数学分析精要解读
出版时间:
2016-11
版次:
1
ISBN:
9787312040412
定价:
49.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
335页
字数:
422千字
正文语种:
简体中文
13人买过
-
《数学分析精要解读》是为适应高等学校数学学科教学改革的需要，结合作者多年来教学实践的经验和体会编写而成的，其中不乏创新性的见解，同时也参考了大量的文献，尽力形成自己的独特的风格。
全书分为13章，内容涉及极限、函数的连续性、微分中值定理、积分学、凸函数及其应用、不等式与函数的零点问题、级数、多元函数微分学、隐函数微分法及函数相关性、含参变量积分与广义积分、重积分、曲线积分、曲面积分，内容的编排顺序基本上和通用的数学分析教材相吻合，在素材选取的深度、难度和宽泛度上，比一般的数学分析的基础教材有明显的提升，对较基础性的知识点只是简要地加以介绍，而将重点放在解题思想的挖掘与提炼上。选题具有很强的典型性、灵活性、启发性、趣味性和综合性，对培养学生的能力极为有益，可供数学系各专业师生及有关读者参考，每章配备的习题难度梯度明显，旨在拓宽基础、启发思维、熟练方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，作为教材的补充和延伸。
《数学分析精要解读》可作为数学分析课程的辅助教材，对正在学习数学分析的读者、学过数学分析或高等数学准备学习后继课程的读者以及准备报考研究生的读者都会有所帮助。另外，还可供高校教师使用和参考。 前言
第1章 极限
1．1 极限问题论证
1．2 求极限的一些方法与技巧
1．3 实数完备性的等价命题
1．4 极限的一般观点简介
习题1
第2章 函数的连续性
2．1 连续函数的性质
2．2 一致连续性
2．3 函数方程
习题2
第3章 微分中值定理
3．1 导数的计算及导函数的性质
3．2 微分中值定理及应用
习题3
第4章 积分学
4．1 原函数与不定积分
4．2 函数的可积性
4．3 积分不等关系、中值定理
4．4 定积分的应用
4．5 定积分问题的论证
习题4
第5章 凸函数及其应用
5．1 凸函数的定义
5．2 凸函数的性质
5．3 凸函数的判定
5．4 凸函数在不等式理论中的一些应用
习题5
第6章 不等式与函数的零点问题
6．1 不等式问题
6．2 函数的零点问题
习题6
第7章 级数
7．1 数项级数审敛与求和
7．2 函数项级数的收敛域及其和函数
7．3 函数的级数展开、幂级数、傅氏级数
习题7
第8章 多元函数微分学
8．1 多元函数
8．2 多元函数的极限
8．3 多元函数的偏导数
8．4 偏导数的应用
8．5 凸几何体在坐标面上投影区域的确定
习题8
第9章 隐函数微分法及函数相关性
9．1 隐函数微分法
9．2 函数相关性
习题9
第10章 含参变量积分与广义积分
10．1 广义积分收敛性及判别法
10．2 含参变量常义积分
10．3 含参变量广义积分
10．4 欧拉积分、广义积分的计算
习题10
第11章 重积分
11．1 二重积分的计算
11．2 三重积分的计算
11．3 积分区域可加性
11．4 更换积分次序
11．5 计算重积分的反常对策
习题11
第12章 曲线积分
12．1 曲线的直角坐标方程化参数方程
12．2 第一型曲线积分
12．3 第二型曲线积分
习题12
第13章 曲面积分
13．1 第一型曲面积分
13．2 第二型曲面积分
习题13
参考文献
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内容简介:
《数学分析精要解读》是为适应高等学校数学学科教学改革的需要，结合作者多年来教学实践的经验和体会编写而成的，其中不乏创新性的见解，同时也参考了大量的文献，尽力形成自己的独特的风格。
全书分为13章，内容涉及极限、函数的连续性、微分中值定理、积分学、凸函数及其应用、不等式与函数的零点问题、级数、多元函数微分学、隐函数微分法及函数相关性、含参变量积分与广义积分、重积分、曲线积分、曲面积分，内容的编排顺序基本上和通用的数学分析教材相吻合，在素材选取的深度、难度和宽泛度上，比一般的数学分析的基础教材有明显的提升，对较基础性的知识点只是简要地加以介绍，而将重点放在解题思想的挖掘与提炼上。选题具有很强的典型性、灵活性、启发性、趣味性和综合性，对培养学生的能力极为有益，可供数学系各专业师生及有关读者参考，每章配备的习题难度梯度明显，旨在拓宽基础、启发思维、熟练方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，作为教材的补充和延伸。
《数学分析精要解读》可作为数学分析课程的辅助教材，对正在学习数学分析的读者、学过数学分析或高等数学准备学习后继课程的读者以及准备报考研究生的读者都会有所帮助。另外，还可供高校教师使用和参考。
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目录:
前言
第1章 极限
1．1 极限问题论证
1．2 求极限的一些方法与技巧
1．3 实数完备性的等价命题
1．4 极限的一般观点简介
习题1
第2章 函数的连续性
2．1 连续函数的性质
2．2 一致连续性
2．3 函数方程
习题2
第3章 微分中值定理
3．1 导数的计算及导函数的性质
3．2 微分中值定理及应用
习题3
第4章 积分学
4．1 原函数与不定积分
4．2 函数的可积性
4．3 积分不等关系、中值定理
4．4 定积分的应用
4．5 定积分问题的论证
习题4
第5章 凸函数及其应用
5．1 凸函数的定义
5．2 凸函数的性质
5．3 凸函数的判定
5．4 凸函数在不等式理论中的一些应用
习题5
第6章 不等式与函数的零点问题
6．1 不等式问题
6．2 函数的零点问题
习题6
第7章 级数
7．1 数项级数审敛与求和
7．2 函数项级数的收敛域及其和函数
7．3 函数的级数展开、幂级数、傅氏级数
习题7
第8章 多元函数微分学
8．1 多元函数
8．2 多元函数的极限
8．3 多元函数的偏导数
8．4 偏导数的应用
8．5 凸几何体在坐标面上投影区域的确定
习题8
第9章 隐函数微分法及函数相关性
9．1 隐函数微分法
9．2 函数相关性
习题9
第10章 含参变量积分与广义积分
10．1 广义积分收敛性及判别法
10．2 含参变量常义积分
10．3 含参变量广义积分
10．4 欧拉积分、广义积分的计算
习题10
第11章 重积分
11．1 二重积分的计算
11．2 三重积分的计算
11．3 积分区域可加性
11．4 更换积分次序
11．5 计算重积分的反常对策
习题11
第12章 曲线积分
12．1 曲线的直角坐标方程化参数方程
12．2 第一型曲线积分
12．3 第二型曲线积分
习题12
第13章 曲面积分
13．1 第一型曲面积分
13．2 第二型曲面积分
习题13
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