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微积分 第2版

微积分 第2版
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作者: 著
出版社: 机械工业出版社
2018-04
版次: 2
ISBN: 9787111581154
定价: 39.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 238页
丛书: “十三五”国家重点出版物出版规划项目 世界名校名家基础教育系列
分类: 自然科学
31人买过
  • 本书取国内外教材的众家之长，在透彻研究的基础上，以尽可能简单的方式呈现微积分知识.本书是传统课本与网络（手机）结合的立体教材.网络（手机）支持重点知识讲解、图形演示、习题答案或提示、扩展阅读、讨论等移动学习功能.本书内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元微积分、无穷级数、微分方程与差分方程.本书各节末均配有习题，各章末还配有综合习题.本书可作为高等院校经济管理类专业的数学教材，也可作为自学或考研的参考书. 目录 

    前言 

    第1章函数 

    1.1函数 

    1.2几种具有特殊性质的函数 

    1.3反函数 

    1.4函数的表示 

    1.5基本初等函数 

    1.6复合函数 

    1.7经济学中常用的函数 

    1.8极坐标系与极坐标方程 

    1.9区间与邻域 

    综合习题1 

    第2章极限与连续 

    2.1数列无穷小与极限 

    习题2.1 

    2.2函数无穷小与极限 

    2.2.1函数在一点的极限 

    2.2.2函数在无穷远的极限 

    2.2.3极限的性质 

    2.2.4无穷大 

    习题2.2 

    2.3极限的运算法则 

    习题2.3 

    2.4极限存在准则与两个重要 

    极限 

    习题2.4 

    2.5函数的连续性 

    2.5.1函数连续性的概念 

    2.5.2函数的间断点 

    2.5.3闭区间上连续函数的性质 

    习题2.5 

    2.6无穷小的比较 

    习题2.6 

    2.7经济应用 

    2.7.1利息与贴现 

    2.7.2函数连续性的经济应用 

    习题2.7 

    综合习题2 

    第3章导数与微分 

    3.1导数 

    3.1.1切线与边际 

    3.1.2导数的概念 

    习题3.1 

    3.2导数的计算 

    3.2.1导数的四则运算法则 

    3.2.2反函数的求导法则 

    3.2.3复合函数的求导法则 

    3.2.4高阶导数 

    3.2.5几种特殊的求导法 

    习题3.2 

    3.3微分 

    3.3.1微分的定义 

    3.3.2微分的运算法则 

    3.3.3高阶微分 

    3.3.4微分在近似计算中的应用 

    习题3.3 

    3.4弹性分析 

    3.4.1函数的弹性 

    3.4.2弹性函数的性质 

    3.4.3需求弹性与供给弹性 

    习题3.4 

    综合习题3 

    第4章导数的应用 

    4.1洛必达法则 

    习题4.1 

    4.2微分中值定理 

    习题4.2 

    4.3单调性及其应用目录4.3.1函数的单调性 

    4.3.2函数的极值 

    4.3.3函数的最值 

    4.3.4经济学中的静态分析 

    习题4.3 

    4.4函数图形 

    4.4.1曲线的凹凸性及拐点 

    4.4.2曲线的渐近线 

    4.4.3边际效用递减规律 

    习题4.4 

    4.5柯西中值定理与泰勒公式 

    4.5.1柯西中值定理 

    4.5.2泰勒公式 

    习题4.5 

    综合习题4 

    第5章不定积分 

    5.1不定积分的概念和性质 

    习题5.1 

    5.2换元积分法 

    习题5.2 

    5.3分部积分法 

    习题5.3 

    5.4有理函数的不定积分 

    习题5.4 

    综合习题5 

    第6章定积分及其应用 

    6.1定积分的概念与性质 

    6.1.1定积分的概念 

    6.1.2定积分的性质 

    习题6.1 

    6.2微积分基本公式 

    习题6.2 

    6.3定积分的换元法与分部积分法 

    6.3.1定积分的换元法 

    6.3.2定积分的分部积分法 

    习题6.3 

    6.4广义积分 

    6.4.1无限区间上的广义积分 

    6.4.2无界函数的广义积分 

    习题6.4 

    6.5定积分的应用 

    6.5.1平面图形的面积 

    6.5.2体积问题 

    6.5.3消费者剩余与生产者剩余 

    习题6.5 

    综合习题6 

    第7章多元微积分 

    7.1二元函数的极限与连续 

    7.1.1平面点集 

    7.1.2二元函数的极限 

    7.1.3多元函数的连续性 

    习题7.1 

    7.2偏导数 

    7.2.1偏导数的概念及其计算 

    7.2.2高阶偏导数 

    习题7.2 

    7.3全微分及其应用 

    习题7.3 

    7.4多元复合函数的求导法则 

    7.4.1多元复合函数的求导法则 

    7.4.2多元隐函数的求导法则 

    习题7.4 

    7.5多元函数的极值 

    7.5.1无条件极值 

    7.5.2条件极值拉格朗日乘数法 

    习题7.5 

    7.6偏弹性与最优化 

    7.6.1需求的偏弹性 

    7.6.2几个最优化的例子 

    习题7.6微积分第2版7.7二重积分 

    7.7.1二重积分的概念 

    7.7.2直角坐标系下二重积分的计算 

    7.7.3极坐标系下二重积分的计算 

    习题7.7 

    综合习题7 

    第8章无穷级数 

    8.1常数项级数的概念和性质 

    8.1.1常数项级数的概念 

    8.1.2收敛级数的基本性质 

    习题8.1 

    8.2常数项级数的审敛法 

    8.2.1正项级数及其审敛法 

    8.2.2交错级数 

    8.2.3绝对收敛与条件收敛 

    习题8.2 

    8.3幂级数 

    8.3.1幂级数及其收敛性 

    8.3.2幂级数的性质及幂级数 

    的和函数 

    习题8.3 

    8.4幂级数的应用 

    8.4.1泰勒级数 

    8.4.2函数展开为幂级数 

    8.4.3幂级数在数值计算中的应用 

    习题8.4 

    综合习题8 

    第9章微分方程与差分方程 

    9.1常微分方程的基本概念 

    习题9.1 

    9.2一阶微分方程 

    9.2.1可分离变量的微分方程 

    9.2.2齐次方程 

    9.2.3一阶线性微分方程 

    习题9.2 

    9.3二阶常系数线性微分方程 

    9.3.1二阶常系数齐次线性微分 

    方程 

    9.3.2二阶常系数非齐次线性 

    微分方程 

    习题9.3 

    9.4差分方程 

    9.4.1差分方程的概念 

    9.4.2一阶常系数线性差分方程 

    习题9.4 

    9.5均衡解与稳定性 

    习题9.5 

    综合习题9 

    参考文献
  • 内容简介:
    本书取国内外教材的众家之长，在透彻研究的基础上，以尽可能简单的方式呈现微积分知识.本书是传统课本与网络（手机）结合的立体教材.网络（手机）支持重点知识讲解、图形演示、习题答案或提示、扩展阅读、讨论等移动学习功能.本书内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元微积分、无穷级数、微分方程与差分方程.本书各节末均配有习题，各章末还配有综合习题.本书可作为高等院校经济管理类专业的数学教材，也可作为自学或考研的参考书.
  • 目录:
    目录 

    前言 

    第1章函数 

    1.1函数 

    1.2几种具有特殊性质的函数 

    1.3反函数 

    1.4函数的表示 

    1.5基本初等函数 

    1.6复合函数 

    1.7经济学中常用的函数 

    1.8极坐标系与极坐标方程 

    1.9区间与邻域 

    综合习题1 

    第2章极限与连续 

    2.1数列无穷小与极限 

    习题2.1 

    2.2函数无穷小与极限 

    2.2.1函数在一点的极限 

    2.2.2函数在无穷远的极限 

    2.2.3极限的性质 

    2.2.4无穷大 

    习题2.2 

    2.3极限的运算法则 

    习题2.3 

    2.4极限存在准则与两个重要 

    极限 

    习题2.4 

    2.5函数的连续性 

    2.5.1函数连续性的概念 

    2.5.2函数的间断点 

    2.5.3闭区间上连续函数的性质 

    习题2.5 

    2.6无穷小的比较 

    习题2.6 

    2.7经济应用 

    2.7.1利息与贴现 

    2.7.2函数连续性的经济应用 

    习题2.7 

    综合习题2 

    第3章导数与微分 

    3.1导数 

    3.1.1切线与边际 

    3.1.2导数的概念 

    习题3.1 

    3.2导数的计算 

    3.2.1导数的四则运算法则 

    3.2.2反函数的求导法则 

    3.2.3复合函数的求导法则 

    3.2.4高阶导数 

    3.2.5几种特殊的求导法 

    习题3.2 

    3.3微分 

    3.3.1微分的定义 

    3.3.2微分的运算法则 

    3.3.3高阶微分 

    3.3.4微分在近似计算中的应用 

    习题3.3 

    3.4弹性分析 

    3.4.1函数的弹性 

    3.4.2弹性函数的性质 

    3.4.3需求弹性与供给弹性 

    习题3.4 

    综合习题3 

    第4章导数的应用 

    4.1洛必达法则 

    习题4.1 

    4.2微分中值定理 

    习题4.2 

    4.3单调性及其应用目录4.3.1函数的单调性 

    4.3.2函数的极值 

    4.3.3函数的最值 

    4.3.4经济学中的静态分析 

    习题4.3 

    4.4函数图形 

    4.4.1曲线的凹凸性及拐点 

    4.4.2曲线的渐近线 

    4.4.3边际效用递减规律 

    习题4.4 

    4.5柯西中值定理与泰勒公式 

    4.5.1柯西中值定理 

    4.5.2泰勒公式 

    习题4.5 

    综合习题4 

    第5章不定积分 

    5.1不定积分的概念和性质 

    习题5.1 

    5.2换元积分法 

    习题5.2 

    5.3分部积分法 

    习题5.3 

    5.4有理函数的不定积分 

    习题5.4 

    综合习题5 

    第6章定积分及其应用 

    6.1定积分的概念与性质 

    6.1.1定积分的概念 

    6.1.2定积分的性质 

    习题6.1 

    6.2微积分基本公式 

    习题6.2 

    6.3定积分的换元法与分部积分法 

    6.3.1定积分的换元法 

    6.3.2定积分的分部积分法 

    习题6.3 

    6.4广义积分 

    6.4.1无限区间上的广义积分 

    6.4.2无界函数的广义积分 

    习题6.4 

    6.5定积分的应用 

    6.5.1平面图形的面积 

    6.5.2体积问题 

    6.5.3消费者剩余与生产者剩余 

    习题6.5 

    综合习题6 

    第7章多元微积分 

    7.1二元函数的极限与连续 

    7.1.1平面点集 

    7.1.2二元函数的极限 

    7.1.3多元函数的连续性 

    习题7.1 

    7.2偏导数 

    7.2.1偏导数的概念及其计算 

    7.2.2高阶偏导数 

    习题7.2 

    7.3全微分及其应用 

    习题7.3 

    7.4多元复合函数的求导法则 

    7.4.1多元复合函数的求导法则 

    7.4.2多元隐函数的求导法则 

    习题7.4 

    7.5多元函数的极值 

    7.5.1无条件极值 

    7.5.2条件极值拉格朗日乘数法 

    习题7.5 

    7.6偏弹性与最优化 

    7.6.1需求的偏弹性 

    7.6.2几个最优化的例子 

    习题7.6微积分第2版7.7二重积分 

    7.7.1二重积分的概念 

    7.7.2直角坐标系下二重积分的计算 

    7.7.3极坐标系下二重积分的计算 

    习题7.7 

    综合习题7 

    第8章无穷级数 

    8.1常数项级数的概念和性质 

    8.1.1常数项级数的概念 

    8.1.2收敛级数的基本性质 

    习题8.1 

    8.2常数项级数的审敛法 

    8.2.1正项级数及其审敛法 

    8.2.2交错级数 

    8.2.3绝对收敛与条件收敛 

    习题8.2 

    8.3幂级数 

    8.3.1幂级数及其收敛性 

    8.3.2幂级数的性质及幂级数 

    的和函数 

    习题8.3 

    8.4幂级数的应用 

    8.4.1泰勒级数 

    8.4.2函数展开为幂级数 

    8.4.3幂级数在数值计算中的应用 

    习题8.4 

    综合习题8 

    第9章微分方程与差分方程 

    9.1常微分方程的基本概念 

    习题9.1 

    9.2一阶微分方程 

    9.2.1可分离变量的微分方程 

    9.2.2齐次方程 

    9.2.3一阶线性微分方程 

    习题9.2 

    9.3二阶常系数线性微分方程 

    9.3.1二阶常系数齐次线性微分 

    方程 

    9.3.2二阶常系数非齐次线性 

    微分方程 

    习题9.3 

    9.4差分方程 

    9.4.1差分方程的概念 

    9.4.2一阶常系数线性差分方程 

    习题9.4 

    9.5均衡解与稳定性 

    习题9.5 

    综合习题9 

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