高等数学(第4版普通高等教育农业农村部十三五规划教材)

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作者:
2021-07
版次: 1
ISBN: 9787109250888
定价: 40.00
装帧: 平装
开本: 16开
页数: 252页
  • 本教材是普通高等教育农业农村部“十三五”规划教材,教材的编写以培养学生数学意识和能力为教学的出发点,加强学生创造性思维的训练,并结合Mathematica软件,在每一章的后面增加了数学实验,本教材的主要内容包括:极限、函数的连续、导数、微分、积分、多元函数微分、二重积分、微分方程、级数和Mathematica软件的使用。全书结构严谨,条理清晰,语言通俗易懂,论述简明扼要,例题与习题取材广泛且难度适中,大部分来自于生产实践和考试真题。在每章的后面还附有与微积分发展有关的数学家的经典故事,以扩大知识面,增加学习兴趣。
        本教材可作为农林院校生命科学和经济类本专科学生的学习教材,也可作为研究生、教师和科技人员的学习参考书。 第四版前言
    第一版前言
    第二版前言
    第三版前言
    第一章  函数
      1.1  函数概念及特性
        一、函数概念
        二、函数的几种特性
        三、反函数
      1.2  初等函数
        一、基本初等函数
        二、复合函数
        三、初等函数
        习题一
        演示与实验一
        实验习题一
        数学家的故事
    第二章  极限与连续
      2.1  数列的极限
      2.2  函数的极限
        一、x→x。时函数f(x)的极限
        二、无穷大量与垂直渐近线
        三、当x→oo时,函数的极限及水平渐近线
      2.3  极限的运算法则与性质
        一、无穷小量
        二、极限的四则运算法则
        三、两个重要极限
        四、无穷小的比较
      2.4  函数的连续性
        一、连续与间断的直观描述
        二、连续的定义
        三、函数的间断点
        四、初等函数的连续性
        五、闭区间上连续函数的性质
        习题二
        演示与实验二
        实验习题二
        数学家的故事
    第三章  导数与微分
      3.1  导数概念
        一、导数概念
        二、可导性与连续性
        三、导数的实际意义
      3.2  求导法则
        一、函数和、差、积、商的求导法则
        二、反函数求导法则
        三、复合函数求导法则
        四、隐函数求导法则
        五、对数求导法
        六、相关变化率
      3.3  高阶导数
      3.4  微分及其应用
        一、微分概念
        二、微分的运算
        三、微分的应用
        习题三
        演示与实验三
        实验习题三
        数学家的故事
    第四章  中值定理与导数应用
      4.1  中值定理
      4.2  洛必达法则
        一、洛必达法则
        二、型和二型未定式的计算
        三、其他类型未定式的计算
      4.3  导数在几何上的应用
        一、函数的单调性
        二、函数的极值与最值
        三、函数的凹凸性和拐点
      4.4  经济学中的最值问题
        一、边际分析
        二、税收问题
      4.5  导数在其他问题中的应用
        习题四
        演示与实验四
        实验习题四
        数学家的故事
    第五章  积分
      5.1  定积分的概念
        一、如何测定走过的距离
        二、曲边梯形面积的计算
        三、定积分的定义
        四、定积分的基本性质
      5.2  定积分与不定积分
        一、积分基本定理
        二、原函数与不定积分
        三、不定积分的性质
        四、不定积分的几何意义
      5.3  不定积分的计算
        一、不定积分计算的基本公式
        二、不定积分计算的基本方法
      5.4  定积分的计算
        一、直接积分法
        二、定积分换元积分法
        三、定积分分部积分法
        四、可变上限积分及其导数
      5.5  无穷限积分
      5.6  定积分的近似计算
        一、梯形法
        二、辛普生法
        习题五
        演示与实验五
        实验习题五
        数学家的故事
    第六章  定积分的应用
      6.1  定积分应用的基本思想方法
        一、黎曼和
        二、微元法
      6.2  平面图形的面积
        一、直角坐标情形
        二、极坐标情形
      6.3  体积
        一、平行截面面积为已知的立体的体积
        二、旋转体的体积
      6.4  函数平均值
      6.5  社会科学中的应用
        一、由边际函数求总量函数
        二、学习曲线模型
        习题六
        演示与实验六
        实验习题六
        数学家的故事
    第七章  多元函数微分学
      7.1  多元函数的基本概念
        一、引例
        二、多元函数
        三、二元函数的几何表示
        四、极限与连续
      7.2  偏导数与全微分
        一、偏导数
        二、高阶偏导数
        三、全微分
      7.3  多元复合函数和隐函数求导法
        一、求复合函数偏导数的链式法则
        二、隐函数求导法
      7.4  二元函数的极值
        一、(无条件)极值的概念
        二、极值存在的条件
        三、求无条件极值的一般方法
        四、条件极值
      7.5  多元微分的应用
        一、用偏导数作经济分析
        二、经济函数优化问题
        习题七
        演示与实验七
        实验习题七
        数学家的故事
    第八章  二重积分
      8.1  二重积分的概念与性质
        一、二重积分的概念
        二、二重积分的性质
      8.2  二重积分的计算
        一、在直角坐标系中计算二重积分
        二、在极坐标系中计算二重积分
      8.3  二重积分应用举例
        习题八
        演示与实验八
        实验习题八
        数学家的故事
    第九章  微分方程及其应用
      9.1  微分方程及其相关概念
      9.2  微分方程的解析解
        一、直接积分法
        二、变量代换法
        三、猜测法
      9.3  微分方程的应用
        一、自由落体运动模型
        二、物体冷却的数学模型
        三、指数增长模型与阻滞增长模型
        四、经典数学模型在其他领域中的应用
        习题九
        演示与实验九
        实验习题九
        数学家的故事
    第十章  无穷级数
      10.1  无穷级数及其性质
      10.2  常数项级数的敛散性
        一、正项级数敛散性的判别
        二、交错级数的敛散性
      10.3  幂级数及其运算
        一、收敛域的概念
        二
  • 内容简介:
    本教材是普通高等教育农业农村部“十三五”规划教材,教材的编写以培养学生数学意识和能力为教学的出发点,加强学生创造性思维的训练,并结合Mathematica软件,在每一章的后面增加了数学实验,本教材的主要内容包括:极限、函数的连续、导数、微分、积分、多元函数微分、二重积分、微分方程、级数和Mathematica软件的使用。全书结构严谨,条理清晰,语言通俗易懂,论述简明扼要,例题与习题取材广泛且难度适中,大部分来自于生产实践和考试真题。在每章的后面还附有与微积分发展有关的数学家的经典故事,以扩大知识面,增加学习兴趣。
        本教材可作为农林院校生命科学和经济类本专科学生的学习教材,也可作为研究生、教师和科技人员的学习参考书。
  • 目录:
    第四版前言
    第一版前言
    第二版前言
    第三版前言
    第一章  函数
      1.1  函数概念及特性
        一、函数概念
        二、函数的几种特性
        三、反函数
      1.2  初等函数
        一、基本初等函数
        二、复合函数
        三、初等函数
        习题一
        演示与实验一
        实验习题一
        数学家的故事
    第二章  极限与连续
      2.1  数列的极限
      2.2  函数的极限
        一、x→x。时函数f(x)的极限
        二、无穷大量与垂直渐近线
        三、当x→oo时,函数的极限及水平渐近线
      2.3  极限的运算法则与性质
        一、无穷小量
        二、极限的四则运算法则
        三、两个重要极限
        四、无穷小的比较
      2.4  函数的连续性
        一、连续与间断的直观描述
        二、连续的定义
        三、函数的间断点
        四、初等函数的连续性
        五、闭区间上连续函数的性质
        习题二
        演示与实验二
        实验习题二
        数学家的故事
    第三章  导数与微分
      3.1  导数概念
        一、导数概念
        二、可导性与连续性
        三、导数的实际意义
      3.2  求导法则
        一、函数和、差、积、商的求导法则
        二、反函数求导法则
        三、复合函数求导法则
        四、隐函数求导法则
        五、对数求导法
        六、相关变化率
      3.3  高阶导数
      3.4  微分及其应用
        一、微分概念
        二、微分的运算
        三、微分的应用
        习题三
        演示与实验三
        实验习题三
        数学家的故事
    第四章  中值定理与导数应用
      4.1  中值定理
      4.2  洛必达法则
        一、洛必达法则
        二、型和二型未定式的计算
        三、其他类型未定式的计算
      4.3  导数在几何上的应用
        一、函数的单调性
        二、函数的极值与最值
        三、函数的凹凸性和拐点
      4.4  经济学中的最值问题
        一、边际分析
        二、税收问题
      4.5  导数在其他问题中的应用
        习题四
        演示与实验四
        实验习题四
        数学家的故事
    第五章  积分
      5.1  定积分的概念
        一、如何测定走过的距离
        二、曲边梯形面积的计算
        三、定积分的定义
        四、定积分的基本性质
      5.2  定积分与不定积分
        一、积分基本定理
        二、原函数与不定积分
        三、不定积分的性质
        四、不定积分的几何意义
      5.3  不定积分的计算
        一、不定积分计算的基本公式
        二、不定积分计算的基本方法
      5.4  定积分的计算
        一、直接积分法
        二、定积分换元积分法
        三、定积分分部积分法
        四、可变上限积分及其导数
      5.5  无穷限积分
      5.6  定积分的近似计算
        一、梯形法
        二、辛普生法
        习题五
        演示与实验五
        实验习题五
        数学家的故事
    第六章  定积分的应用
      6.1  定积分应用的基本思想方法
        一、黎曼和
        二、微元法
      6.2  平面图形的面积
        一、直角坐标情形
        二、极坐标情形
      6.3  体积
        一、平行截面面积为已知的立体的体积
        二、旋转体的体积
      6.4  函数平均值
      6.5  社会科学中的应用
        一、由边际函数求总量函数
        二、学习曲线模型
        习题六
        演示与实验六
        实验习题六
        数学家的故事
    第七章  多元函数微分学
      7.1  多元函数的基本概念
        一、引例
        二、多元函数
        三、二元函数的几何表示
        四、极限与连续
      7.2  偏导数与全微分
        一、偏导数
        二、高阶偏导数
        三、全微分
      7.3  多元复合函数和隐函数求导法
        一、求复合函数偏导数的链式法则
        二、隐函数求导法
      7.4  二元函数的极值
        一、(无条件)极值的概念
        二、极值存在的条件
        三、求无条件极值的一般方法
        四、条件极值
      7.5  多元微分的应用
        一、用偏导数作经济分析
        二、经济函数优化问题
        习题七
        演示与实验七
        实验习题七
        数学家的故事
    第八章  二重积分
      8.1  二重积分的概念与性质
        一、二重积分的概念
        二、二重积分的性质
      8.2  二重积分的计算
        一、在直角坐标系中计算二重积分
        二、在极坐标系中计算二重积分
      8.3  二重积分应用举例
        习题八
        演示与实验八
        实验习题八
        数学家的故事
    第九章  微分方程及其应用
      9.1  微分方程及其相关概念
      9.2  微分方程的解析解
        一、直接积分法
        二、变量代换法
        三、猜测法
      9.3  微分方程的应用
        一、自由落体运动模型
        二、物体冷却的数学模型
        三、指数增长模型与阻滞增长模型
        四、经典数学模型在其他领域中的应用
        习题九
        演示与实验九
        实验习题九
        数学家的故事
    第十章  无穷级数
      10.1  无穷级数及其性质
      10.2  常数项级数的敛散性
        一、正项级数敛散性的判别
        二、交错级数的敛散性
      10.3  幂级数及其运算
        一、收敛域的概念
        二
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