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数学分析原理（英文版）

数学分析原理（英文版）
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作者: [塞浦路斯] （Bashirov A.E.） 著
出版社: 哈尔滨工业大学出版社
2016-01
版次: 1
ISBN: 9787560357584
定价: 88.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 345页
字数: 521千字
正文语种: 英语
丛书: 国外优秀数学著作原版系列
分类: 自然科学
6 张插图图片
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  • 　　Roughly speaking， analysis covers more than half of the whole of mathematics.It includes the topics following the limit operation and provides a strong basis for applications of mathematics. Its starting part in the educational process， mathematical analysis， deals with the issues concentrated around continuity. Preface
    1 Sets and Proofs
    1．1 Sets， Elements， and Subsets
    1．2 Operations on Sets
    1．3 Language of Logic
    1．4 Techniques of Proof
    1．5 Relations
    1．6 Functions
    1．7  Axioms of Set Theory
    Exercises

    2 Numbers
    2．1 SystemN
    2．2 Systems Z and Q
    2．3 Least Upper Bound Property and Q
    2．4 System R
    2．5 Least Upper Bound Property and R
    2．6 Systems R， C， and *R
    2．7 Cardinality
    Exercises

    3 Convergence
    3．1 Convergence ofNumerical Sequences
    3．2 Cauchy Criterion for Convergence
    3．3 Ordered Field Structure and Convergence
    3．4 Subsequences
    3．5 NumericalSeries
    3．6 Some Series of Particular Interest
    3．7 AbsoluteConvergence
    3．8 Number e
    Exercises

    4 Point Set Topology
    4．1 MetricSpaces
    4．2 Open and Closed Sets
    4．3 Completeness
    4．4 Separability
    4．5 TotaIBoundedness
    4．6 Compactness
    4．7 Perfectness
    4．8 Connectedness
    4．9* Structure of Open and Closed Sets
    Exercises

    5 Continuity
    5．1 Definition and Examples
    5．2 Continuity and Limits
    5．3 Continuity and Compactness
    5．4 Continuity and Connectedness
    5．5 Continuity and Oscillation
    5．6 Continuity of Rk-valued Functions
    Exercises

    6 Space C(E， E')
    6．1 UniformContinuity
    6．2 UniformConvergence
    6．3 Completeness of C(E， E)
    6．4 Bernstein and Weierstrass Theorems
    6．5* Stone and Weierstrass Theorems
    6．6* Ascoli-Arzela Theorem
    Exercises

    7 Differentiation
    7．1 Derivative
    7．2 Differentiation and Continuity
    7．3 Rules of Differentiation
    7．4 Mean-ValueTheorems
    7．5 Taylor'sTheorem
    7．6* DifferentialEquations
    7．7* Banach Spaces and the Space C1 (a，b)
    7．8 A View to Differentiation in Rk
    Exercises

    8 Bounded Variation
    8．1 Monotone Functions
    8．2 CantorFunction
    8．3 Functions ofBoundedVariation
    8．4 Space BV(a， b)
    8．5 Continuous Functions of Bounded Variation
    ……
  • 内容简介:
    　　Roughly speaking， analysis covers more than half of the whole of mathematics.It includes the topics following the limit operation and provides a strong basis for applications of mathematics. Its starting part in the educational process， mathematical analysis， deals with the issues concentrated around continuity.
  • 目录:
    Preface
    1 Sets and Proofs
    1．1 Sets， Elements， and Subsets
    1．2 Operations on Sets
    1．3 Language of Logic
    1．4 Techniques of Proof
    1．5 Relations
    1．6 Functions
    1．7  Axioms of Set Theory
    Exercises

    2 Numbers
    2．1 SystemN
    2．2 Systems Z and Q
    2．3 Least Upper Bound Property and Q
    2．4 System R
    2．5 Least Upper Bound Property and R
    2．6 Systems R， C， and *R
    2．7 Cardinality
    Exercises

    3 Convergence
    3．1 Convergence ofNumerical Sequences
    3．2 Cauchy Criterion for Convergence
    3．3 Ordered Field Structure and Convergence
    3．4 Subsequences
    3．5 NumericalSeries
    3．6 Some Series of Particular Interest
    3．7 AbsoluteConvergence
    3．8 Number e
    Exercises

    4 Point Set Topology
    4．1 MetricSpaces
    4．2 Open and Closed Sets
    4．3 Completeness
    4．4 Separability
    4．5 TotaIBoundedness
    4．6 Compactness
    4．7 Perfectness
    4．8 Connectedness
    4．9* Structure of Open and Closed Sets
    Exercises

    5 Continuity
    5．1 Definition and Examples
    5．2 Continuity and Limits
    5．3 Continuity and Compactness
    5．4 Continuity and Connectedness
    5．5 Continuity and Oscillation
    5．6 Continuity of Rk-valued Functions
    Exercises

    6 Space C(E， E')
    6．1 UniformContinuity
    6．2 UniformConvergence
    6．3 Completeness of C(E， E)
    6．4 Bernstein and Weierstrass Theorems
    6．5* Stone and Weierstrass Theorems
    6．6* Ascoli-Arzela Theorem
    Exercises

    7 Differentiation
    7．1 Derivative
    7．2 Differentiation and Continuity
    7．3 Rules of Differentiation
    7．4 Mean-ValueTheorems
    7．5 Taylor'sTheorem
    7．6* DifferentialEquations
    7．7* Banach Spaces and the Space C1 (a，b)
    7．8 A View to Differentiation in Rk
    Exercises

    8 Bounded Variation
    8．1 Monotone Functions
    8．2 CantorFunction
    8．3 Functions ofBoundedVariation
    8．4 Space BV(a， b)
    8．5 Continuous Functions of Bounded Variation
    ……
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