线性代数(普通高等教育农业农村部十三五规划教材)

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作者: ,
2021-08
版次: 1
ISBN: 9787109242289
定价: 33.00
装帧: 平装
开本: 16开
页数: 204页
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  • 本教材是普通高等教育农业农村部“十三五”规划教材、全国高等农林院校“十三五”规划教材,主要内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、空间解析几何、向量组的线性相关性、矩阵的特征值与特征向量、二次型及其标准形、线性空间与线性变换。
        本教材结合高等农林院校各专业对线性代数课程的不同要求,在内容、结构方面进行了精心安排,力求深入浅出,通俗易懂。本教材除可作为线性代数课程教材外,也可供科技工作者自学选用。 前言
    第1章  行列式
      1.1  二阶与三阶行列式
        1.1.1  二阶行列式
        1.1.2  三阶行列式
      习题1-1
      1.2  n阶行列式
        1.2.1  排列与逆序
        1.2.2  n阶行列式的定义
        1.2.3  对换
      习题1-2
      1.3  行列式的性质
        1.3.1  行列式的性质
        1.3.2  利用行列式的性质计算行列式
      习题1-3
      1.4  行列式的展开与计算
        1.4.1  余子式与代数余子式
        1.4.2  行列式的展开定理
        1.4.3  行列式的计算
      习题1-4
      1.5  克莱姆法则
        1.5.1  克莱姆法则
        1.5.2  利用克莱姆法则解线性方程组
      习题1-5
      1.6  行列式的应用――算筹与九章算术
      习题1-6
      总习题一
    第2章  矩阵及其运算
      2.1  矩阵
        2.1.1  矩阵
        2.1.2  矩阵的相等
        2.1.3  几个常用的特殊矩阵
      习题2-1
      2.2  矩阵的运算
        2.2.1  矩阵的加法及运算律
        2.2.2  数与矩阵相乘
        2.2.3  矩阵与矩阵相乘
        2.2.4  矩阵的转置
        2.2.5  方阵的行列式
        2.2.6  伴随矩阵
      习题2-2
      2.3  逆矩阵
        2.3.1  逆矩阵的概念
        2.3.2  逆矩阵的性质
        2.3.3  方阵的可逆条件
        2.3.4  逆矩阵的计算
      习题2-3
      2.4  分块矩阵
        2.4.1  分块矩阵
        2.4.2  分块对角阵
      习题2-4
      2.5  矩阵的应用
        2.5.1  邻接矩阵
        2.5.2  二维计算机图形学
      习题2-5
      总习题二
    第3章  矩阵的初等变换与线性方程组
      3.1  矩阵的初等变换
        3.1.1  矩阵的初等变换
        3.1.2  行阶梯形与行最简形
        3.1.3  矩阵的等价
        3.1.4  矩阵的标准形
      习题3-1
      3.2  初等矩阵
        3.2.1  初等矩阵
        3.2.2  利用初等变换求逆矩阵
      习题3-2
      3.3  矩阵的秩
        3.3.1  矩阵的秩
        3.3.2  利用初等变换求矩阵的秩
        3.3.3  矩阵秩的性质
      习题3-3
      3.4  线性方程组解的判别法
      习题3-4
      3.5  应用举例
        3.5.1  常见的平面几何线性变换
        3.5.2  信息编码
      习题3-5
      总习题三
    第4章  空间解析几何
      4.1  空间直角坐标系与向量
        4.1.1  空间直角坐标系
        4.1.2  向量的基本概念
        4.1.3  向量的线性运算
        4.1.4  向量的坐标表示或分解
        4.1.5  向量模的坐标表示与两点间的距离公式
        4.1.6  向量坐标的线性运算
        4.1.7  向量的方向角与方向余弦
        4.1.8  向量在轴上的投影
      习题4-1
      4.2  数量积向量积混合积
        4.2.1  两向量的数量积
        4.2.2  两向量的向量积
        4.2.3  向量的混合积
      习题4-2
      4.3  平面方程
        4.3.1  点的轨迹
        4.3.2  平面的点法式方程
        4.3.3  平面的一般式方程
        4.3.4  平面的截距式方程
        4.3.5  两个平面的位置关系
        4.3.6  点到平面的距离
      习题4-3
      4.4  空间直线及其方程
        4.4.1  空间直线的一般式方程
        4.4.2  空间直线的点向式方程
    ……
    第5章  向量组的线性相关性
    第6章  矩阵的特征值及特征向量
    第7章  二次型及其标准形
    第8章  线性空间与线性变换
  • 内容简介:
    本教材是普通高等教育农业农村部“十三五”规划教材、全国高等农林院校“十三五”规划教材,主要内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、空间解析几何、向量组的线性相关性、矩阵的特征值与特征向量、二次型及其标准形、线性空间与线性变换。
        本教材结合高等农林院校各专业对线性代数课程的不同要求,在内容、结构方面进行了精心安排,力求深入浅出,通俗易懂。本教材除可作为线性代数课程教材外,也可供科技工作者自学选用。
  • 目录:
    前言
    第1章  行列式
      1.1  二阶与三阶行列式
        1.1.1  二阶行列式
        1.1.2  三阶行列式
      习题1-1
      1.2  n阶行列式
        1.2.1  排列与逆序
        1.2.2  n阶行列式的定义
        1.2.3  对换
      习题1-2
      1.3  行列式的性质
        1.3.1  行列式的性质
        1.3.2  利用行列式的性质计算行列式
      习题1-3
      1.4  行列式的展开与计算
        1.4.1  余子式与代数余子式
        1.4.2  行列式的展开定理
        1.4.3  行列式的计算
      习题1-4
      1.5  克莱姆法则
        1.5.1  克莱姆法则
        1.5.2  利用克莱姆法则解线性方程组
      习题1-5
      1.6  行列式的应用――算筹与九章算术
      习题1-6
      总习题一
    第2章  矩阵及其运算
      2.1  矩阵
        2.1.1  矩阵
        2.1.2  矩阵的相等
        2.1.3  几个常用的特殊矩阵
      习题2-1
      2.2  矩阵的运算
        2.2.1  矩阵的加法及运算律
        2.2.2  数与矩阵相乘
        2.2.3  矩阵与矩阵相乘
        2.2.4  矩阵的转置
        2.2.5  方阵的行列式
        2.2.6  伴随矩阵
      习题2-2
      2.3  逆矩阵
        2.3.1  逆矩阵的概念
        2.3.2  逆矩阵的性质
        2.3.3  方阵的可逆条件
        2.3.4  逆矩阵的计算
      习题2-3
      2.4  分块矩阵
        2.4.1  分块矩阵
        2.4.2  分块对角阵
      习题2-4
      2.5  矩阵的应用
        2.5.1  邻接矩阵
        2.5.2  二维计算机图形学
      习题2-5
      总习题二
    第3章  矩阵的初等变换与线性方程组
      3.1  矩阵的初等变换
        3.1.1  矩阵的初等变换
        3.1.2  行阶梯形与行最简形
        3.1.3  矩阵的等价
        3.1.4  矩阵的标准形
      习题3-1
      3.2  初等矩阵
        3.2.1  初等矩阵
        3.2.2  利用初等变换求逆矩阵
      习题3-2
      3.3  矩阵的秩
        3.3.1  矩阵的秩
        3.3.2  利用初等变换求矩阵的秩
        3.3.3  矩阵秩的性质
      习题3-3
      3.4  线性方程组解的判别法
      习题3-4
      3.5  应用举例
        3.5.1  常见的平面几何线性变换
        3.5.2  信息编码
      习题3-5
      总习题三
    第4章  空间解析几何
      4.1  空间直角坐标系与向量
        4.1.1  空间直角坐标系
        4.1.2  向量的基本概念
        4.1.3  向量的线性运算
        4.1.4  向量的坐标表示或分解
        4.1.5  向量模的坐标表示与两点间的距离公式
        4.1.6  向量坐标的线性运算
        4.1.7  向量的方向角与方向余弦
        4.1.8  向量在轴上的投影
      习题4-1
      4.2  数量积向量积混合积
        4.2.1  两向量的数量积
        4.2.2  两向量的向量积
        4.2.3  向量的混合积
      习题4-2
      4.3  平面方程
        4.3.1  点的轨迹
        4.3.2  平面的点法式方程
        4.3.3  平面的一般式方程
        4.3.4  平面的截距式方程
        4.3.5  两个平面的位置关系
        4.3.6  点到平面的距离
      习题4-3
      4.4  空间直线及其方程
        4.4.1  空间直线的一般式方程
        4.4.2  空间直线的点向式方程
    ……
    第5章  向量组的线性相关性
    第6章  矩阵的特征值及特征向量
    第7章  二次型及其标准形
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