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线性偏微分方程引论/21世纪高等学校教材

线性偏微分方程引论/21世纪高等学校教材

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作者: 王元明编

出版社: 东南大学出版社

出版时间: 2003-11

版次: 1

ISBN: 9787810890007

定价: 18.00

装帧: 平装

开本: 其他

纸张: 胶版纸

页数: 192页

字数: 243千字

丛书: 21世纪高等学校教材

分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术

11人买过

本书是根据作者多年授课的讲稿整理而成的。书中内容共两大部分：第一部分较全面地介绍了二阶线性椭圆型方程的L2理论、Lp理论及Schauder理论，特别是Dirichlet问题解的各种先验估计的技巧；第二部分除了介绍二阶线性抛物型方程的极值原理与Schauder理论以及双曲型方程的能量不等式与Galekin方法以外，还较系统地叙述了线性算子半群理论及其在线性发展方程中的应用。


  本书可作为大学数学系研究生的教材，也可供教师和有关的科学工作者参考。第1篇  线性椭圆型方程

  1 预备知识

    1.1 基本问题的叙述

    1.2 若干技巧

    1.3 一些重要的不等式

  2 极值原理及其应用

    2.1 弱极值原理及解的最大模估计

    2.2 闸函数及解的梯度的边界估计

    2.3 强极值原理

    2.4 Laplace方程Dirichlet问题解的存在性

  3 L2理论

    3.1 W1、2估计

    3.2 W2、2估计

    3.3 Lax-Milgram定理及其应用

    3.4 弱解的极值原理

  4 散度形式方程解的界与Holder连续性

    4.1 散度形式方程解的L00估计

    4.2 下解的局部L00估计

    4.3 解的局部Holder连续性

    4.4 边界附近的Holder连续性

  5 解的Lp估计

    5.1 插值定理与分解引理

    5.2 奇异积分

    5.3 算子的Lp估计

    5.4 整体W2、p估计

    5.5 局部W2、p估计

    5.6 W2、p解的存在性

  6 Schauder估计

    6.1 Newton位势的C2a估计

    6.2 整体C2、a估计

    6.3 内部的C2、a估计

    6.4 边值问题的解

第2篇  线性发展方程

  7 线性抛物型方程的极值原理及其应用

  8 抛物型方程第一初边值问题解的存在性

  9 抛物型方程解的渐近性质

  10 高维双曲型方程

  11 发展方程的算子半群方法

参考文献
内容简介:
本书是根据作者多年授课的讲稿整理而成的。书中内容共两大部分：第一部分较全面地介绍了二阶线性椭圆型方程的L2理论、Lp理论及Schauder理论，特别是Dirichlet问题解的各种先验估计的技巧；第二部分除了介绍二阶线性抛物型方程的极值原理与Schauder理论以及双曲型方程的能量不等式与Galekin方法以外，还较系统地叙述了线性算子半群理论及其在线性发展方程中的应用。


  本书可作为大学数学系研究生的教材，也可供教师和有关的科学工作者参考。
目录:
第1篇  线性椭圆型方程

  1 预备知识

    1.1 基本问题的叙述

    1.2 若干技巧

    1.3 一些重要的不等式

  2 极值原理及其应用

    2.1 弱极值原理及解的最大模估计

    2.2 闸函数及解的梯度的边界估计

    2.3 强极值原理

    2.4 Laplace方程Dirichlet问题解的存在性

  3 L2理论

    3.1 W1、2估计

    3.2 W2、2估计

    3.3 Lax-Milgram定理及其应用

    3.4 弱解的极值原理

  4 散度形式方程解的界与Holder连续性

    4.1 散度形式方程解的L00估计

    4.2 下解的局部L00估计

    4.3 解的局部Holder连续性

    4.4 边界附近的Holder连续性

  5 解的Lp估计

    5.1 插值定理与分解引理

    5.2 奇异积分

    5.3 算子的Lp估计

    5.4 整体W2、p估计

    5.5 局部W2、p估计

    5.6 W2、p解的存在性

  6 Schauder估计

    6.1 Newton位势的C2a估计

    6.2 整体C2、a估计

    6.3 内部的C2、a估计

    6.4 边值问题的解

第2篇  线性发展方程

  7 线性抛物型方程的极值原理及其应用

  8 抛物型方程第一初边值问题解的存在性

  9 抛物型方程解的渐近性质

  10 高维双曲型方程

  11 发展方程的算子半群方法

参考文献

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