线性代数
出版时间:
2019-12
版次:
1
ISBN:
9787564373535
定价:
35.00
装帧:
其他
开本:
16开
纸张:
胶版纸
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-
本书为教材，共分6章，内容包括行列式、矩阵、n维向量空间与线性方程组的解、特征值与特征向量、二次型、线性变换与线性空间。每章后面附有习题。本书在理论知识的基础上，补充了综合应用、数学实验和拓展阅读。通过具体案例学习使学生用所学的知识解决实际问题，了解理论与实践的有机结合；通过数学实验，可以把复杂的计算通过数学软件实现，简化人工计算的繁琐；通过拓展阅读，让学生了解数学文化，激发学生的学习兴趣。本书为乐山师范学院立项教材，适合本专科非数学类专业学生使用，也可以作为自学者和考研学生的学习参考书，实用性和针对性较强，具有较高的实践指导价值。 目 录
第一章 行列式 1
第一节 行列式的定义 1
习题1.1 8
第二节 行列式的性质及计算 9
习题1.2 15
第三节 行列式按行（列）展开 15
习题1.3 21
第四节 克莱姆法则 22
习题1.4 25
综合应用 26
*数学实验 28
*拓展阅读 33
第二章 矩 阵 35
第一节 矩阵的概念及其运算 35
习题2.1 45
第二节 高斯消元法与矩阵的初等变换 45
习题2.2 52
第三节 逆矩阵 52
习题2.3 57
第四节 分块矩阵 58
习题2.4 63
第五节 矩阵的秩 63
习题2.5 66
*综合应用 67
*数学实验 70
*拓展阅读 77
第三章 n维向量空间 78
第一节 n维向量空间及其子空间概念 78
习题3.1 80
第二节 向量组及其线性相关性 80
习题3.2 86
第三节 向量组的秩及向量的坐标表示 87
习题3.3 95
第四节 线性方程组 95
习题3.4 106
*综合应用 108
*数学实验 109
*拓展阅读 112
第四章 特征值与特征向量 113
第一节 n阶矩阵的特征值及特征向量的概念与计算 113
习题4.1 120
第二节 相似矩阵与矩阵的对角化 121
习题4.2 126
第三节 n维向量空间的正交化 127
习题4.3 133
第四节 实对称矩阵的相似对角化 134
习题4.4 139
*综合应用＋拓展阅读 139
*数学实验 141
第五章 二次型 143
第一节 实二次型及其标准形 143
习题5.1 153
第二节 正定二次型 153
习题5.2 155
*综合应用 156
数学实验 156
*拓展阅读 158
*第六章 线性空间与线性变换 160
第一节 线性空间 160
习题6.1 167
第二节 线性变换 168
习题6.2 177
附录 2010—2018年全国《高等数学》中线性代数部分考研试题汇编 178
习题参考答案 185
试题参考答案 193
参考文献 196
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内容简介:
本书为教材，共分6章，内容包括行列式、矩阵、n维向量空间与线性方程组的解、特征值与特征向量、二次型、线性变换与线性空间。每章后面附有习题。本书在理论知识的基础上，补充了综合应用、数学实验和拓展阅读。通过具体案例学习使学生用所学的知识解决实际问题，了解理论与实践的有机结合；通过数学实验，可以把复杂的计算通过数学软件实现，简化人工计算的繁琐；通过拓展阅读，让学生了解数学文化，激发学生的学习兴趣。本书为乐山师范学院立项教材，适合本专科非数学类专业学生使用，也可以作为自学者和考研学生的学习参考书，实用性和针对性较强，具有较高的实践指导价值。
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目录:
目 录
第一章 行列式 1
第一节 行列式的定义 1
习题1.1 8
第二节 行列式的性质及计算 9
习题1.2 15
第三节 行列式按行（列）展开 15
习题1.3 21
第四节 克莱姆法则 22
习题1.4 25
综合应用 26
*数学实验 28
*拓展阅读 33
第二章 矩 阵 35
第一节 矩阵的概念及其运算 35
习题2.1 45
第二节 高斯消元法与矩阵的初等变换 45
习题2.2 52
第三节 逆矩阵 52
习题2.3 57
第四节 分块矩阵 58
习题2.4 63
第五节 矩阵的秩 63
习题2.5 66
*综合应用 67
*数学实验 70
*拓展阅读 77
第三章 n维向量空间 78
第一节 n维向量空间及其子空间概念 78
习题3.1 80
第二节 向量组及其线性相关性 80
习题3.2 86
第三节 向量组的秩及向量的坐标表示 87
习题3.3 95
第四节 线性方程组 95
习题3.4 106
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*拓展阅读 112
第四章 特征值与特征向量 113
第一节 n阶矩阵的特征值及特征向量的概念与计算 113
习题4.1 120
第二节 相似矩阵与矩阵的对角化 121
习题4.2 126
第三节 n维向量空间的正交化 127
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第四节 实对称矩阵的相似对角化 134
习题4.4 139
*综合应用＋拓展阅读 139
*数学实验 141
第五章 二次型 143
第一节 实二次型及其标准形 143
习题5.1 153
第二节 正定二次型 153
习题5.2 155
*综合应用 156
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*第六章 线性空间与线性变换 160
第一节 线性空间 160
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第二节 线性变换 168
习题6.2 177
附录 2010—2018年全国《高等数学》中线性代数部分考研试题汇编 178
习题参考答案 185
试题参考答案 193
参考文献 196
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