高等数学(下册)

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作者: ,
出版社: 科学出版社
2021-09
版次: 1
ISBN: 9787030696274
定价: 64.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 456页
分类: 自然科学
  • 《高等数学.下册》根据教育部颁布的本科非数学专业理工类高等数学课程教学基本要求及全国硕士研宄生入学考试数学大纲编写而成。 

      《高等数学.下册》分上、下两册。《高等数学.下册》为下册,内容包括向量代数与空间解析几何、多元微积分学、无穷级数与微分方程等内容。《高等数学.下册》基本上每节都配有难易不同的A、B两组习题,每章都附有本章小结与总复习题。《高等数学.下册》还配有两类内容丰富的数字教学资源。一类是与每节配套的设计新颖的课前测、重(难)点讲解、电子课件以及习题参考答案等;另一类为MATLAB软件简介(下)及几种常用曲面等。读者可以扫描二维码学习。 目录 

    前言 

    第7章 向量代数与空间解析几何 1 

    7.1 向量及其线性运算 1 

    7.2 向量的数量积与向量积 15 

    7.3 曲面及其方程 24 

    7.4 空间曲线及其方程 31 

    7.5 平面及其方程 38 

    7.6 空间直线及其方程 45 

    7.7 二次曲面 53 

    本章小结 61 

    总复习题7 61 

    第8章 多元函数微分学及其应用 64 

    8.1 平面点集与多元函数的基本概念 64 

    8.2 偏导数 78 

    8.3 全微分 88 

    8.4 多元复合函数的求导法则 96 

    8.5 隐函数的求导公式 103 

    8.6 多元函数微分学的几何应用 113 

    8.7 方向导数与梯度 123 

    8.8 二元函数的泰勒公式 132 

    8.9 多元函数的极值及其求法 137 

    本章小结 152 

    总复习题8 154 

    第9章 重积分 157 

    9.1 二重积分的概念与性质 157 

    9.2 二重积分的计算 166 

    9.3 三重积分 190 

    9.4 重积分的应用 205 

    本章小结 211 

    总复习题9 212 

    第10章 曲线积分与曲面积分 216 

    10.1 对弧长的曲线积分 216 

    10.2 对坐标的曲线积分 229 

    10.3 格林公式及其应用 242 

    10.4 对面积的曲面积分 260 

    10.5 对坐标的曲面积分 270 

    10.6 高斯公式及散度 287 

    10.7 斯托克斯公式与旋度 296 

    本章小结 303 

    总复习题10 304 

    第11章 无穷级数 307 

    11.1 常数项级数的概念和性质 307 

    11.2 常数项级数的审敛法 319 

    11.3 幂级数 335 

    11.4 函数展开成幂级数 348 

    11.5 傅里叶级数 361 

    11.6 一般周期函数的傅里叶级数 374 

    本章小结 380 

    总复习题11 381 

    第12章 微分方程 384 

    12.1 微分方程的基本概念 384 

    12.2 变量可分离的微分方程 390 

    12.3 齐次方程 396 

    12.4 一阶线性微分方程 403 

    12.5 全微分方程 410 

    12.6 可降阶的高阶微分方程 416 

    12.7 高阶线性微分方程 423 

    12.8 二阶常系数齐次线性微分方程 429 

    12.9 二阶常系数非齐次线性微分方程 435 

    12.10 几类变系数线性微分方程的解法 442 

    12.11 常系数线性微分方程组解法举例 450 

    本章小结 453 

    总复习题12 455 

    参考文献 457 

    教学资源说明 458
  • 内容简介:
    《高等数学.下册》根据教育部颁布的本科非数学专业理工类高等数学课程教学基本要求及全国硕士研宄生入学考试数学大纲编写而成。 

      《高等数学.下册》分上、下两册。《高等数学.下册》为下册,内容包括向量代数与空间解析几何、多元微积分学、无穷级数与微分方程等内容。《高等数学.下册》基本上每节都配有难易不同的A、B两组习题,每章都附有本章小结与总复习题。《高等数学.下册》还配有两类内容丰富的数字教学资源。一类是与每节配套的设计新颖的课前测、重(难)点讲解、电子课件以及习题参考答案等;另一类为MATLAB软件简介(下)及几种常用曲面等。读者可以扫描二维码学习。
  • 目录:
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    前言 

    第7章 向量代数与空间解析几何 1 

    7.1 向量及其线性运算 1 

    7.2 向量的数量积与向量积 15 

    7.3 曲面及其方程 24 

    7.4 空间曲线及其方程 31 

    7.5 平面及其方程 38 

    7.6 空间直线及其方程 45 

    7.7 二次曲面 53 

    本章小结 61 

    总复习题7 61 

    第8章 多元函数微分学及其应用 64 

    8.1 平面点集与多元函数的基本概念 64 

    8.2 偏导数 78 

    8.3 全微分 88 

    8.4 多元复合函数的求导法则 96 

    8.5 隐函数的求导公式 103 

    8.6 多元函数微分学的几何应用 113 

    8.7 方向导数与梯度 123 

    8.8 二元函数的泰勒公式 132 

    8.9 多元函数的极值及其求法 137 

    本章小结 152 

    总复习题8 154 

    第9章 重积分 157 

    9.1 二重积分的概念与性质 157 

    9.2 二重积分的计算 166 

    9.3 三重积分 190 

    9.4 重积分的应用 205 

    本章小结 211 

    总复习题9 212 

    第10章 曲线积分与曲面积分 216 

    10.1 对弧长的曲线积分 216 

    10.2 对坐标的曲线积分 229 

    10.3 格林公式及其应用 242 

    10.4 对面积的曲面积分 260 

    10.5 对坐标的曲面积分 270 

    10.6 高斯公式及散度 287 

    10.7 斯托克斯公式与旋度 296 

    本章小结 303 

    总复习题10 304 

    第11章 无穷级数 307 

    11.1 常数项级数的概念和性质 307 

    11.2 常数项级数的审敛法 319 

    11.3 幂级数 335 

    11.4 函数展开成幂级数 348 

    11.5 傅里叶级数 361 

    11.6 一般周期函数的傅里叶级数 374 

    本章小结 380 

    总复习题11 381 

    第12章 微分方程 384 

    12.1 微分方程的基本概念 384 

    12.2 变量可分离的微分方程 390 

    12.3 齐次方程 396 

    12.4 一阶线性微分方程 403 

    12.5 全微分方程 410 

    12.6 可降阶的高阶微分方程 416 

    12.7 高阶线性微分方程 423 

    12.8 二阶常系数齐次线性微分方程 429 

    12.9 二阶常系数非齐次线性微分方程 435 

    12.10 几类变系数线性微分方程的解法 442 

    12.11 常系数线性微分方程组解法举例 450 

    本章小结 453 

    总复习题12 455 

    参考文献 457 

    教学资源说明 458
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