离散数学简明教程()

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作者:
2021-08
版次: 1
ISBN: 9787302576365
定价: 59.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 185页
分类: 自然科学
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  •   《离散数学简明教程(高等学校计算机专业系列教材)》是作者十多年来面向本科生开设的“离散数学”课程的教学实践积累,同时借鉴了国内外相关课程的教学体系,系统介绍了数理逻辑(命题逻辑、谓词逻辑)、集合论(集合论初步、二元关系)、代数系统(代数系统一般性质、典型代数系统)和图论(图论基础、树),并介绍了组合分析基本知识。该书给出了大量的例题、习题,附录A提供了各章习题答案,有利于读者对相关知识的理解和掌握。
      《离散数学简明教程(高等学校计算机专业系列教材)》可以作为高等院校信息类及相关专业的高年级本科生教材,也可供对离散数学感兴趣的工程技术人员参考阅读。 王树西,男,2006年毕业于中国科学院计算技术研究所,目前在对外经济贸易大学信息学院工作。讲授《离散数学》10余年,有着较为丰富的《离散数学》教学经验。 目录 

     

     

     
    第1章命题逻辑/1 
    1.1数理逻辑的历史背景1 
    1.1.1数理逻辑的起源2 
    1.1.2数理逻辑的内容2 
    1.1.3哥德尔不完全性定理3 
    1.1.4数理逻辑与中国4 
    1.2命题与逻辑联结词5 
    1.3真值表8 
    1.4等值演算11 
    1.5范式20 
    1.6推理理论24 
    1.7习题36 
    第2章谓词逻辑/46 
    2.1基本概念46 
    2.2谓词公式及解释51 
    2.3谓词公式等值式56 
    2.4谓词逻辑推理61 
    2.5习题67 
    第3章集合论初步/71 
    3.1集合论的历史背景71 
    3.1.1集合论创立者康托尔71 
    3.1.2罗素悖论74 
    3.1.3笛卡儿76 
    3.2集合的基本概念77 
    3.3集合的基本运算79 
    3.4笛卡儿积85 
    3.5习题87离散数学简明教程目录第4章二元关系/89 
    4.1关系的表示89 
    4.2关系的运算92 
    4.3关系的性质97 
    4.4关系的闭包100 
    4.5等价关系102 
    4.6偏序关系105 
    4.7函数110 
    4.8习题113 
    第5章代数系统的一般性质/118 
    5.1相关历史背景118 
    5.1.1代数之父花拉子密119 
    5.1.2布尔代数119 
    5.2代数运算的表示120 
    5.3代数运算的运算律123 
    5.4代数系统与代数常数125 
    5.5代数系统的同态与同构131 
    5.6习题136 
    第6章典型代数系统/139 
    6.1现代群论创始人阿贝尔和伽罗瓦139 
    6.1.1阿贝尔139 
    6.1.2伽罗瓦144 
    6.2半群145 
    6.3群149 
    6.4子群155 
    6.5循环群与置换群158 
    6.6环与域163 
    6.7格与布尔代数165 
    6.8习题168 
    第7章图论基础/171 
    7.1相关历史背景171 
    7.1.1哥尼斯堡七桥问题172 
    7.1.2欧拉173 
    7.1.3迪杰斯特拉174 
    7.2图的基本概念175 
    7.3图的连通性180 
    7.4图的矩阵表示183 
    7.5一些特殊的图187 
    7.5.1欧拉图187 
    7.5.2哈密顿图189 
    7.5.3二部图190 
    7.5.4平面图191 
    7.6最短路193 
    7.6.1有向图的最短路问题193 
    7.6.2标号法193 
    7.7关键路径197 
    7.7.1PERT图197 
    7.7.2最早完成时间198 
    7.7.3最晚完成时间198 
    7.7.4缓冲时间199 
    7.8习题200 
    第8章树/205 
    8.1树的基本概念205 
    8.2树的基本性质208 
    8.3习题217 
    第9章组合分析初步/219 
    9.1加法法则和乘法法则219 
    9.2基本排列组合的计数方法220 
    9.3习题225 
    附录A习题答案/226 
    参考文献/286 

  • 内容简介:
      《离散数学简明教程(高等学校计算机专业系列教材)》是作者十多年来面向本科生开设的“离散数学”课程的教学实践积累,同时借鉴了国内外相关课程的教学体系,系统介绍了数理逻辑(命题逻辑、谓词逻辑)、集合论(集合论初步、二元关系)、代数系统(代数系统一般性质、典型代数系统)和图论(图论基础、树),并介绍了组合分析基本知识。该书给出了大量的例题、习题,附录A提供了各章习题答案,有利于读者对相关知识的理解和掌握。
      《离散数学简明教程(高等学校计算机专业系列教材)》可以作为高等院校信息类及相关专业的高年级本科生教材,也可供对离散数学感兴趣的工程技术人员参考阅读。
  • 作者简介:
    王树西,男,2006年毕业于中国科学院计算技术研究所,目前在对外经济贸易大学信息学院工作。讲授《离散数学》10余年,有着较为丰富的《离散数学》教学经验。
  • 目录:
    目录 

     

     

     
    第1章命题逻辑/1 
    1.1数理逻辑的历史背景1 
    1.1.1数理逻辑的起源2 
    1.1.2数理逻辑的内容2 
    1.1.3哥德尔不完全性定理3 
    1.1.4数理逻辑与中国4 
    1.2命题与逻辑联结词5 
    1.3真值表8 
    1.4等值演算11 
    1.5范式20 
    1.6推理理论24 
    1.7习题36 
    第2章谓词逻辑/46 
    2.1基本概念46 
    2.2谓词公式及解释51 
    2.3谓词公式等值式56 
    2.4谓词逻辑推理61 
    2.5习题67 
    第3章集合论初步/71 
    3.1集合论的历史背景71 
    3.1.1集合论创立者康托尔71 
    3.1.2罗素悖论74 
    3.1.3笛卡儿76 
    3.2集合的基本概念77 
    3.3集合的基本运算79 
    3.4笛卡儿积85 
    3.5习题87离散数学简明教程目录第4章二元关系/89 
    4.1关系的表示89 
    4.2关系的运算92 
    4.3关系的性质97 
    4.4关系的闭包100 
    4.5等价关系102 
    4.6偏序关系105 
    4.7函数110 
    4.8习题113 
    第5章代数系统的一般性质/118 
    5.1相关历史背景118 
    5.1.1代数之父花拉子密119 
    5.1.2布尔代数119 
    5.2代数运算的表示120 
    5.3代数运算的运算律123 
    5.4代数系统与代数常数125 
    5.5代数系统的同态与同构131 
    5.6习题136 
    第6章典型代数系统/139 
    6.1现代群论创始人阿贝尔和伽罗瓦139 
    6.1.1阿贝尔139 
    6.1.2伽罗瓦144 
    6.2半群145 
    6.3群149 
    6.4子群155 
    6.5循环群与置换群158 
    6.6环与域163 
    6.7格与布尔代数165 
    6.8习题168 
    第7章图论基础/171 
    7.1相关历史背景171 
    7.1.1哥尼斯堡七桥问题172 
    7.1.2欧拉173 
    7.1.3迪杰斯特拉174 
    7.2图的基本概念175 
    7.3图的连通性180 
    7.4图的矩阵表示183 
    7.5一些特殊的图187 
    7.5.1欧拉图187 
    7.5.2哈密顿图189 
    7.5.3二部图190 
    7.5.4平面图191 
    7.6最短路193 
    7.6.1有向图的最短路问题193 
    7.6.2标号法193 
    7.7关键路径197 
    7.7.1PERT图197 
    7.7.2最早完成时间198 
    7.7.3最晚完成时间198 
    7.7.4缓冲时间199 
    7.8习题200 
    第8章树/205 
    8.1树的基本概念205 
    8.2树的基本性质208 
    8.3习题217 
    第9章组合分析初步/219 
    9.1加法法则和乘法法则219 
    9.2基本排列组合的计数方法220 
    9.3习题225 
    附录A习题答案/226 
    参考文献/286 

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