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数学·统计学系列：代数数论入门

数学·统计学系列：代数数论入门

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作者: 冯克勤著

出版社: 哈尔滨工业大学出版社

出版时间: 2015-03

版次: 1

ISBN: 9787560345673

定价: 38.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 216页

字数: 286千字

正文语种: 简体中文

丛书: 数学·统计学系列

分类: 自然科学

5 张插图图片

39人买过

　　《数学·统计学系列：代数数论入门》叙述代数数论的最基本内容，共分两大部分，第一部分是代数理论，介绍代数数论中的代数结果和方法.第二部分是解析理论，先精练介绍解析数论的思想和方法，然后叙述代数数论中的解析理论.
　　《数学·统计学系列：代数数论入门》适合大学师生及数学爱好者参阅研读. 第一部分代数理论
第1章代数数域和代数整数环
1.1代数数域
1.1.1单扩张定理
1.1.2数域的嵌入
1.1.3范与迹
1.1.4元素的判别式
1.1.5单位根
习题
1.2代数整数环
1.2.1代数整数
1.2.2代数整数环
1.2.3整基，数域的判别式
习题
第2章整数环中的素理想分解
2.1分解的存在唯一性
2.1.1Dedekind整环
2.1.2整数环D晔荄edekind整环
2.1.3分式理想，理想的范
习题
2.2分歧指数，剩余类域次数和分裂次数
2.2.1e，f，g
2.2.2素理想分解和多项式分解
2.2.3应用：素数在二次域中的分解，二平方和定理
2.2.4判别式定理
2.2.5应用：纯三次域的整基
习题
2.3伽罗瓦扩域中的素理想分解
2.3.1n,=efg
2.3.2分解群和惯性群
2.3.3Frobenius自同构
2.3.4素数在分圆域中的分解
习题
2.4Kronecker-Weber定理
2.4.1二次域是分圆域的子域
2.4.2分歧群和分歧域
2.4.3Kronecker-Weber定理
2.4.4Abel数域的导子和互反律
习题

第3章理想类群和单位群
3.1类群和类数
3.1.1Rn中的格，Minkowski定理
3.1.2类数有限性定理
习题
3.2Dirichlet单位定理
3.2.1Dirichlet单位定理
3.2.2实二次域的基本单位，Pell方程
3.2.3其他例子
3.2.4关于费马猜想的Kummer定理
习题
第二部分解祈理论
第4章，L（sX）和骊(S)
4.1Dirichlet级数的一般理论
4.1.1Dirichlet级数环——形式化理论
……

第5章密度问题
第6章Abel数域的类数公式
附录A进一步阅读的参考书
附录B关于群、环、域的一些知识
附录C我怎样走向学习代数数论之路
附录D南开忆往
内容简介:
　　《数学·统计学系列：代数数论入门》叙述代数数论的最基本内容，共分两大部分，第一部分是代数理论，介绍代数数论中的代数结果和方法.第二部分是解析理论，先精练介绍解析数论的思想和方法，然后叙述代数数论中的解析理论.
　　《数学·统计学系列：代数数论入门》适合大学师生及数学爱好者参阅研读.
目录:
第一部分代数理论
第1章代数数域和代数整数环
1.1代数数域
1.1.1单扩张定理
1.1.2数域的嵌入
1.1.3范与迹
1.1.4元素的判别式
1.1.5单位根
习题
1.2代数整数环
1.2.1代数整数
1.2.2代数整数环
1.2.3整基，数域的判别式
习题
第2章整数环中的素理想分解
2.1分解的存在唯一性
2.1.1Dedekind整环
2.1.2整数环D晔荄edekind整环
2.1.3分式理想，理想的范
习题
2.2分歧指数，剩余类域次数和分裂次数
2.2.1e，f，g
2.2.2素理想分解和多项式分解
2.2.3应用：素数在二次域中的分解，二平方和定理
2.2.4判别式定理
2.2.5应用：纯三次域的整基
习题
2.3伽罗瓦扩域中的素理想分解
2.3.1n,=efg
2.3.2分解群和惯性群
2.3.3Frobenius自同构
2.3.4素数在分圆域中的分解
习题
2.4Kronecker-Weber定理
2.4.1二次域是分圆域的子域
2.4.2分歧群和分歧域
2.4.3Kronecker-Weber定理
2.4.4Abel数域的导子和互反律
习题

第3章理想类群和单位群
3.1类群和类数
3.1.1Rn中的格，Minkowski定理
3.1.2类数有限性定理
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3.2Dirichlet单位定理
3.2.1Dirichlet单位定理
3.2.2实二次域的基本单位，Pell方程
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3.2.4关于费马猜想的Kummer定理
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……

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