高等数学辅导(第2版)
出版时间:
2020-08
版次:
1
ISBN:
9787563240135
定价:
65.00
装帧:
平装
开本:
16开
页数:
463页
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本书是遵照高等数学教学基本要求编写的，并与同济大学数学系主编的《高等数学》（第七版）配套的一本辅导书，也可作为非数学专业本科生上高等数学习题课或复习考研者或参加数学竞赛者的辅导教材或主要参考书。全书共十二章，每章均有重要结论及主要题型、解题思路。各章例题丰富、题型多样，每种题型都有相应的解题方法、详尽的分析和小结，这种结构形式有助于培养学生分析问题和解决问题的能力。 第一章 函数 极限 连续
第一节 有关函数的题型
第二节 求极限的题型
第三节 连续的类型
测试题及参考答案
第二章 导数与微分
第一节 利用导数的定义及导数存在的充要条件及重要结论
第二节 求函数在某点处的切线及法线方程
第三节 各种函数的求导
第四节 对数微分法
第五节 求高阶导数
测试题及参考答案
第三章 中值定理与导数的应用
第一节 函数性态方面的问题
第二节 方程根的证明
第三节 不等式的证明
测试题及参考答案
第四章 不定积分
第一节 凑微分法
第二节 第二类换元法
第三节 分部积分法
第四节 各种函数的积分
测试题及参考答案
第五章 定积分
第一节 利用定积分的概念及重要结论
第二节 求定积分的方法
第三节 特殊类型定积分
第四节 定积分的证明题
测试题及参考答案
第六章 定积分的应用
第一节 求面积
第二节 求弧长
第三节 有关旋转体类型的题
第四节 已知截面的面积求体积
第五节 物理学上的应用
测试题及参考答案
第七章 空间解析几何与向量代数
第一节 与向量代数有关的题
第二节 曲面、曲线
第三节 平面、直线
测试题及参考答案
第八章 多元函数微分法及其应用
第一节 基本概念
第二节 求偏导数
第三节 应用
测试题及参考答案
第九章 重积分
第一节 利用二重积分的性质及重要结论
第二节 直角坐标及极坐标
第三节 三重积分的性质、结论及计算
第四节 应用及证明
测试题及参考答案
第十章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
第二节 对坐标的曲线积分
第三节 对面积的曲面积分
第四节 对坐标的曲面积分
测试题及参考答案
第十一章 无穷级数
第一节 常数项级数
第二节 幂级数
第三节 傅里叶级数
测试题及参考答案
第十二章 微分方程
第一节 一阶微分方程
第二节 可降阶的高阶微分方程
第三节 高阶线性微分方程
第四节 微分方程的应用
第五节 综合题
测试题及参考答案
参考文献
-
内容简介:
本书是遵照高等数学教学基本要求编写的，并与同济大学数学系主编的《高等数学》（第七版）配套的一本辅导书，也可作为非数学专业本科生上高等数学习题课或复习考研者或参加数学竞赛者的辅导教材或主要参考书。全书共十二章，每章均有重要结论及主要题型、解题思路。各章例题丰富、题型多样，每种题型都有相应的解题方法、详尽的分析和小结，这种结构形式有助于培养学生分析问题和解决问题的能力。
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目录:
第一章 函数 极限 连续
第一节 有关函数的题型
第二节 求极限的题型
第三节 连续的类型
测试题及参考答案
第二章 导数与微分
第一节 利用导数的定义及导数存在的充要条件及重要结论
第二节 求函数在某点处的切线及法线方程
第三节 各种函数的求导
第四节 对数微分法
第五节 求高阶导数
测试题及参考答案
第三章 中值定理与导数的应用
第一节 函数性态方面的问题
第二节 方程根的证明
第三节 不等式的证明
测试题及参考答案
第四章 不定积分
第一节 凑微分法
第二节 第二类换元法
第三节 分部积分法
第四节 各种函数的积分
测试题及参考答案
第五章 定积分
第一节 利用定积分的概念及重要结论
第二节 求定积分的方法
第三节 特殊类型定积分
第四节 定积分的证明题
测试题及参考答案
第六章 定积分的应用
第一节 求面积
第二节 求弧长
第三节 有关旋转体类型的题
第四节 已知截面的面积求体积
第五节 物理学上的应用
测试题及参考答案
第七章 空间解析几何与向量代数
第一节 与向量代数有关的题
第二节 曲面、曲线
第三节 平面、直线
测试题及参考答案
第八章 多元函数微分法及其应用
第一节 基本概念
第二节 求偏导数
第三节 应用
测试题及参考答案
第九章 重积分
第一节 利用二重积分的性质及重要结论
第二节 直角坐标及极坐标
第三节 三重积分的性质、结论及计算
第四节 应用及证明
测试题及参考答案
第十章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
第二节 对坐标的曲线积分
第三节 对面积的曲面积分
第四节 对坐标的曲面积分
测试题及参考答案
第十一章 无穷级数
第一节 常数项级数
第二节 幂级数
第三节 傅里叶级数
测试题及参考答案
第十二章 微分方程
第一节 一阶微分方程
第二节 可降阶的高阶微分方程
第三节 高阶线性微分方程
第四节 微分方程的应用
第五节 综合题
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