自学考试大纲·工程数学：线性代数
出版时间:
2008-08
版次:
1
ISBN:
9787561037973
定价:
13.50
装帧:
平装
开本:
32开
纸张:
其他
页数:
264页
正文语种:
简体中文
42人买过
-
当您开始阅读《工程数学：线性代数》时，人类已经迈入了二十一世纪。这是一个变幻难测的世纪，这是一个催人奋进的时代。科学技术飞速发展，知识更替日新月异。希望、困惑、机遇、挑战，随时随地都有可能出现在每一个社会成员的生活之中。抓住机遇，寻求发展，迎接挑战，适应变化的制胜法宝就是学习——依靠自己学习、终生学习。 第一章矩阵和行列式
§1.1矩阵的概念
§1.2消元法与矩阵的初等变换
1.2.1线性方程组与矩阵
1.2.2消元法与矩阵的初等行变换
1.2.3矩阵的等价
§1.3矩阵的运算
1.3.1矩阵的加法及数与矩阵的乘法
1.3.2矩阵的乘法
1.3.3矩阵的转置
§1.4分块矩阵
1.4.1子矩阵
1.4.2分块矩阵
§1.5行列式
1.5.12阶和3阶行列式
1.5.2排列及其逆序数
1.5.3n阶行列式的定义
1.5.4行列式的性质
1.5.5行列式按一行(列)展开法则
§1.6逆矩阵
1.6.1逆矩阵的基本概念
1.6.2初等方阵和初等变换法求逆矩阵
§1.7克莱姆(Cramer)法则
习题
第一章自测题
第二章向量空间
§2.1向量空间及其子空间
2.1.1n维向量及其线性运算
2.1.2向量空间及其子空间
§2.2向量组的线性相关性
§2.3向量组的秩
2.3.1等价向量组
2.3.2向量组的最大无关组与向量组的秩
2.3.3向量组的秩及最大无关组的求法
§2.4基、维数和向量的坐标
习题二
第二章自测题
第三章矩阵的秩与线性方程组
§3.1矩阵的秩
§3.2高斯一若当(GaIlSs一Jordan)消元法
§3.3齐次线性方程组
§3.4非齐次线性方程组
习题三
第三章自测题
第四章特征值与特征向量
§4.1特征值与特征向量
4.1.1特征值与特征向量的基本概念及其计算
4.1.2特征值与特征向量的性质
§4.2相似矩阵与矩阵的对角化
4.2.I相似矩阵的概念
4.2.2方阵的对角化
§4.3实向量的内积与正交矩阵
4.3.1内积的基本概念
4.3.2正交向量组与正交矩阵
4.3.3施密特(schmidt)正交化方法
§4.4实对称矩阵的对角化
习题四
第四章自测题
第五章实二次型
§5.1二次型及其矩阵表示
§5.2化二次型为标准形
5.2.1满秩线性变换与合同矩阵
5.2.2用正交变换化二次型为标准形
5.2.3用配方法化二次型为标准形
5.2.4惯性定理与二次型的规范形
§5.3正定二次型与正定矩阵
§5.4二次型应用举例
习题五
第五章自测题
总自测题
附录
习题答案与提示
后记
工程数学(线性代数)自学考试大纲
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内容简介:
当您开始阅读《工程数学：线性代数》时，人类已经迈入了二十一世纪。这是一个变幻难测的世纪，这是一个催人奋进的时代。科学技术飞速发展，知识更替日新月异。希望、困惑、机遇、挑战，随时随地都有可能出现在每一个社会成员的生活之中。抓住机遇，寻求发展，迎接挑战，适应变化的制胜法宝就是学习——依靠自己学习、终生学习。
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目录:
第一章矩阵和行列式
§1.1矩阵的概念
§1.2消元法与矩阵的初等变换
1.2.1线性方程组与矩阵
1.2.2消元法与矩阵的初等行变换
1.2.3矩阵的等价
§1.3矩阵的运算
1.3.1矩阵的加法及数与矩阵的乘法
1.3.2矩阵的乘法
1.3.3矩阵的转置
§1.4分块矩阵
1.4.1子矩阵
1.4.2分块矩阵
§1.5行列式
1.5.12阶和3阶行列式
1.5.2排列及其逆序数
1.5.3n阶行列式的定义
1.5.4行列式的性质
1.5.5行列式按一行(列)展开法则
§1.6逆矩阵
1.6.1逆矩阵的基本概念
1.6.2初等方阵和初等变换法求逆矩阵
§1.7克莱姆(Cramer)法则
习题
第一章自测题
第二章向量空间
§2.1向量空间及其子空间
2.1.1n维向量及其线性运算
2.1.2向量空间及其子空间
§2.2向量组的线性相关性
§2.3向量组的秩
2.3.1等价向量组
2.3.2向量组的最大无关组与向量组的秩
2.3.3向量组的秩及最大无关组的求法
§2.4基、维数和向量的坐标
习题二
第二章自测题
第三章矩阵的秩与线性方程组
§3.1矩阵的秩
§3.2高斯一若当(GaIlSs一Jordan)消元法
§3.3齐次线性方程组
§3.4非齐次线性方程组
习题三
第三章自测题
第四章特征值与特征向量
§4.1特征值与特征向量
4.1.1特征值与特征向量的基本概念及其计算
4.1.2特征值与特征向量的性质
§4.2相似矩阵与矩阵的对角化
4.2.I相似矩阵的概念
4.2.2方阵的对角化
§4.3实向量的内积与正交矩阵
4.3.1内积的基本概念
4.3.2正交向量组与正交矩阵
4.3.3施密特(schmidt)正交化方法
§4.4实对称矩阵的对角化
习题四
第四章自测题
第五章实二次型
§5.1二次型及其矩阵表示
§5.2化二次型为标准形
5.2.1满秩线性变换与合同矩阵
5.2.2用正交变换化二次型为标准形
5.2.3用配方法化二次型为标准形
5.2.4惯性定理与二次型的规范形
§5.3正定二次型与正定矩阵
§5.4二次型应用举例
习题五
第五章自测题
总自测题
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后记
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