陈永明讲评数学题：高中习题归类研讨（陈永明数学教学丛书）

作者: 陈永明主编 , 阮夏丽副主编

出版社: 上海科技教育出版社

出版时间: 2022-01

版次: 1

ISBN: 9787542876416

定价: 68.00

装帧: 其他

开本: 16开

纸张: 胶版纸

分类: 教材教辅考试>教辅>其他教辅>其他

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本书作者根据张景中院士的“中巧说”，即“用一个方法解出一类题目.也就是说，把数学问题分门别类，一类一类地寻求可以机械执行的方法”的观点，曾提出过“将解题经验算法化、显性化”，并提出过“解题模块”和“命题联想系统”的算法化、显性化的两个具体做法。依据这个指导思想，本书挑选了高中数学的部分内容，精心选择和精心编排例题，并作精心的讲评，力图寻找解题的规律，使之有章可循。本书的对象是高中数学教师，也可供高中学生参考。本书选取的题大多属于中等或中等偏上的难度，适合高一、高二的教学和高三高考以及高校自主招生考试复习用。陈永明，教授，生于1940年, 1962年毕业于上海师大数学系。从事中学数学教学12年，任职于上海市徐汇区教育学院负责教师培训37年。曾任上海市中学数学教师继续教育中心组副组长，教育部中学数学教师继续教育项目组成员，全国高等师范院校数学教育研究会理事，上海市徐汇区教学指导团团长，上海市徐汇区陈永明名师工作室主持人，上海市徐汇区政协委员。

曾在中央电视大学，上海教育电视台授课百余节。出版书籍50余种，发表论文数百篇。数学教学方面的代表作有《陈永明评议数学课》《数学教学中的逻辑逻辑问题》《数学教学中的语言问题》《数学习题教学研究》《高等数学引桥》《陈永明实话实说数学教学》等，其中三种入选2009年中国教育网“影响教师的100本书”，一种获全国数学教育类图书评比一等奖。科普作品方面，参与过《十万个为什么》的编写；《数学脑袋探秘》曾被列为团中央的“希望工程丛书”；《1 1=10__漫谈二进制数》获得上海市优秀科普作品奖；《代数奇思》《几何妙想》的版权已输出韩国。

1992年起享受获国务院颁发的“政府特殊津贴”；1996年获教育部颁发的 “曾宪梓教育基金会高等学校教师奖”；2015年获“上海市优秀科普作家”称号。一、代数

1.闭区间上二次函数的值问题………………………1

2.函数图像变换………………………………………… 9

3.复合函数的单调性 ………………………………… 19

4.函数的值域 ………………………………………… 25

5.基本图形;\"耐克函数\"的图像 ……………………… 35

6.求函数解析式 ……………………………………… 48

7，抽象函数题的解题策略 …………………………… 52

8.抽象函数题的若干类型 …………………………… 63

9.一元二次方程实根分布 …………………………… 70

10.基本不等式及其下游命题 ………………………… 78

11.不等式恒成立问题………………………………… 86

12.等差数列的下游命题……………………………… 96

13.数列求和的常用方法 …………………………… 107

14.等差数列与等比数列的类比 …………………… 116

15.等差数列前n项和的值 ……………………… 121

16.由数列递推关系求通项公式 …………………… 128

17.共轭复数的性质及其下游命题 ………………… 134

18.限位排列题的解题模块 ………………………… 138

二、三角

1.三角化简和求值…………………………………… 143

2.三角中的\"1\"的联想 ……………………………… 150

3.倍角公式及其下游命题…………………………… 156

4.三角比中常用的\"组块\"…………………………… 165

5.基本图形∶y=Asin（ox十ø）的图像 ……………… 171

三、解析几何

1.基本图形∶二次曲线与直线相交 ………………… 183

2.基本图形∶焦点三角形 …………………………… 194

3.圆锥曲线中的对称问题 …………………………… 203

4.二次曲线中距离的值…………………………… 211

5.条件求值问题…………………………………… 219

四、立体几何

1.空间角的求法……………………………………… 227

2.空间向量在空间距离度量中的应用……………… 233

3.空间向量在空间角度量中的应用………………… 240

4.空间向量在线面位置关系证明中的应用………… 248

5.立体几何中的共点、共线、共面问题……………… 255

6.球面距离和\"旗帜三角形\"………………………… 260

五、综合

1.三类存在性问题…………………………………… 266

2.由a2十b2=1联想到的 …………………………… 279
内容简介:
本书作者根据张景中院士的“中巧说”，即“用一个方法解出一类题目.也就是说，把数学问题分门别类，一类一类地寻求可以机械执行的方法”的观点，曾提出过“将解题经验算法化、显性化”，并提出过“解题模块”和“命题联想系统”的算法化、显性化的两个具体做法。依据这个指导思想，本书挑选了高中数学的部分内容，精心选择和精心编排例题，并作精心的讲评，力图寻找解题的规律，使之有章可循。本书的对象是高中数学教师，也可供高中学生参考。本书选取的题大多属于中等或中等偏上的难度，适合高一、高二的教学和高三高考以及高校自主招生考试复习用。
作者简介:
陈永明，教授，生于1940年, 1962年毕业于上海师大数学系。从事中学数学教学12年，任职于上海市徐汇区教育学院负责教师培训37年。曾任上海市中学数学教师继续教育中心组副组长，教育部中学数学教师继续教育项目组成员，全国高等师范院校数学教育研究会理事，上海市徐汇区教学指导团团长，上海市徐汇区陈永明名师工作室主持人，上海市徐汇区政协委员。

曾在中央电视大学，上海教育电视台授课百余节。出版书籍50余种，发表论文数百篇。数学教学方面的代表作有《陈永明评议数学课》《数学教学中的逻辑逻辑问题》《数学教学中的语言问题》《数学习题教学研究》《高等数学引桥》《陈永明实话实说数学教学》等，其中三种入选2009年中国教育网“影响教师的100本书”，一种获全国数学教育类图书评比一等奖。科普作品方面，参与过《十万个为什么》的编写；《数学脑袋探秘》曾被列为团中央的“希望工程丛书”；《1 1=10__漫谈二进制数》获得上海市优秀科普作品奖；《代数奇思》《几何妙想》的版权已输出韩国。

1992年起享受获国务院颁发的“政府特殊津贴”；1996年获教育部颁发的 “曾宪梓教育基金会高等学校教师奖”；2015年获“上海市优秀科普作家”称号。
目录:
一、代数

1.闭区间上二次函数的值问题………………………1

2.函数图像变换………………………………………… 9

3.复合函数的单调性 ………………………………… 19

4.函数的值域 ………………………………………… 25

5.基本图形;\"耐克函数\"的图像 ……………………… 35

6.求函数解析式 ……………………………………… 48

7，抽象函数题的解题策略 …………………………… 52

8.抽象函数题的若干类型 …………………………… 63

9.一元二次方程实根分布 …………………………… 70

10.基本不等式及其下游命题 ………………………… 78

11.不等式恒成立问题………………………………… 86

12.等差数列的下游命题……………………………… 96

13.数列求和的常用方法 …………………………… 107

14.等差数列与等比数列的类比 …………………… 116

15.等差数列前n项和的值 ……………………… 121

16.由数列递推关系求通项公式 …………………… 128

17.共轭复数的性质及其下游命题 ………………… 134

18.限位排列题的解题模块 ………………………… 138

二、三角

1.三角化简和求值…………………………………… 143

2.三角中的\"1\"的联想 ……………………………… 150

3.倍角公式及其下游命题…………………………… 156

4.三角比中常用的\"组块\"…………………………… 165

5.基本图形∶y=Asin（ox十ø）的图像 ……………… 171

三、解析几何

1.基本图形∶二次曲线与直线相交 ………………… 183

2.基本图形∶焦点三角形 …………………………… 194

3.圆锥曲线中的对称问题 …………………………… 203

4.二次曲线中距离的值…………………………… 211

5.条件求值问题…………………………………… 219

四、立体几何

1.空间角的求法……………………………………… 227

2.空间向量在空间距离度量中的应用……………… 233

3.空间向量在空间角度量中的应用………………… 240

4.空间向量在线面位置关系证明中的应用………… 248

5.立体几何中的共点、共线、共面问题……………… 255

6.球面距离和\"旗帜三角形\"………………………… 260

五、综合

1.三类存在性问题…………………………………… 266

2.由a2十b2=1联想到的 …………………………… 279