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数学与生活（修订版）

数学与生活（修订版）
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作者: [日] 著 , 译 , 译 , 译 , 译
出版社: 人民邮电出版社
2014-10
版次: 2
ISBN: 9787115370624
定价: 42.00
装帧: 平装
开本: 大32开
纸张: 胶版纸
页数: 403页
字数: 416千字
正文语种: 简体中文
原版书名: 数学入門
丛书: 图灵新知
分类: 自然科学
5 张插图图片
1216人买过
  • 　　《数学与生活(修订版)》以生动有趣的文字，系统地介绍了从数的产生到微分方程的全部数学知识，包括初等数学和高等数学两方面内容之精华。这些知识是人们今后从事各种活动所必须的。书中为广大读者着想，避开了专用术语，力求结合日常逻辑来介绍数学。读来引人入胜，枯燥之感。从中不但可得益于数学，而且还可学到不少物理、化学、天文、地理等方面的知识。
    　　远山启（1909－1979），1938年日本东北大学理学部代数学专业毕业。日本当代数学教育家，日本数学教育议会创办人、初代委员长，倡导改革传统的应试数学教育方式，创立“水管式教学法”“磁砖指导法”等新式的数学教学方法。他在学术方面造诣很深，著述颇丰。如《限与连续》《现代数学对话》《函数论》等。
    第1章　数的幼年期　1
    1．1　从未开化到文明　1
    1．2　数的黎明　2
    1．3　一一对应　4
    1．4　分割而不变　5
    1．5　数的语言　6
    1．6　数词的发展　7
    1．7　手指计数器　10
    1．8　金字塔　11
    1．9　二十进制　14
    1．10　十二进制　16
    1．11　六十进制　17
    1．12　定位与0的祖先　17

    第2章　离散量和连续量　19
    2．1　多少个和多少　19
    2．2　用单位测量　20
    2．3　连续量的表示方法　22
    2．4　分数的意义　25
    2．5　折叠和扩展　27
    2．6　分数的比较　29
    2．7　分数的加法和减法　30
    2．8　乘法的扩大解释　32
    2．9　乘减少，除增大　34
    2．10　小数的意义　37
    2．11　分数和小数　38
    2．12　循环小数和分数　41
    2．13　非循环小数　43
    2．14　加减和乘除　44
    2．15　数学和现实世界　47

    第3章　数的反义词　49
    3．1　正和负　49
    3．2　新数的名称　50
    3．3　负的符号　52
    3．4　正和负的加法　53
    3．5　减法运算　54
    3．6　司汤达的疑问　55
    3．7　乘法运算规则　56
    3．8　与实际的联系　58
    3．9　有理数的域　60
    3．10　代数和61

    第4章　代数——灵活的算数　63
    4．1　代名词的算术　63
    4．2　代数的文法·交换律　65
    4．3　结合律　66
    4．4　分配律　68
    4．5　方程　70
    4．6　代数的语源　73
    4．7　龟鹤算　73
    4．8　一次方程　75
    4．9　联立方程　78
    4．10　矩阵和向量　80
    4．11　矩阵的计算　84
    4．12　联立方程和矩阵　88
    4．13　奇妙的代数　89

    第5章　图形的科学　94
    5．1　两部长期畅销书　94
    5．2　分析的方法　95
    5．3　分析和综合　96
    5．4　连接　98
    5．5　全等三角形　100
    5．6　公理　101
    5．7　泰勒斯定理　103
    5．8　驴桥定理　105
    5．9　条件和结论　107
    5．10　对称性　109
    5．11　定理的联系　112
    5．12　三边全等定理　114
    5．13　捉老鼠的逻辑——反证法　116
    5．14　脊背重合　117
    5．15　垂直于平面的直线　119
    5．16　平行线　120
    5．17　三角形的内角　123
    5．18　驴都知道　124
    5．19　驴解决不了的问题　127
    5．20　倒推法　129
    5．21　与三点等距离的点　130

    第6章　圆的世界　133
    6．1　直线和圆的世界　133
    6．2　神的难题　136
    6．3　圆的四边形化　138
    6．4　圆周角不变定理　140
    6．5　面积　144
    6．6　毕达哥拉斯定理　148
    6．7　长度计算法　151
    6．8　从触觉到视觉　153
    6．9　相似和比例　156
    6．10　相似的条件　158
    6．11　五角星　162
    6．12　五角星的秘密　164
    6．13　有理数普遍存在　166
    6．14　理数普遍存在　168
    6．15　实数　169

    第7章　复数——最后的乐章　171
    7．1　二次方程　171
    7．2　二次方程的解法　173
    7．3　先天不足的数　175
    7．4　复数　177
    7．5　加法和减法　179
    7．6　乘法和除法　181
    7．7　正多边形　185
    7．8　正五边形　188
    7．9　高斯的发观　190
    7．10　三次方程　191
    7．11　卡尔达诺公式　193
    7．12　数的进化　197
    7．13　四则逆运算　198
    7．14　代数学的基本定理　200

    第8章　数的魔术与科学　202
    8．1　万物都是数　202
    8．2　数的魔术　204
    8．3　恒等式　205
    8．4　恒等式的计算法　210
    8．5　求约数的方法　211
    8．6　公倍数与公约数　214
    8．7　素数　217
    8．8　分解的唯一性　219
    8．9　费马定理　221
    8．10　循环小数　222

    第9章　变化的语言——函数　224
    9．1　变与不变　224
    9．2　变数和函数　226
    9．3　正比例　229
    9．4　鹦鹉的计算方法　230
    9．5　变化的形式　231
    9．6　各种类型的函数　232
    9．7　图表　234
    9．8　函数的图表　235
    9．9　解析几何学　239
    9．10　直线　240
    9．11　相交和结合　242
    9．12　贝祖定理　244
    9．13　圆锥曲线　246
    9．14　二次曲线　248

    第10章　穷的算术——极限　251
    10．1　运动和穷　251
    10．2　穷级数　253
    10．3　穷悖论　255
    10．4　没有答案的加法　257
    10．5　一种空想的游戏　259
    10．6　柯西的收敛条件　263
    10．7　收敛和加减乘除　266
    10．8　规则的数列　269
    10．9　帕斯卡三角形　271
    10．10　数学归纳法　273
    10．11　高斯分布　276
    10．12　阶差　277

    第11章　伸缩与旋转　281
    11．1　老鼠算　281
    11．2　2倍的故事　283
    11．3　数砂子　284
    11．4　负的指数　285
    11．5　分数的指数　286
    11．6　指数函数　288
    11．7　对数　290
    11．8　连续的复利法　292
    11．9　旋转　294
    11．10　正弦曲线和余弦曲线　297
    11．11　极坐标　299
    11．12　正弦定理和余弦定理　300
    11．13　海伦公式　302
    11．14　永远曲线　304
    11．15　欧拉公式　306
    11．16　加法定理　308

    第12章　分析的方法——微分　310
    12．1　望远镜和显微镜　310
    12．2　思考的显微镜　311
    12．3　微分　314
    12．4　流量和流率　316
    12．5　指数函数的微分　317
    12．6　函数的函数　322
    12．7　反函数　323
    12．8　函数的函数的微分　325
    12．9　内插法　329
    12．10　泰勒级数　333
    12．11　最大最小　335
    12．12　最小原理　339

    第13章　综合的方法——积分　342
    13．1　分析与综合　342
    13．2　德谟克里特方法　344
    13．3　球的表面积·阿基米德方法　346
    13．4　双曲线所围成的面积　348
    13．5　定积分　351
    13．6　卡瓦列里原理　354
    13．7　基本定理　357
    13．8　不定积分　361
    13．9　积分变换　364
    13．10　酒桶的体积　364
    13．11　科学和艺术　367
    13．12　各种各样的地图　367
    13．13　摆线围成的面积　371
    13．14　曲线的长度　372

    第14章　微观世界——微分方程　375
    14．1　逐步解决法　375
    14．2　方向场　377
    14．3　折线法　379
    14．4　落体法则　381
    14．5　线性微分方程　383
    14．6　振动　386
    14．7　衰减振动　388
    14．8　从开普勒到牛顿　389
    14．9　积分定律和微分定律　393
    14．10　拉普拉斯的魔法　394
    14．11　锁链的曲线　395

    附录　399
    参考文献　401
    后记　402
  • 内容简介:
    　　《数学与生活(修订版)》以生动有趣的文字，系统地介绍了从数的产生到微分方程的全部数学知识，包括初等数学和高等数学两方面内容之精华。这些知识是人们今后从事各种活动所必须的。书中为广大读者着想，避开了专用术语，力求结合日常逻辑来介绍数学。读来引人入胜，枯燥之感。从中不但可得益于数学，而且还可学到不少物理、化学、天文、地理等方面的知识。
  • 作者简介:
    　　远山启（1909－1979），1938年日本东北大学理学部代数学专业毕业。日本当代数学教育家，日本数学教育议会创办人、初代委员长，倡导改革传统的应试数学教育方式，创立“水管式教学法”“磁砖指导法”等新式的数学教学方法。他在学术方面造诣很深，著述颇丰。如《限与连续》《现代数学对话》《函数论》等。
  • 目录:
    第1章　数的幼年期　1
    1．1　从未开化到文明　1
    1．2　数的黎明　2
    1．3　一一对应　4
    1．4　分割而不变　5
    1．5　数的语言　6
    1．6　数词的发展　7
    1．7　手指计数器　10
    1．8　金字塔　11
    1．9　二十进制　14
    1．10　十二进制　16
    1．11　六十进制　17
    1．12　定位与0的祖先　17

    第2章　离散量和连续量　19
    2．1　多少个和多少　19
    2．2　用单位测量　20
    2．3　连续量的表示方法　22
    2．4　分数的意义　25
    2．5　折叠和扩展　27
    2．6　分数的比较　29
    2．7　分数的加法和减法　30
    2．8　乘法的扩大解释　32
    2．9　乘减少，除增大　34
    2．10　小数的意义　37
    2．11　分数和小数　38
    2．12　循环小数和分数　41
    2．13　非循环小数　43
    2．14　加减和乘除　44
    2．15　数学和现实世界　47

    第3章　数的反义词　49
    3．1　正和负　49
    3．2　新数的名称　50
    3．3　负的符号　52
    3．4　正和负的加法　53
    3．5　减法运算　54
    3．6　司汤达的疑问　55
    3．7　乘法运算规则　56
    3．8　与实际的联系　58
    3．9　有理数的域　60
    3．10　代数和61

    第4章　代数——灵活的算数　63
    4．1　代名词的算术　63
    4．2　代数的文法·交换律　65
    4．3　结合律　66
    4．4　分配律　68
    4．5　方程　70
    4．6　代数的语源　73
    4．7　龟鹤算　73
    4．8　一次方程　75
    4．9　联立方程　78
    4．10　矩阵和向量　80
    4．11　矩阵的计算　84
    4．12　联立方程和矩阵　88
    4．13　奇妙的代数　89

    第5章　图形的科学　94
    5．1　两部长期畅销书　94
    5．2　分析的方法　95
    5．3　分析和综合　96
    5．4　连接　98
    5．5　全等三角形　100
    5．6　公理　101
    5．7　泰勒斯定理　103
    5．8　驴桥定理　105
    5．9　条件和结论　107
    5．10　对称性　109
    5．11　定理的联系　112
    5．12　三边全等定理　114
    5．13　捉老鼠的逻辑——反证法　116
    5．14　脊背重合　117
    5．15　垂直于平面的直线　119
    5．16　平行线　120
    5．17　三角形的内角　123
    5．18　驴都知道　124
    5．19　驴解决不了的问题　127
    5．20　倒推法　129
    5．21　与三点等距离的点　130

    第6章　圆的世界　133
    6．1　直线和圆的世界　133
    6．2　神的难题　136
    6．3　圆的四边形化　138
    6．4　圆周角不变定理　140
    6．5　面积　144
    6．6　毕达哥拉斯定理　148
    6．7　长度计算法　151
    6．8　从触觉到视觉　153
    6．9　相似和比例　156
    6．10　相似的条件　158
    6．11　五角星　162
    6．12　五角星的秘密　164
    6．13　有理数普遍存在　166
    6．14　理数普遍存在　168
    6．15　实数　169

    第7章　复数——最后的乐章　171
    7．1　二次方程　171
    7．2　二次方程的解法　173
    7．3　先天不足的数　175
    7．4　复数　177
    7．5　加法和减法　179
    7．6　乘法和除法　181
    7．7　正多边形　185
    7．8　正五边形　188
    7．9　高斯的发观　190
    7．10　三次方程　191
    7．11　卡尔达诺公式　193
    7．12　数的进化　197
    7．13　四则逆运算　198
    7．14　代数学的基本定理　200

    第8章　数的魔术与科学　202
    8．1　万物都是数　202
    8．2　数的魔术　204
    8．3　恒等式　205
    8．4　恒等式的计算法　210
    8．5　求约数的方法　211
    8．6　公倍数与公约数　214
    8．7　素数　217
    8．8　分解的唯一性　219
    8．9　费马定理　221
    8．10　循环小数　222

    第9章　变化的语言——函数　224
    9．1　变与不变　224
    9．2　变数和函数　226
    9．3　正比例　229
    9．4　鹦鹉的计算方法　230
    9．5　变化的形式　231
    9．6　各种类型的函数　232
    9．7　图表　234
    9．8　函数的图表　235
    9．9　解析几何学　239
    9．10　直线　240
    9．11　相交和结合　242
    9．12　贝祖定理　244
    9．13　圆锥曲线　246
    9．14　二次曲线　248

    第10章　穷的算术——极限　251
    10．1　运动和穷　251
    10．2　穷级数　253
    10．3　穷悖论　255
    10．4　没有答案的加法　257
    10．5　一种空想的游戏　259
    10．6　柯西的收敛条件　263
    10．7　收敛和加减乘除　266
    10．8　规则的数列　269
    10．9　帕斯卡三角形　271
    10．10　数学归纳法　273
    10．11　高斯分布　276
    10．12　阶差　277

    第11章　伸缩与旋转　281
    11．1　老鼠算　281
    11．2　2倍的故事　283
    11．3　数砂子　284
    11．4　负的指数　285
    11．5　分数的指数　286
    11．6　指数函数　288
    11．7　对数　290
    11．8　连续的复利法　292
    11．9　旋转　294
    11．10　正弦曲线和余弦曲线　297
    11．11　极坐标　299
    11．12　正弦定理和余弦定理　300
    11．13　海伦公式　302
    11．14　永远曲线　304
    11．15　欧拉公式　306
    11．16　加法定理　308

    第12章　分析的方法——微分　310
    12．1　望远镜和显微镜　310
    12．2　思考的显微镜　311
    12．3　微分　314
    12．4　流量和流率　316
    12．5　指数函数的微分　317
    12．6　函数的函数　322
    12．7　反函数　323
    12．8　函数的函数的微分　325
    12．9　内插法　329
    12．10　泰勒级数　333
    12．11　最大最小　335
    12．12　最小原理　339

    第13章　综合的方法——积分　342
    13．1　分析与综合　342
    13．2　德谟克里特方法　344
    13．3　球的表面积·阿基米德方法　346
    13．4　双曲线所围成的面积　348
    13．5　定积分　351
    13．6　卡瓦列里原理　354
    13．7　基本定理　357
    13．8　不定积分　361
    13．9　积分变换　364
    13．10　酒桶的体积　364
    13．11　科学和艺术　367
    13．12　各种各样的地图　367
    13．13　摆线围成的面积　371
    13．14　曲线的长度　372

    第14章　微观世界——微分方程　375
    14．1　逐步解决法　375
    14．2　方向场　377
    14．3　折线法　379
    14．4　落体法则　381
    14．5　线性微分方程　383
    14．6　振动　386
    14．7　衰减振动　388
    14．8　从开普勒到牛顿　389
    14．9　积分定律和微分定律　393
    14．10　拉普拉斯的魔法　394
    14．11　锁链的曲线　395

    附录　399
    参考文献　401
    后记　402
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