2010年全国硕士研究生入学考试辅导丛书·2010年全国硕士研究生入学考试历年真题精解：数学2

作者: 童武编 , 王德军编 , 王欢编

出版社: 北京科学技术出版社

出版时间: 2009-05

版次: 1

ISBN: 9787530441602

定价: 18.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 165页

字数: 268千字

正文语种: 简体中文

丛书: 全国硕士研究生入学考试

分类: 教材教辅考试>考试>研究生考试>考研数学

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《2010年全国硕士研究生入学考试历年真题精解：数学2》是北京大学、清华大学和中国人民大学等广大数学教师及原考研命题组的专家、教授智慧和劳动的结晶，是一份宝贵的资料。其中的每一道试题，既反映了考研数学考试大纲对考生数学知识、能力和水平的要求，又蕴涵着命题的指导思想、基本原则和趋势。因此，对照考试大纲分析、研究这些试题，考生不仅可以了解考研以来数学考试的全貌，而且可以方便地了解有关试题和信息，从中发现规律，归纳出各部分内容的重点、难点，以及常考的题型，进一步把握考试的特点及命题的思路和规律，从而从容应考，轻取高分。《2010年全国硕士研究生入学考试历年真题精解：数学2》是考研应试者的良师益友，也是各类院校的学生自学数学、提高数学水平和教师进行教学辅导的一本极有价值的参考书。全书共分三个部分，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计。童武，全国考研数学、MBA数学辅导专家，GCT数学辅导专家。MBA入学考试命题研究组核心成员。多次担任全国硕士研究生入学考试数学理工类考试命题组成员。曾任全国MBA联考数学阅卷组组长，在全国多家著名考研培训学校和MBA、GCT培训学校担任数学辅导首席教授。因其全程讲授高等数学、线形代数、概率论而确立了其在考研数学、MBA数学新时代最受追捧的绝对名师地位。辅导与培训考生十几万人，讲课生动，尤其注重技法训练。著有《2009年GCT入学资格考试应试指导数学分册》、《实变函数论基础》、《2010年全国硕士研究生入学考试十年真题精解数学一》、《硕士研究生入学考试数学应试教程理工类》、《硕士研究生入学考试数学应试教程经济类》等多部著作。第一部分高等数学
第一章函数、极限、连续
题型1.1函数、极限的概念及其特性
题型1.2函数极限的计算及其逆问题
题型1.3数列的极限
题型1.4无穷小量的比较
题型1.5函数的连续性及间断点的分类
第二章一元函数微分学
题型2.1考查导数的定义
题型2.2利用导数求曲线的切线法线方程
题型2.3一般导函数的计算及确定导函数方程的根
题型2.4可导、连续与极限的关系
题型2.5利用导数确定单调区间、极值及证明不等式
题型2.6求函数的最值及确定函数方程的根
题型2.7求函数曲线的凹凸区间与拐点、渐近线
题型2.8利用导数综合研究函数的性态考点
题型2.9有关高阶导数中值的命题
题型2.10微分的概念与计算及微分中值定理的综合应用
第三章一元函数积分学
题型3.1原函数与不定积分的概念
题型3.2定积分的基本概念与性质
题型3.3不定积分、定积分的计算
题型3.4定积分的证明题
题型3.5变限积分与广义积分
题型3.6应用题
第四章多元函数微分学
题型4.1求多元复合函数、隐函数的偏导数和全微分
题型4.2求在变换下方程的变形
题型4.3求多元函数的极值和最值
第五章重积分
题型5.1将二重积分化为累次积分
题型5.2利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性
题型5.3分块计算二重积分
题型5.4交换坐标系
第六章微分方程
题型6.1一阶微分方程和可降阶方程
题型6.2高阶常系数线性微分方程
题型6.3微分方程的应用

第二部分线性代数
第一章行列式
题型1.1利用行列式的性质和换行（列）展开定理计算行列式
题型1.2利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式
第二章矩阵
题型2.1解矩阵方程
题型2.2有关逆矩阵、矩阵秩的计算与证明
题型2.3与初等变换、伴随矩阵有关的命题
第三章向量
题型3.1向量的线性组合与线性表示
题型3.2向量组的线性相关性
题型3.3求向量组的秩与矩阵的秩
第四章线性方程组
题型4.1解的判定、性质和结构
题型4.2求齐次线性方程组、非齐次线性方程组的基础解系、通解
题型4.3抽象方程组的求解问题
题型4.4有关基础解系的命题
题型4.5讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解）
题型4.6与AB=0有关的命题
第五章矩阵的特征值与特征向量
题型5.1求数学矩阵的特征值和特征向量
题型5.2求抽象矩阵的特征值
题型5.3可对角化的判定及其逆问题
题型5.4实对称矩阵的性质
第六章二次型
题型6.1合同变换与合同矩阵
内容简介:
《2010年全国硕士研究生入学考试历年真题精解：数学2》是北京大学、清华大学和中国人民大学等广大数学教师及原考研命题组的专家、教授智慧和劳动的结晶，是一份宝贵的资料。其中的每一道试题，既反映了考研数学考试大纲对考生数学知识、能力和水平的要求，又蕴涵着命题的指导思想、基本原则和趋势。因此，对照考试大纲分析、研究这些试题，考生不仅可以了解考研以来数学考试的全貌，而且可以方便地了解有关试题和信息，从中发现规律，归纳出各部分内容的重点、难点，以及常考的题型，进一步把握考试的特点及命题的思路和规律，从而从容应考，轻取高分。《2010年全国硕士研究生入学考试历年真题精解：数学2》是考研应试者的良师益友，也是各类院校的学生自学数学、提高数学水平和教师进行教学辅导的一本极有价值的参考书。全书共分三个部分，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计。
作者简介:
童武，全国考研数学、MBA数学辅导专家，GCT数学辅导专家。MBA入学考试命题研究组核心成员。多次担任全国硕士研究生入学考试数学理工类考试命题组成员。曾任全国MBA联考数学阅卷组组长，在全国多家著名考研培训学校和MBA、GCT培训学校担任数学辅导首席教授。因其全程讲授高等数学、线形代数、概率论而确立了其在考研数学、MBA数学新时代最受追捧的绝对名师地位。辅导与培训考生十几万人，讲课生动，尤其注重技法训练。著有《2009年GCT入学资格考试应试指导数学分册》、《实变函数论基础》、《2010年全国硕士研究生入学考试十年真题精解数学一》、《硕士研究生入学考试数学应试教程理工类》、《硕士研究生入学考试数学应试教程经济类》等多部著作。
目录:
第一部分高等数学
第一章函数、极限、连续
题型1.1函数、极限的概念及其特性
题型1.2函数极限的计算及其逆问题
题型1.3数列的极限
题型1.4无穷小量的比较
题型1.5函数的连续性及间断点的分类
第二章一元函数微分学
题型2.1考查导数的定义
题型2.2利用导数求曲线的切线法线方程
题型2.3一般导函数的计算及确定导函数方程的根
题型2.4可导、连续与极限的关系
题型2.5利用导数确定单调区间、极值及证明不等式
题型2.6求函数的最值及确定函数方程的根
题型2.7求函数曲线的凹凸区间与拐点、渐近线
题型2.8利用导数综合研究函数的性态考点
题型2.9有关高阶导数中值的命题
题型2.10微分的概念与计算及微分中值定理的综合应用
第三章一元函数积分学
题型3.1原函数与不定积分的概念
题型3.2定积分的基本概念与性质
题型3.3不定积分、定积分的计算
题型3.4定积分的证明题
题型3.5变限积分与广义积分
题型3.6应用题
第四章多元函数微分学
题型4.1求多元复合函数、隐函数的偏导数和全微分
题型4.2求在变换下方程的变形
题型4.3求多元函数的极值和最值
第五章重积分
题型5.1将二重积分化为累次积分
题型5.2利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性
题型5.3分块计算二重积分
题型5.4交换坐标系
第六章微分方程
题型6.1一阶微分方程和可降阶方程
题型6.2高阶常系数线性微分方程
题型6.3微分方程的应用

第二部分线性代数
第一章行列式
题型1.1利用行列式的性质和换行（列）展开定理计算行列式
题型1.2利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式
第二章矩阵
题型2.1解矩阵方程
题型2.2有关逆矩阵、矩阵秩的计算与证明
题型2.3与初等变换、伴随矩阵有关的命题
第三章向量
题型3.1向量的线性组合与线性表示
题型3.2向量组的线性相关性
题型3.3求向量组的秩与矩阵的秩
第四章线性方程组
题型4.1解的判定、性质和结构
题型4.2求齐次线性方程组、非齐次线性方程组的基础解系、通解
题型4.3抽象方程组的求解问题
题型4.4有关基础解系的命题
题型4.5讨论两个方程组解之间的关系（公共解、同解）
题型4.6与AB=0有关的命题
第五章矩阵的特征值与特征向量
题型5.1求数学矩阵的特征值和特征向量
题型5.2求抽象矩阵的特征值
题型5.3可对角化的判定及其逆问题
题型5.4实对称矩阵的性质
第六章二次型
题型6.1合同变换与合同矩阵