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多元统计分析

多元统计分析
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作者:
出版社: 清华大学出版社
2020-08
版次: 1
ISBN: 9787302546689
定价: 49.00
装帧: 其他
开本: 16开
纸张: 胶版纸
分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>文学
7 张插图图片
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  • 《多元统计分析》系统地介绍了多元统计分析技术的基本思想和方法原理，以社会、经济、商务等领域的实际问题为案例，结合SAS软件，介绍各种方法的SAS操作、实现过程与结果解释，帮助读者理解并掌握多元统计分析的基本方法，熟练应用软件进行数据分析，提高对实际数据的分析挖掘能力。 《多元统计分析》内容重点突出、习题设置合理、教学资源丰富，适合作为普通高等学校统计学专业或大数据相关专业本科生、经济管理类或社科类专业研究生的教材，也可作为从事社会、经济、管理等研究和实践工作的人士进行量化研究的参考书。 第1章  多元正态分布1

    1.1  随机向量1

    1.1.1  随机向量的定义1

    1.1.2  随机向量的分布2

    1.1.3  随机向量的数字特征3

    1.2  多元正态分布概述4

    1.2.1  多元正态分布的定义4

    1.2.2  多元正态变量的基本性质7

    1.3  多元正态分布的参数估计8

    1.3.1  多元样本的数字特征8

    1.3.2  均值向量和协方差矩阵的极大似然估计9

    1.4  常用分布与抽样分布10

    1.4.1  Wishart分布10

    1.4.2  Hotelling T2分布11

    1.4.3  Wilks Λ分布12

    【课后练习】13

                  

    第2章  均值向量与协方差阵的检验14

    2.1  均值向量的检验14

    2.1.1  单指标检验回顾14

    2.1.2  多元均值检验15

    2.1.3  两正态总体均值向量的检验16

    2.1.4  多正态总体均值向量的检验——多元方差分析18

    2.2  协方差阵的检验19

    2.2.1  单个正态总体协方差阵的检验19

    2.2.2  多总体协方差阵的检验20

    2.2.3  多个正态总体的均值向量和协方差阵同时检验20

    2.3  SAS实现与应用案例21

    【课后练习】27

     

    第3章  聚类分析28

    3.1  聚类分析的基本概念28

    3.2  距离和相似系数29

    3.2.1  变量的类型29

    3.2.2  距离30

    3.2.3  相似系数31

    3.3  系统聚类法32

    3.3.1  最短距离法32

    3.3.2  最长距离法34

    3.3.3  中间距离法35

    3.3.4  重心法36

    3.3.5  类平均法38

    3.3.6  离差平方和法39

    3.3.7  系统聚类法的统一41

    3.3.8  确定类的个数44

    3.4  动态聚类法45

    3.4.1  动态聚类法的基本思想45

    3.4.2  动态聚类法的基本步骤45

    3.4.3  凝聚点的选择47

    3.5  SAS实现与应用案例49

    3.5.1  系统聚类法案例49

    3.5.2  动态聚类法案例55

    【课后练习】60

                   

    第4章  判别分析63

    4.1  判别分析的基本思想63

    4.2  距离判别法65

    4.2.1  两总体情形(两类判别)65

    4.2.2  多总体情形70

    4.3  贝叶斯判别71

    4.4  费歇判别72

    4.4.1  费歇判别的基本思想72

    4.4.2  两总体费歇判别法73

    4.4.3  多总体费歇判别法81

    4.5   SAS实现与应用案例83

    4.5.1  ST和非ST企业的距离判别83

    4.5.2  鸢尾花类型的费歇判别92

    【课后练习】96

     

    第5章  主成分分析98

    5.1  主成分分析的基本思想98

    5.2  主成分分析的数学模型及几何意义99

    5.2.1  数学模型99

    5.2.2  几何意义100

    5.3  主成分的推导与计算101

    5.3.1  主成分的推导101

    5.3.2  主成分的计算102

    5.3.3  R型分析107

    5.4  主成分的相关结构与性质109

    5.4.1  主成分的相关结构109

    5.4.2  主成分的性质112

    5.5  主成分的应用112

    5.5.1  用主成分图解样品和变量112

    5.5.2  主成分分析用于综合评价114

    5.5.3  主成分回归115

    5.6   SAS实现与应用案例116

    5.6.1  区域经济发展的综合分析116

    5.6.2  居民消费水平的主成分回归124

    【课后练习】130

     

    第6章  因子分析133

    6.1  因子分析的基本思想133

    6.2  因子分析模型134

    6.2.1  正交因子模型134

    6.2.2  因子载荷的统计意义135

    6.3  因子载荷矩阵的估计137

    6.4  因子旋转138

    6.4.1  方差最大化正交旋转139

    6.4.2  四次方最大化正交旋转140

    6.4.3  旋转前后的共同度与公共因子方差贡献140

    6.5  因子得分141

    6.6   SAS实现与应用案例145

    【课后练习】152

     

    第7章  对应分析155

    7.1  对应分析的基本思想155

    7.2  对应分析的数学原理157

    7.2.1  基本思路157

    7.2.2  规格化矩阵158

    7.3  对应分析的一些重要概念162

    7.3.1  行列独立性检验162

    7.3.2  总惯量162

    7.3.3  对应分析图163

    7.4  SAS实现与应用案例166

    7.4.1  大学生体质测试的对应分析166

    7.4.2  居民收入来源的对应分析170

    【课后练习】178

     

    第8章  典型相关分析179

    8.1  典型相关分析的基本思想179

    8.2  典型相关系数和典型变量的求解180

    8.2.1  数学描述180

    8.2.2  典型相关系数和典型变量的求解方法181

    8.2.3  典型变量的性质182

    8.3  典型相关系数的显著性检验185

    8.4  SAS实现与应用案例189

    【课后练习】197

     

    第9章  广义线性模型199

    9.1  广义线性模型的相关概念199

    9.1.1  指数分布族199

    9.1.2  广义线性模型的构成200

    9.2  对数线性模型201

    9.2.1  二维列联表的对数线性模型201

    9.2.2  三维列联表的对数线性模型208

    9.2.3  与相关模型的区别211

    9.3  SAS实现与应用案例212

    9.3.1  二维列联表的对数线性模型应用212

    9.3.2  三维列联表的对数线性模型应用217

    【课后练习】223

     

    第10章  逻辑回归224

    10.1  逻辑回归的基本思想224

    10.2  逻辑回归的数学推导225

    10.2.1  Logistic模型225

    10.2.2  Logit变换与Logistic模型226

    10.2.3  模型的解释227

    10.3  逻辑回归模型的参数估计228

    10.4  逻辑回归的模型检验230

    10.4.1  回归系数的显著性检验230

    10.4.2  模型拟合效果的检验232

    10.5  分组情形下的逻辑回归234

    10.6  SAS实现与应用举例235

    10.6.1  一元逻辑回归案例235

    10.6.2  多元逻辑回归应用案例239

    【课后练习】245

     

    参考文献247

    附录矩阵代数248
  • 内容简介:
    《多元统计分析》系统地介绍了多元统计分析技术的基本思想和方法原理，以社会、经济、商务等领域的实际问题为案例，结合SAS软件，介绍各种方法的SAS操作、实现过程与结果解释，帮助读者理解并掌握多元统计分析的基本方法，熟练应用软件进行数据分析，提高对实际数据的分析挖掘能力。 《多元统计分析》内容重点突出、习题设置合理、教学资源丰富，适合作为普通高等学校统计学专业或大数据相关专业本科生、经济管理类或社科类专业研究生的教材，也可作为从事社会、经济、管理等研究和实践工作的人士进行量化研究的参考书。
  • 目录:
    第1章  多元正态分布1

    1.1  随机向量1

    1.1.1  随机向量的定义1

    1.1.2  随机向量的分布2

    1.1.3  随机向量的数字特征3

    1.2  多元正态分布概述4

    1.2.1  多元正态分布的定义4

    1.2.2  多元正态变量的基本性质7

    1.3  多元正态分布的参数估计8

    1.3.1  多元样本的数字特征8

    1.3.2  均值向量和协方差矩阵的极大似然估计9

    1.4  常用分布与抽样分布10

    1.4.1  Wishart分布10

    1.4.2  Hotelling T2分布11

    1.4.3  Wilks Λ分布12

    【课后练习】13

                  

    第2章  均值向量与协方差阵的检验14

    2.1  均值向量的检验14

    2.1.1  单指标检验回顾14

    2.1.2  多元均值检验15

    2.1.3  两正态总体均值向量的检验16

    2.1.4  多正态总体均值向量的检验——多元方差分析18

    2.2  协方差阵的检验19

    2.2.1  单个正态总体协方差阵的检验19

    2.2.2  多总体协方差阵的检验20

    2.2.3  多个正态总体的均值向量和协方差阵同时检验20

    2.3  SAS实现与应用案例21

    【课后练习】27

     

    第3章  聚类分析28

    3.1  聚类分析的基本概念28

    3.2  距离和相似系数29

    3.2.1  变量的类型29

    3.2.2  距离30

    3.2.3  相似系数31

    3.3  系统聚类法32

    3.3.1  最短距离法32

    3.3.2  最长距离法34

    3.3.3  中间距离法35

    3.3.4  重心法36

    3.3.5  类平均法38

    3.3.6  离差平方和法39

    3.3.7  系统聚类法的统一41

    3.3.8  确定类的个数44

    3.4  动态聚类法45

    3.4.1  动态聚类法的基本思想45

    3.4.2  动态聚类法的基本步骤45

    3.4.3  凝聚点的选择47

    3.5  SAS实现与应用案例49

    3.5.1  系统聚类法案例49

    3.5.2  动态聚类法案例55

    【课后练习】60

                   

    第4章  判别分析63

    4.1  判别分析的基本思想63

    4.2  距离判别法65

    4.2.1  两总体情形(两类判别)65

    4.2.2  多总体情形70

    4.3  贝叶斯判别71

    4.4  费歇判别72

    4.4.1  费歇判别的基本思想72

    4.4.2  两总体费歇判别法73

    4.4.3  多总体费歇判别法81

    4.5   SAS实现与应用案例83

    4.5.1  ST和非ST企业的距离判别83

    4.5.2  鸢尾花类型的费歇判别92

    【课后练习】96

     

    第5章  主成分分析98

    5.1  主成分分析的基本思想98

    5.2  主成分分析的数学模型及几何意义99

    5.2.1  数学模型99

    5.2.2  几何意义100

    5.3  主成分的推导与计算101

    5.3.1  主成分的推导101

    5.3.2  主成分的计算102

    5.3.3  R型分析107

    5.4  主成分的相关结构与性质109

    5.4.1  主成分的相关结构109

    5.4.2  主成分的性质112

    5.5  主成分的应用112

    5.5.1  用主成分图解样品和变量112

    5.5.2  主成分分析用于综合评价114

    5.5.3  主成分回归115

    5.6   SAS实现与应用案例116

    5.6.1  区域经济发展的综合分析116

    5.6.2  居民消费水平的主成分回归124

    【课后练习】130

     

    第6章  因子分析133

    6.1  因子分析的基本思想133

    6.2  因子分析模型134

    6.2.1  正交因子模型134

    6.2.2  因子载荷的统计意义135

    6.3  因子载荷矩阵的估计137

    6.4  因子旋转138

    6.4.1  方差最大化正交旋转139

    6.4.2  四次方最大化正交旋转140

    6.4.3  旋转前后的共同度与公共因子方差贡献140

    6.5  因子得分141

    6.6   SAS实现与应用案例145

    【课后练习】152

     

    第7章  对应分析155

    7.1  对应分析的基本思想155

    7.2  对应分析的数学原理157

    7.2.1  基本思路157

    7.2.2  规格化矩阵158

    7.3  对应分析的一些重要概念162

    7.3.1  行列独立性检验162

    7.3.2  总惯量162

    7.3.3  对应分析图163

    7.4  SAS实现与应用案例166

    7.4.1  大学生体质测试的对应分析166

    7.4.2  居民收入来源的对应分析170

    【课后练习】178

     

    第8章  典型相关分析179

    8.1  典型相关分析的基本思想179

    8.2  典型相关系数和典型变量的求解180

    8.2.1  数学描述180

    8.2.2  典型相关系数和典型变量的求解方法181

    8.2.3  典型变量的性质182

    8.3  典型相关系数的显著性检验185

    8.4  SAS实现与应用案例189

    【课后练习】197

     

    第9章  广义线性模型199

    9.1  广义线性模型的相关概念199

    9.1.1  指数分布族199

    9.1.2  广义线性模型的构成200

    9.2  对数线性模型201

    9.2.1  二维列联表的对数线性模型201

    9.2.2  三维列联表的对数线性模型208

    9.2.3  与相关模型的区别211

    9.3  SAS实现与应用案例212

    9.3.1  二维列联表的对数线性模型应用212

    9.3.2  三维列联表的对数线性模型应用217

    【课后练习】223

     

    第10章  逻辑回归224

    10.1  逻辑回归的基本思想224

    10.2  逻辑回归的数学推导225

    10.2.1  Logistic模型225

    10.2.2  Logit变换与Logistic模型226

    10.2.3  模型的解释227

    10.3  逻辑回归模型的参数估计228

    10.4  逻辑回归的模型检验230

    10.4.1  回归系数的显著性检验230

    10.4.2  模型拟合效果的检验232

    10.5  分组情形下的逻辑回归234

    10.6  SAS实现与应用举例235

    10.6.1  一元逻辑回归案例235

    10.6.2  多元逻辑回归应用案例239

    【课后练习】245

     

    参考文献247

    附录矩阵代数248
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