41%
-
九品
北京市东城区
平均发货25小时
成功完成率87.82%
-
八五品
湖北省孝感市
平均发货12小时
成功完成率90.27%
-
八五品
四川省成都市
平均发货11小时
成功完成率91.83%
-
全新
上海市青浦区
平均发货10小时
成功完成率86.36%
-
九品
-
九品
河北省保定市
平均发货4小时
成功完成率93.2%
-
全新
四川省成都市
平均发货24小时
成功完成率88.18%
-
八五品
湖南省长沙市
平均发货15小时
成功完成率95.34%
-
八五品
北京市海淀区
平均发货9小时
成功完成率92.08%
-
八五品
陕西省西安市
平均发货4小时
成功完成率94.78%
-
九五品
重庆市渝北区
平均发货13小时
成功完成率93.43%
-
全新
北京市海淀区
平均发货25小时
成功完成率70.11%
-
九五品
江苏省南京市
平均发货28小时
成功完成率85.26%
-
八五品
江西省南昌市
平均发货10小时
成功完成率92.16%
-
八五品
湖北省孝感市
平均发货12小时
成功完成率89.34%
-
九五品
浙江省杭州市
平均发货27小时
成功完成率84.66%
-
八五品
四川省成都市
平均发货9小时
成功完成率84.81%
-
九品
浙江省湖州市
平均发货11小时
成功完成率94.62%
-
全新
广东省广州市
平均发货14小时
成功完成率85.45%
-
全新
-
全新
江西省吉安市
平均发货57小时
成功完成率89.52%