一维空间上动力系统的绝对连续不变测度与斜率条件
出版时间:
2017-09
版次:
1
ISBN:
9787030541550
定价:
49.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
112页
字数:
142千字
正文语种:
简体中文
5人买过
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《一维空间上动力系统的绝对连续不变测度与斜率条件》主要讨论混沌动力系统的遍历性质。首先引入一类相对简单但特殊的系统，讨论其不变测度的存在及稳定性，突出动力系统对斜率条件的要求。接着讨论了这一类系统的稳定性与斜率之间的关系，从算子谱的角度分析了斜率参数与系统之间的关系，引入调和平均条件并讨论了相关的收敛问题，且给出了具体的常数计算。 第1章 预备知识 1
1.1 绝对连续不变测度和泛函空间 1
1.2 混沌现象和混沌的概念 2
1.3 遍历理论的几个定理 9
1.4 有界变差函数和Frobenius-Perron算子 11
1.5 动力系统的研究：绝对连续不变测度及其稳定性 21
第2章 绝对连续不变测度的极限为奇异测度的W-形映射 25
2.1 问题的引入 25
2.2 Wa映射簇及本章的主要结论 26
2.3 构建Markov映射子类：获得主要定理的启发想法 27
2.4 定理2.2.1的证明 33
2.5 数值计算的结果 41
第3章 有关 W-形映射的绝对连续不变测度不稳定性的各种情形 42
3.1 简述 42
3.2 W-形映射簇以及主要定理 43
3.3 定理 3.2.1和定理3.2.2的证明 45
3.4 一个例子 61
第4章 W-形映射对应算子的孤立谱点的不稳定性 63
4.1 简述 63
4.2 Markov Wa映射及其不变密度函数 65
4.3 Wa映射对应算子的第二特征值 69
4.4 对应于λa
-
内容简介:
《一维空间上动力系统的绝对连续不变测度与斜率条件》主要讨论混沌动力系统的遍历性质。首先引入一类相对简单但特殊的系统，讨论其不变测度的存在及稳定性，突出动力系统对斜率条件的要求。接着讨论了这一类系统的稳定性与斜率之间的关系，从算子谱的角度分析了斜率参数与系统之间的关系，引入调和平均条件并讨论了相关的收敛问题，且给出了具体的常数计算。
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目录:
第1章 预备知识 1
1.1 绝对连续不变测度和泛函空间 1
1.2 混沌现象和混沌的概念 2
1.3 遍历理论的几个定理 9
1.4 有界变差函数和Frobenius-Perron算子 11
1.5 动力系统的研究：绝对连续不变测度及其稳定性 21
第2章 绝对连续不变测度的极限为奇异测度的W-形映射 25
2.1 问题的引入 25
2.2 Wa映射簇及本章的主要结论 26
2.3 构建Markov映射子类：获得主要定理的启发想法 27
2.4 定理2.2.1的证明 33
2.5 数值计算的结果 41
第3章 有关 W-形映射的绝对连续不变测度不稳定性的各种情形 42
3.1 简述 42
3.2 W-形映射簇以及主要定理 43
3.3 定理 3.2.1和定理3.2.2的证明 45
3.4 一个例子 61
第4章 W-形映射对应算子的孤立谱点的不稳定性 63
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4.4 对应于λa
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