数学分析

作者: 纪乐刚主编

出版社: 华东师范大学出版社

出版时间: 1993-10

版次: 1

ISBN: 9787561708156

定价: 29.00

装帧: 平装

开本: 其他

纸张: 胶版纸

页数: 698页

字数: 556千字

分类: 自然科学

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这是一部别具一格、颇有特色的教材。它根据国家教委师范司拟定的二年制师专教材的教学大纲的要求，既重视了教材的科学性和系统性，又强调了理论联系实际（包括中学数学教学的实际），尤其在若干重要问题的处理上，它不落俗套，独辟蹊径，使人有面目一新之感。第一章　引论

　1　实数概念

　2　确界存在公理

　3　不等式

　4　函数及其运算

　5　几类特殊函数与初等函数

第二章　极限论

　1　数列极限的概念和性质

　2　数列收敛的条件

　3　几个重要定理

　4　函数极限的概念与性质

　5　有关函数极限的几个重要命题

　6　无穷小及无穷大

　7　解题中的思路分析举例

第三章　连续函数

　1　函数的连续概念

　2　连续函数的性质

　3　初等函数的连续性

　4　函数的一致连续性

　5　实数及其主要性质

第四章　导数与微分

　1　导数

　2　基本的求导法则与公式

　3　隐函数求导与函数的参数式求导

　4　高阶导数

　5　微分及其应用

第五章　导数的应用

　1　微分中值定理

　2　泰勒（Taylor）公式及其应用

　3　利用导数研究函数

　4　罗比塔（L’Hospital）法则

第六章　不定积分

　1　不定积分的概念、公式与性质

　2　常用的积分法则

　3　几种特殊函数的不定积分

第七章　定积分

　1　定积分的概念

　2　可积准则与可积函数

　3　定积分的公式计算法

　4　定积分的性质

　5　分部积分法和换元积分法

　6　定积分的近似计算

第八章　定积分的应用

　1　微元法

　2　平面图形的面积

　3　由截面面积求体积

　4　曲线弧长

　5　旋转面的面积

　6　在物理学中的部分应用

第九章　广义积分

　1　无穷积分

　2　瑕积分及其敛散性判别法

第十章　数项级数

　1　数项级数的基本概念及性质”

　2　正项级数

　3　变号级数

第十一章　函数项级数

　1　函数列

　2　函数项级数

　3　极限函数与和函数的分析性质

第十二章　幂级数

　1　幂级数的收敛域

　2　幂级数的性质

　3　函数的幂级数展开

　4　幂级数在近似计算中的应用

第十三章　傅里叶级数

　1　傅里叶（Fou　rier）级数

　2　函数的傅里叶级数展开

第十四章　多元函数微分学

　1　多元函数

　2　二元函数的极限与连续性

　3　偏导数与全微分

　4　二元函数的泰勒公式

　5　隐函数

　6　几何应用

第十五章　含参变量的积分

　1　含参变量的常义积分

　2　含参变量的广义积分

第十六章　重积分

　1　二重积分

　2　三重积分

　3　广义重积分

第十七章　曲线积分与曲面积分

　1　曲线积分

　2　曲面积分
内容简介:
这是一部别具一格、颇有特色的教材。它根据国家教委师范司拟定的二年制师专教材的教学大纲的要求，既重视了教材的科学性和系统性，又强调了理论联系实际（包括中学数学教学的实际），尤其在若干重要问题的处理上，它不落俗套，独辟蹊径，使人有面目一新之感。
目录:
第一章　引论

　1　实数概念

　2　确界存在公理

　3　不等式

　4　函数及其运算

　5　几类特殊函数与初等函数

第二章　极限论

　1　数列极限的概念和性质

　2　数列收敛的条件

　3　几个重要定理

　4　函数极限的概念与性质

　5　有关函数极限的几个重要命题

　6　无穷小及无穷大

　7　解题中的思路分析举例

第三章　连续函数

　1　函数的连续概念

　2　连续函数的性质

　3　初等函数的连续性

　4　函数的一致连续性

　5　实数及其主要性质

第四章　导数与微分

　1　导数

　2　基本的求导法则与公式

　3　隐函数求导与函数的参数式求导

　4　高阶导数

　5　微分及其应用

第五章　导数的应用

　1　微分中值定理

　2　泰勒（Taylor）公式及其应用

　3　利用导数研究函数

　4　罗比塔（L’Hospital）法则

第六章　不定积分

　1　不定积分的概念、公式与性质

　2　常用的积分法则

　3　几种特殊函数的不定积分

第七章　定积分

　1　定积分的概念

　2　可积准则与可积函数

　3　定积分的公式计算法

　4　定积分的性质

　5　分部积分法和换元积分法

　6　定积分的近似计算

第八章　定积分的应用

　1　微元法

　2　平面图形的面积

　3　由截面面积求体积

　4　曲线弧长

　5　旋转面的面积

　6　在物理学中的部分应用

第九章　广义积分

　1　无穷积分

　2　瑕积分及其敛散性判别法

第十章　数项级数

　1　数项级数的基本概念及性质”

　2　正项级数

　3　变号级数

第十一章　函数项级数

　1　函数列

　2　函数项级数

　3　极限函数与和函数的分析性质

第十二章　幂级数

　1　幂级数的收敛域

　2　幂级数的性质

　3　函数的幂级数展开

　4　幂级数在近似计算中的应用

第十三章　傅里叶级数

　1　傅里叶（Fou　rier）级数

　2　函数的傅里叶级数展开

第十四章　多元函数微分学

　1　多元函数

　2　二元函数的极限与连续性

　3　偏导数与全微分

　4　二元函数的泰勒公式

　5　隐函数

　6　几何应用

第十五章　含参变量的积分

　1　含参变量的常义积分

　2　含参变量的广义积分

第十六章　重积分

　1　二重积分

　2　三重积分

　3　广义重积分

第十七章　曲线积分与曲面积分

　1　曲线积分

　2　曲面积分

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