量子理论：可视化量子过程及其应用

作者: [英] 鲍勃·科克（Bob Coecke） , [荷兰] 亚历克斯·基辛格（Aleks Kissinger）

出版社: 机械工业出版社

出版时间: 2021-09

版次: 1

ISBN: 9787111689850

定价: 239.00

装帧: 其他

开本: 16开

纸张: 胶版纸

字数: 360千字

分类: 计算机与互联网

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本书通过创新的视觉方法解析量子力学的复杂理论，以图解的方式为读者诠释量子世界的独特特征，消除了复杂计算的必要。这种量子图解形式将线性代数和希尔伯特空间的经典技术与量子计算理论的前沿研究相结合，代表了近十年研究的尖端成果。
本书以轻松友好的阅读风格编写，通过大量的图表和卡通插图，帮助读者掌握图解推理的技巧来理解量子理论和特征，配套一百多个习题和实例，让学生更容易学习和掌握相关知识和技能。作为量子力学领域独特的图解形式教科书，适合作为从本科生到博士研究生学习量子理论和量子计算的基础教材。鲍勃?科克（Bob Coecke），牛津大学教授，主要研究量子理论基础、逻辑与结构，同时也是量子交叉学科研究组的负责人。他的开创性研究从范畴量子力学延伸到自然语言语义的组成结构，*近的研究兴趣还包括因果性和认知架构。

亚历克斯?基辛格（Aleks Kissinger），拉德堡德大学助理教授，主要研究量子结构与逻辑学。他的研究专注于图形语言、重写理论、范畴论及其在量子计算和基础物理学方面的应用。译者序

前　言

第1章　引言1

1.1　企鹅和北极熊1

1.2　新鲜事4

1.2.1　量子理论新角度：特征4

1.2.2　数学新形式：图形6

1.2.3　物理学新基础：过程理论8

1.2.4　新规范：量子图形化9

1.3　历史回顾与参考文献10

第2章　阅读指南14

2.1　你是谁，你想要什么14

2.2　菜单14

2.2.1　图形在本书中的演变15

2.2.2　好莱坞大片风格的预告片16

2.2.3　中间的某些符号污染17

2.2.4　本章小结、历史回顾与参考文献、题词18

2.2.5　加星号的标题和进阶阅读材料章节18

2.3　常见问题19

第3章　图形化过程21

3.1　从过程到图形21

3.1.1　过程用框表示，系统用线表示21

3.1.2　过程理论24

3.1.3　图形也是数学26

3.1.4　过程等式28

3.1.5　图形代换31

3.2　线路图32

3.2.1　并行组合33

3.2.2　串行组合34

3.2.3　线路的两个等价定义35

3.2.4　图形打败代数37

3.3　作为过程的函数和关系39

3.3.1　集合39

3.3.2　函数40

3.3.3　关系42

3.3.4　函数与关系44

3.4　特殊过程44

3.4.1　状态、效应和数字45

3.4.2　说说不可能：零图50

3.4.3　“只差一个倍数”就能相等的过程51

3.4.4　Dirac符号52

3.5　本章小结54

*3.6　进阶阅读材料56

3.6.1　抽象张量系统56

3.6.2　对称幺半范畴57

3.6.3　一般图形与线路图59

3.7　历史回顾与参考文献60

第4章　字符串图62

4.1　杯、盖和字符串图63

4.1.1　可分离性63

4.1.2　过程-态对偶性65

4.1.3　拉伸方程67

4.1.4　字符串图69

4.2　转置和迹70

4.2.1　转置71

4.2.2　复合系统的转置74

4.2.3　迹和分迹75

4.3　翻转图76

4.3.1　伴随77

4.3.2　共轭80

4.3.3　内积84

4.3.4　幺正性87

4.3.5　正性88

4.3.6　-正性89

4.3.7　投影算子90

4.4　字符串图中的量子特征92

4.4.1　通用可分离性的不可行定理93

4.4.2　克隆的两个不可行定理96

4.4.3　仿佛时光在倒流99

4.4.4　隐形传态101

4.5　本章小结105

*4.6　进阶阅读材料107

4.6.1　抽象张量系统中的字符串图108

4.6.2　对偶类型和自对偶性108

4.6.3　匕首紧致闭合范畴111

4.7　历史回顾与参考文献112

第5章　图形表征下的希尔伯特空间114

5.1　基与矩阵115

5.1.1　基的类型115

5.1.2　过程的矩阵120

5.1.3　过程的求和123

5.1.4　矩阵表征下的过程127

5.1.5　同构和幺正变换的矩阵130

5.1.6　自伴随和正过程的矩阵133

5.1.7　矩阵的迹136

5.2　矩阵运算137

5.2.1　矩阵的串行组合137

5.2.2　矩阵的并行组合138

5.2.3　杯和盖的矩阵形式143

5.2.4　矩阵的字符串图144

5.2.5　作为过程理论的矩阵145

5.3　希尔伯特空间147

5.3.1　图形表征下的线性映射和希尔伯特空间147

5.3.2　共轭的正性148

5.3.3　为什么数学家喜欢复数150

5.3.4　经典逻辑门为线性映射154

5.3.5　X-基和阿达马门线性映射156

5.3.6　贝尔基和贝尔映射159

5.4　希尔伯特空间与图形162

5.4.1　线性映射的字符串图是完备的163

5.4.2　希尔伯特空间的集合理论定义164

5.5　本章小结170

*5.6　进阶阅读材料173

5.6.1　超越有限维数174

5.6.2　具有求和与基的范畴175

5.6.3　扭结理论中的求和176

5.6.4　对称幺半范畴的等价177

5.7　历史回顾与参考文献181

第6章　量子过程183

6.1　翻倍表征下的纯量子映射184

6.1.1　翻倍产生概率184

6.1.2　翻倍消除全局相位187

6.1.3　纯量子映射的过程理论189

6.1.4　通过翻倍保留的事物193

6.1.5　不能通过翻倍保留的事物196

6.2　丢弃表征下的量子映射199

6.2.1　丢弃199

6.2.2　杂化202

6.2.3　量子态的权重和因果性204

6.2.4　量子映射的过程理论208

6.2.5　量子映射的因果性212

6.2.6　因果性表征的下同构和幺正性213

6.2.7　Kraus分解与混合216

6.2.8　无广播定理220

6.3　过程理论的相对论223

6.3.1　因果结构224

6.3.2　因果性意味着无信号传递227

6.3.3　因果性和协方差228

6.4　量子过程229

6.4.1　非确定性量子过程230

6.4.2　所有量子映射的非确定性实现233

6.4.3　量子过程的纯化234

6.4.4　隐形传态需要经典通信237

6.4.5　受控过程238

6.4.6　详细的量子隐形传态239

6.5　本章小结241

*6.6　进阶阅读材料244

6.6.1　翻倍一般过程理论 244

6.6.2　翻倍公理245

6.6.3　现在看看完全不同的事物246

6.7　历史回顾与参考文献247

第7章　量子测量249

7.1　标准正交基测量250

7.1.1　测量设备的入门介绍250

7.1.2　破坏性标准正交基测量252

7.1.3　非破坏性标准正交基测量256

7.1.4　叠加与干涉257
内容简介:
本书通过创新的视觉方法解析量子力学的复杂理论，以图解的方式为读者诠释量子世界的独特特征，消除了复杂计算的必要。这种量子图解形式将线性代数和希尔伯特空间的经典技术与量子计算理论的前沿研究相结合，代表了近十年研究的尖端成果。
本书以轻松友好的阅读风格编写，通过大量的图表和卡通插图，帮助读者掌握图解推理的技巧来理解量子理论和特征，配套一百多个习题和实例，让学生更容易学习和掌握相关知识和技能。作为量子力学领域独特的图解形式教科书，适合作为从本科生到博士研究生学习量子理论和量子计算的基础教材。
作者简介:
鲍勃?科克（Bob Coecke），牛津大学教授，主要研究量子理论基础、逻辑与结构，同时也是量子交叉学科研究组的负责人。他的开创性研究从范畴量子力学延伸到自然语言语义的组成结构，*近的研究兴趣还包括因果性和认知架构。

亚历克斯?基辛格（Aleks Kissinger），拉德堡德大学助理教授，主要研究量子结构与逻辑学。他的研究专注于图形语言、重写理论、范畴论及其在量子计算和基础物理学方面的应用。
目录:
译者序

前　言

第1章　引言1

1.1　企鹅和北极熊1

1.2　新鲜事4

1.2.1　量子理论新角度：特征4

1.2.2　数学新形式：图形6

1.2.3　物理学新基础：过程理论8

1.2.4　新规范：量子图形化9

1.3　历史回顾与参考文献10

第2章　阅读指南14

2.1　你是谁，你想要什么14

2.2　菜单14

2.2.1　图形在本书中的演变15

2.2.2　好莱坞大片风格的预告片16

2.2.3　中间的某些符号污染17

2.2.4　本章小结、历史回顾与参考文献、题词18

2.2.5　加星号的标题和进阶阅读材料章节18

2.3　常见问题19

第3章　图形化过程21

3.1　从过程到图形21

3.1.1　过程用框表示，系统用线表示21

3.1.2　过程理论24

3.1.3　图形也是数学26

3.1.4　过程等式28

3.1.5　图形代换31

3.2　线路图32

3.2.1　并行组合33

3.2.2　串行组合34

3.2.3　线路的两个等价定义35

3.2.4　图形打败代数37

3.3　作为过程的函数和关系39

3.3.1　集合39

3.3.2　函数40

3.3.3　关系42

3.3.4　函数与关系44

3.4　特殊过程44

3.4.1　状态、效应和数字45

3.4.2　说说不可能：零图50

3.4.3　“只差一个倍数”就能相等的过程51

3.4.4　Dirac符号52

3.5　本章小结54

*3.6　进阶阅读材料56

3.6.1　抽象张量系统56

3.6.2　对称幺半范畴57

3.6.3　一般图形与线路图59

3.7　历史回顾与参考文献60

第4章　字符串图62

4.1　杯、盖和字符串图63

4.1.1　可分离性63

4.1.2　过程-态对偶性65

4.1.3　拉伸方程67

4.1.4　字符串图69

4.2　转置和迹70

4.2.1　转置71

4.2.2　复合系统的转置74

4.2.3　迹和分迹75

4.3　翻转图76

4.3.1　伴随77

4.3.2　共轭80

4.3.3　内积84

4.3.4　幺正性87

4.3.5　正性88

4.3.6　-正性89

4.3.7　投影算子90

4.4　字符串图中的量子特征92

4.4.1　通用可分离性的不可行定理93

4.4.2　克隆的两个不可行定理96

4.4.3　仿佛时光在倒流99

4.4.4　隐形传态101

4.5　本章小结105

*4.6　进阶阅读材料107

4.6.1　抽象张量系统中的字符串图108

4.6.2　对偶类型和自对偶性108

4.6.3　匕首紧致闭合范畴111

4.7　历史回顾与参考文献112

第5章　图形表征下的希尔伯特空间114

5.1　基与矩阵115

5.1.1　基的类型115

5.1.2　过程的矩阵120

5.1.3　过程的求和123

5.1.4　矩阵表征下的过程127

5.1.5　同构和幺正变换的矩阵130

5.1.6　自伴随和正过程的矩阵133

5.1.7　矩阵的迹136

5.2　矩阵运算137

5.2.1　矩阵的串行组合137

5.2.2　矩阵的并行组合138

5.2.3　杯和盖的矩阵形式143

5.2.4　矩阵的字符串图144

5.2.5　作为过程理论的矩阵145

5.3　希尔伯特空间147

5.3.1　图形表征下的线性映射和希尔伯特空间147

5.3.2　共轭的正性148

5.3.3　为什么数学家喜欢复数150

5.3.4　经典逻辑门为线性映射154

5.3.5　X-基和阿达马门线性映射156

5.3.6　贝尔基和贝尔映射159

5.4　希尔伯特空间与图形162

5.4.1　线性映射的字符串图是完备的163

5.4.2　希尔伯特空间的集合理论定义164

5.5　本章小结170

*5.6　进阶阅读材料173

5.6.1　超越有限维数174

5.6.2　具有求和与基的范畴175

5.6.3　扭结理论中的求和176

5.6.4　对称幺半范畴的等价177

5.7　历史回顾与参考文献181

第6章　量子过程183

6.1　翻倍表征下的纯量子映射184

6.1.1　翻倍产生概率184

6.1.2　翻倍消除全局相位187

6.1.3　纯量子映射的过程理论189

6.1.4　通过翻倍保留的事物193

6.1.5　不能通过翻倍保留的事物196

6.2　丢弃表征下的量子映射199

6.2.1　丢弃199

6.2.2　杂化202

6.2.3　量子态的权重和因果性204

6.2.4　量子映射的过程理论208

6.2.5　量子映射的因果性212

6.2.6　因果性表征的下同构和幺正性213

6.2.7　Kraus分解与混合216

6.2.8　无广播定理220

6.3　过程理论的相对论223

6.3.1　因果结构224

6.3.2　因果性意味着无信号传递227

6.3.3　因果性和协方差228

6.4　量子过程229

6.4.1　非确定性量子过程230

6.4.2　所有量子映射的非确定性实现233

6.4.3　量子过程的纯化234

6.4.4　隐形传态需要经典通信237

6.4.5　受控过程238

6.4.6　详细的量子隐形传态239

6.5　本章小结241

*6.6　进阶阅读材料244

6.6.1　翻倍一般过程理论 244

6.6.2　翻倍公理245

6.6.3　现在看看完全不同的事物246

6.7　历史回顾与参考文献247

第7章　量子测量249

7.1　标准正交基测量250

7.1.1　测量设备的入门介绍250

7.1.2　破坏性标准正交基测量252

7.1.3　非破坏性标准正交基测量256

7.1.4　叠加与干涉257