应用数学分析基础（第二册）一元函数积分学
出版时间:
2019-11
版次:
1
ISBN:
9787030630933
定价:
36.00
装帧:
平装
开本:
16开
页数:
180页
3人买过
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应用数学分析基础是在重庆大学“高等数学”课程教材体系改革试点工作的配套讲义的基础上历经20多年修订而成的，与传统高等数学教材相比，《应用数学分析基础（第二册）一元函数积分学》不仅注重让学生理解、掌握高等数学的内容，同时也强调培养学生实事求是的科学态度、严谨踏实的科学作风和追根究底的科学精神。
《应用数学分析基础（第二册）一元函数积分学》分为四册，本册为一元函数积分学。主要内容包括定积分、定积分的应用、常微分方程3章，各节均配有习题，各章末配有总习题。 目录
前言
第四章 定积分 1
第一节 定积分的任务与定积分的定义 1
一、定积分问题举例 1
二、定积分的定义 5
习题4.1 8
第二节 可积性条件与定积分的性质 9
一、定积分的存在条件 9
二、定积分的性质 12
习题4.2 16
第三节 微积分基本定理与基本公式 18
一、变速直线运动的位移计算与函数的原函数 18
二、原函数的存在性：微积分基本定理 19
三、微积分基本公式：牛顿-莱布尼茨公式 21
习题4.3 23
第四节 不定积分及其计算 26
一、不定积分的概念及其性质 26
二、基本不定积分公式 27
三、直接积分法 28
四、第一换元法 28
五、第二换元法 33
六、分部积分法 36
七、几种特殊形式函数的积分 39
八、定积分的积分法 54
习题4.4 58
第五节 定积分的近似计算 62
一、近似计算的意义 62
二、定积分近似计算的基本思路与方法 62
三、梯形公式 64
四、抛物线公式 65
习题4.5 67
第六节 广义积分 67
一、科学实践中黎曼积分的缺陷 67
二、无穷区间上的积分 68
三、无界函数的积分 74
四、Γ函数 79
习题4.6 80
总习题四 82
第五章 定积分的应用 87
第一节 微元法 87
习题5.1 88
第二节 定积分的几何应用 88
一、平面图形面积的计算 89
二、体积的计算 92
三、曲线长度的定义和计算 96
习题5.2 98
第三节 定积分的物理应用 99
一、变力沿着直线做功 100
二、细棒质量的计算 101
三、静水压力 102
四、引力 104
习题5.3 106
总习题五 107
第六章 常微分方程 110
第一节 微分方程的基本概念 110
习题6.1 112
第二节 可分离变量的方程 113
习题6.2 116
第三节 一阶线性微分方程 117
习题6.3 121
第四节 可以降阶的高阶微分方程 122
一、三类可降阶微分方程及其解法 122
二、可降阶高阶微分方程的应用 125
三、生物种群繁殖的数学模型 128
习题6.4 130
第五节 常系数线性方程的解 131
一、常系数高阶线性微分方程的一般形式 131
二、函数线性空间与函数组的线性相关与线性无关 132
三、常系数线性高阶方程的解的性质和结构 134
四、二阶常系数线性齐次微分方程的解 139
五、n阶常系数线性齐次微分方程的解 143
六、二阶常系数线性非齐次微分方程的解 148
七、n阶常系数线性非齐次微分方程的解 154
习题6.5 166
总习题六 167
部分习题答案和提示 169
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内容简介:
应用数学分析基础是在重庆大学“高等数学”课程教材体系改革试点工作的配套讲义的基础上历经20多年修订而成的，与传统高等数学教材相比，《应用数学分析基础（第二册）一元函数积分学》不仅注重让学生理解、掌握高等数学的内容，同时也强调培养学生实事求是的科学态度、严谨踏实的科学作风和追根究底的科学精神。
《应用数学分析基础（第二册）一元函数积分学》分为四册，本册为一元函数积分学。主要内容包括定积分、定积分的应用、常微分方程3章，各节均配有习题，各章末配有总习题。
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目录:
目录
前言
第四章 定积分 1
第一节 定积分的任务与定积分的定义 1
一、定积分问题举例 1
二、定积分的定义 5
习题4.1 8
第二节 可积性条件与定积分的性质 9
一、定积分的存在条件 9
二、定积分的性质 12
习题4.2 16
第三节 微积分基本定理与基本公式 18
一、变速直线运动的位移计算与函数的原函数 18
二、原函数的存在性：微积分基本定理 19
三、微积分基本公式：牛顿-莱布尼茨公式 21
习题4.3 23
第四节 不定积分及其计算 26
一、不定积分的概念及其性质 26
二、基本不定积分公式 27
三、直接积分法 28
四、第一换元法 28
五、第二换元法 33
六、分部积分法 36
七、几种特殊形式函数的积分 39
八、定积分的积分法 54
习题4.4 58
第五节 定积分的近似计算 62
一、近似计算的意义 62
二、定积分近似计算的基本思路与方法 62
三、梯形公式 64
四、抛物线公式 65
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第六节 广义积分 67
一、科学实践中黎曼积分的缺陷 67
二、无穷区间上的积分 68
三、无界函数的积分 74
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习题4.6 80
总习题四 82
第五章 定积分的应用 87
第一节 微元法 87
习题5.1 88
第二节 定积分的几何应用 88
一、平面图形面积的计算 89
二、体积的计算 92
三、曲线长度的定义和计算 96
习题5.2 98
第三节 定积分的物理应用 99
一、变力沿着直线做功 100
二、细棒质量的计算 101
三、静水压力 102
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习题5.3 106
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第六章 常微分方程 110
第一节 微分方程的基本概念 110
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第二节 可分离变量的方程 113
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第三节 一阶线性微分方程 117
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第四节 可以降阶的高阶微分方程 122
一、三类可降阶微分方程及其解法 122
二、可降阶高阶微分方程的应用 125
三、生物种群繁殖的数学模型 128
习题6.4 130
第五节 常系数线性方程的解 131
一、常系数高阶线性微分方程的一般形式 131
二、函数线性空间与函数组的线性相关与线性无关 132
三、常系数线性高阶方程的解的性质和结构 134
四、二阶常系数线性齐次微分方程的解 139
五、n阶常系数线性齐次微分方程的解 143
六、二阶常系数线性非齐次微分方程的解 148
七、n阶常系数线性非齐次微分方程的解 154
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总习题六 167
部分习题答案和提示 169
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