工程数学应用入门 —— 基于MATLAB的计算方法

作者: 陈众 , 唐夏菲

出版社: 华中科技大学出版社

出版时间: 2023-09

版次: 1

ISBN: 9787568097154

定价: 45.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 228页

字数: 350千字

分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术

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本书是主要提供给电类专业开设MATLAB课程所用，可根据教学计划适当调整授课时数。本书由概论、线性方程求解与应用、特征根与特征向量应用、非线性方程求解与应用、微分方程的数值解法、正交空间与傅里叶变换、拉普拉斯变换应用、优化问题求解、交流电基础概念仿真、正负零序分解、Clarke变换与Park变换的工程应用和相关问题等内容组成。考虑在电类专业的数学与专业课衔接过程中的一个过渡，侧重于以计算实例说明MATLAB编程基础和语法规则，通过相关计算案例来说明基础课与专业课之间的关联，在大二阶段激发学生的专业学习兴趣，同时加深理解、巩固大一的知识点。考虑工科专业在大一已经普遍学习了C语言课程，与国内其它MATLAB教材相比，本教材不在基础的数据类型、语法和逻辑编程等方面过多进行细节性阐述，而是突出巩固学习高等数学、线性代数、复变函数甚至概率论等大一先期课程内容，同时结合二年级的电路、电机等课程的相关案例进行相关数学知识在专业基础课中的应用，并选取部分容易理解的涉及《自动控制原理》、《信号分析》、《电力系统稳态和暂态分析》等后续专业课中的基础概念，采用编程方式说明相关数学基础或算法在专业中的应用情况，注重与专业教学计划相衔接，使MALTAB成为大学四年辅助专业学习的有效工具。陈众，男，1974年3月生，湖南长沙人，中共党员，博士，副教授，硕士生导师。1993年9月至1997年6月在重庆大学自动化系学习，获工学学士学位，1997年9月至2000年7月在重庆大学自动化学院学习，获工学硕士学位，2000年9月至2003年7月在重庆大学电气工程学院学习，获工学博士学位，2003年7月到长沙理工大学工作至今。2006年9月至2008年6月在中南大学控制科学与工程博士后流动站学习， 2010年11月至2011年12月在美国韦恩州立大学做访问学者。主要从事电力系统运行与控制、电力系统仿方向的教学与研究。在《自动化学报》、《中国电机工程学报》、《电工技术学报》、《中国图形图像学报》等刊物发表学术论文30余篇， EI收录20余篇，完成中国电科院、南网电科院等多家单位横向科研项目多项，进校经费400余万。 1线性方程组的求解与应用(1)

1.1线性方程组的求解(1)

1.2编程知识点（1）(3)

1.3二阶电路的相量计算法(12)

1.4编程知识点（2）(15)

1.5小结(20)

2特征根与特征向量的应用(21)

2.1数学定义(21)

2.2图形变换(22)

2.3编程知识点（1）(26)

2.4RLC二阶电路(28)

2.5编程知识点（2）(30)

2.6小结(33)

3非线性方程求解与应用(34)

3.1超越方程求解(34)

3.2编程知识点（1）(36)

3.3磁滞回线的仿真模拟(39)

3.4编程知识点（2）(44)

3.5小结(48)

4微分方程的解析解(49)

4.1线性微分方程(49)

4.2计算案例(53)

4.3编程知识点(67)

4.4小结(70)

5微分方程的数值分析算法(71)

5.1微分方程的状态方程表达与解法(71)

5.2RL电路案例(72)

5.3编程知识点（1）(80)

5.4RLC二阶系统案例(81)

5.5编程知识点（2）(84)

5.6小结(86)

工程数学应用入门——基于MATLAB的计算方法目录6常用信号函数与卷积运算应用(87)

6.1阶跃函数(87)

6.2单位冲激函数(89)

6.3线性系统的冲激响应与阶跃响应(92)

6.4卷积积分(94)

6.5编程知识点(99)

6.6小结(100)

7正交空间与傅里叶级数(101)

7.1傅里叶变换的形式(101)

7.2正交空间的定义(102)

7.3傅里叶级数(104)

7.4编程知识点(116)

7.5小结(117)

8离散傅里叶变换及其应用(119)

8.1离散傅里叶变换(119)

8.2计算案例(123)

8.3编程知识点(128)

8.4小结(129)

9傅里叶变换及其应用(130)

9.1傅里叶变换(130)

9.2从信号到系统(138)

9.3编程知识点(145)

9.4小结(147)

10复变函数与拉普拉斯变换(148)

10.1复变函数(148)

10.2从傅里叶变换到拉普拉斯变换(153)

10.3用拉普拉斯变换解微分方程(159)

10.4Z变换与差分方程(162)

10.5编程知识点(170)

10.6小结(174)

11概率与数理统计及其应用(175)

11.1概率与统计(175)

11.2常见概率分布(177)

11.3蒙特卡罗法(186)

11.4编程知识点(188)

11.5小结(191)

12优化问题(192)

12.1一般最优化问题(192)

12.2编程知识点（1）(195)

12.3含不等式的最优化问题(198)

12.4KKT条件(206)

12.5编程知识点（2）(212)

12.6小结(214)

附录(215)

参考文献(219)
内容简介:
本书是主要提供给电类专业开设MATLAB课程所用，可根据教学计划适当调整授课时数。本书由概论、线性方程求解与应用、特征根与特征向量应用、非线性方程求解与应用、微分方程的数值解法、正交空间与傅里叶变换、拉普拉斯变换应用、优化问题求解、交流电基础概念仿真、正负零序分解、Clarke变换与Park变换的工程应用和相关问题等内容组成。考虑在电类专业的数学与专业课衔接过程中的一个过渡，侧重于以计算实例说明MATLAB编程基础和语法规则，通过相关计算案例来说明基础课与专业课之间的关联，在大二阶段激发学生的专业学习兴趣，同时加深理解、巩固大一的知识点。考虑工科专业在大一已经普遍学习了C语言课程，与国内其它MATLAB教材相比，本教材不在基础的数据类型、语法和逻辑编程等方面过多进行细节性阐述，而是突出巩固学习高等数学、线性代数、复变函数甚至概率论等大一先期课程内容，同时结合二年级的电路、电机等课程的相关案例进行相关数学知识在专业基础课中的应用，并选取部分容易理解的涉及《自动控制原理》、《信号分析》、《电力系统稳态和暂态分析》等后续专业课中的基础概念，采用编程方式说明相关数学基础或算法在专业中的应用情况，注重与专业教学计划相衔接，使MALTAB成为大学四年辅助专业学习的有效工具。
作者简介:
陈众，男，1974年3月生，湖南长沙人，中共党员，博士，副教授，硕士生导师。1993年9月至1997年6月在重庆大学自动化系学习，获工学学士学位，1997年9月至2000年7月在重庆大学自动化学院学习，获工学硕士学位，2000年9月至2003年7月在重庆大学电气工程学院学习，获工学博士学位，2003年7月到长沙理工大学工作至今。2006年9月至2008年6月在中南大学控制科学与工程博士后流动站学习， 2010年11月至2011年12月在美国韦恩州立大学做访问学者。主要从事电力系统运行与控制、电力系统仿方向的教学与研究。在《自动化学报》、《中国电机工程学报》、《电工技术学报》、《中国图形图像学报》等刊物发表学术论文30余篇， EI收录20余篇，完成中国电科院、南网电科院等多家单位横向科研项目多项，进校经费400余万。
目录:
1线性方程组的求解与应用(1)

1.1线性方程组的求解(1)

1.2编程知识点（1）(3)

1.3二阶电路的相量计算法(12)

1.4编程知识点（2）(15)

1.5小结(20)

2特征根与特征向量的应用(21)

2.1数学定义(21)

2.2图形变换(22)

2.3编程知识点（1）(26)

2.4RLC二阶电路(28)

2.5编程知识点（2）(30)

2.6小结(33)

3非线性方程求解与应用(34)

3.1超越方程求解(34)

3.2编程知识点（1）(36)

3.3磁滞回线的仿真模拟(39)

3.4编程知识点（2）(44)

3.5小结(48)

4微分方程的解析解(49)

4.1线性微分方程(49)

4.2计算案例(53)

4.3编程知识点(67)

4.4小结(70)

5微分方程的数值分析算法(71)

5.1微分方程的状态方程表达与解法(71)

5.2RL电路案例(72)

5.3编程知识点（1）(80)

5.4RLC二阶系统案例(81)

5.5编程知识点（2）(84)

5.6小结(86)

工程数学应用入门——基于MATLAB的计算方法目录6常用信号函数与卷积运算应用(87)

6.1阶跃函数(87)

6.2单位冲激函数(89)

6.3线性系统的冲激响应与阶跃响应(92)

6.4卷积积分(94)

6.5编程知识点(99)

6.6小结(100)

7正交空间与傅里叶级数(101)

7.1傅里叶变换的形式(101)

7.2正交空间的定义(102)

7.3傅里叶级数(104)

7.4编程知识点(116)

7.5小结(117)

8离散傅里叶变换及其应用(119)

8.1离散傅里叶变换(119)

8.2计算案例(123)

8.3编程知识点(128)

8.4小结(129)

9傅里叶变换及其应用(130)

9.1傅里叶变换(130)

9.2从信号到系统(138)

9.3编程知识点(145)

9.4小结(147)

10复变函数与拉普拉斯变换(148)

10.1复变函数(148)

10.2从傅里叶变换到拉普拉斯变换(153)

10.3用拉普拉斯变换解微分方程(159)

10.4Z变换与差分方程(162)

10.5编程知识点(170)

10.6小结(174)

11概率与数理统计及其应用(175)

11.1概率与统计(175)

11.2常见概率分布(177)

11.3蒙特卡罗法(186)

11.4编程知识点(188)

11.5小结(191)

12优化问题(192)

12.1一般最优化问题(192)

12.2编程知识点（1）(195)

12.3含不等式的最优化问题(198)

12.4KKT条件(206)

12.5编程知识点（2）(212)

12.6小结(214)

附录(215)

参考文献(219)